[技术]浅谈OI中矩阵快速幂的用法

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[技术]浅谈OI中矩阵快速幂的用法

前言矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中,矩阵的运算是数值分析领域的重要问题. 基本介绍 (该部分为入门向,非入门选手可以跳过) 由 m行n列元素排列成的矩形阵列.矩阵里的元素可以是数字.符号或数学式. 比如一个$m\times n$的矩阵可以表示为: $$ A=\begin{bmatrix}a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n}\\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n}\…

关于矩阵快速幂的用法总结QwQ

umm首先矩阵快速幂的板子就不港了比较简单的还是?就结合二进制地理解一下就好了,代码可以翻蒟蒻の考前续命这里面放了我记得? 主要是说下应用趴? 目前我会的似乎就是个矩阵加速?简单来说就是个给一个递推式(以板子为例说下?那么递推式就是f[x]=f[x-3]+f[x-1])给一个k要快速地求出f(k) umm其实这个的话就是构造一个矩阵,然后套个矩阵快速幂就好了鸭矩乘当然是板子的了,主要问题在于构造矩阵,这里港下我肝了一个下午的理解qwq 定义首先我们要理解矩阵?它的作用在哪儿? umm这个点的…

浅谈OI中的提交答案

在OI中,题目有三类: 传统题交互题提交答案题今天来了解一下第三类概述传统题:给你一个题面,你需要交一个程序,评测姬会用你的程序运行你看不到的一些测试点,用输出和正确答案比较提交答案题:给你一个题面,把一堆输入也给你发下来,你通过各种玄学把输出算出来,再把输出交上去. 一般还会发一个checker来帮助你测试分数有时还会把题目原来的游戏发下来供你颓废理解题意为什么有这种题我们可以猜想一下: 评测姬可能一时半会儿跑不出来可能一个程序解决不了可能要让你知道输入你才做得出来特点…

浅谈OI中的底层优化！

众所周知,OI中其实就是算法竞赛,所以时间复杂度非常重要,一个是否优秀的算法或许就决定了人生,而在大多数情况下,我们想出的算法或许并不那么尽如人意,所以这时候就需要一中神奇的的东西,就是底层优化: 其实底层优化比较简单,比如我们经常使用的 register还有快读,这些都可以进行优化.还有fread,但是fread在一些情况(尤其是在重要的的比赛时)但是还是给出下面的优化 <<|; char buffer[L],*S,*T; #define getchar() ((S==T&&…

【Java学习笔记之三十二】浅谈Java中throw与throws的用法及异常抛出处理机制剖析

异常处理机制异常处理是对可能出现的异常进行处理,以防止程序遇到异常时被卡死,处于一直等待,或死循环. 异常有两个过程,一个是抛出异常:一个是捕捉异常. 抛出异常抛出异常有三种形式,一是throw,一个throws,还有一种系统自动抛异常.下面它们之间的异同. 系统自动抛异常当程序语句出现一些逻辑错误.主义错误或类型转换错误时,系统会自动抛出异常.如: public static void main(String[] args) { int a = 5, b =0; System.out.p…

浅谈C中操作字符串函数的用法(一)

按照内核string.h中函数的顺序进行大概的介绍,若干函数会给出一个简单的例子.有不足之处还希望各位看到的留言告知. 一.memcpy: 函数原型:extern void * memcpy(void *dest, const void *src, size_t n); 函数作用:将从src地址开始的n个字节拷贝到dest开始的地址中.返回值是指向dest的指针. 源码: extern void *memcpy(void *dest, const void *src, size_t n) { v…