洛谷题面传送门 好几天没写题解了,写篇题解意思一下(大雾 考虑反悔贪心,首先我们考虑取出 \(a,b\) 序列中最大的 \(k\) 个数,但这样并不一定满足交集 \(\ge L\) 的限制,因此我们需要调整,我们假设 \(L-\) \(a,b\) 序列中最大的 \(k\) 个数的交集为 \(L'\),如果 \(L'\le 0\) 那不用调整直接输出即可.否则我们考虑每次调整部分 \(a_i,b_i\) 的取值使得 \(a,b\) 的交集加 \(1\),不难发现每次调整可能有以下可能: 选择两个下…

LINK:序列 考虑前20分 容易想到爆搜. 考虑dp 容易设\(f_{i,j,k,l}\)表示前i个位置 选了j对 且此时A选择了k个 B选择了l个的最大值.期望得分28. code //#include<bits/stdc++.h> #include<iostream> #include<cstdio> #include<ctime> #include<cctype> #include<queue> #include<deq…

洛谷 P1628 合并序列 题目传送门 题目描述 有N个单词和字符串T,按字典序输出以字符串T为前缀的所有单词. 输入格式 输入文件第一行包含一个正整数N: 接下来N行,每行一个单词,长度不超过100: 最后一行包含字符串T. [数据规模] 对于60%的数据,满足1≤N≤1000: 对于100%的数据,满足1≤N≤100000且所有字符均为小写字母; 输出格式 按字典序升序输出答案. 输入输出样例 输入 #1复制 输出 #1复制 题解: 这道题有多种方法: 字典树(Trie树).排序.二叉堆..…

题目链接 对于一个区间\([x,y]\),设这个区间的总和为\(S\) 那么我们在前缀和(设为\(sum[i]\))的意义上考虑到原操作其实就是\(sum[x−1]+=S\) , \(sum[x]+S−S\) , \(sum[y]−=S\) , \(sum[y+1]+S−S\). 而且我们注意到,本来就有\(sum[x−1]+S==sum[y]\),所以观察到其实原操作只是单纯的交换了一下\(sum[x−1]\)和\(sum[y]\)而已,而且这个\([x,y]\)区间任意选择,故原题已经可以改…

洛谷 1417 dp 传送门 挺有趣的一道dp题目,看上去接近于0/1背包,但是考虑到取每个点时间不同会对最后结果产生影响,因此需要进行预处理 对于物品x和物品y,当时间为p时,先加x后加y的收益为 a[x]-(p+c[x])*b[x]+a[y]-(p+c[x]+c[y])*by 而先加y再加x的收益为 a[y]-(p+c[y])*b[y]+a[x]-(p+c[y]+c[x])*bx 化简这两个式子,不难发现对于x和y,如果满足 c[x]*b[y]<c[y]*b[x] ,那么x 一定优于 y 由…

BZ链接 洛谷链接 这道题真是丧心病狂.... 应该很容易就可以看出做法,但是写代码写的....... 思路很简单,用一个平衡树维护一下所有的操作就好了,重点讲解一下代码的细节 首先如果按照常规写法的话,splay的节点要开到4000000, 直接炸飞, 由于任意时刻splay中的节点最多只有500000个,我们只需要开500000个节点就好了 然后将没有用的节点回收起来,下一次插入是插入到这些节点中 然后就是插入是将要插入的所有数字build成一颗平衡树,直接接在要插入的位置,这样会快很多 维…

洛谷题面传送门 u1s1 在我完成这篇题解之前,全网总共两篇题解,一篇使用的平衡树,一篇使用的就是这篇题解讲解的这个做法,但特判掉了一个点,把特判去掉在 BZOJ 上会 WA 一个点. 两篇题解都异常简略,前一篇题解甚至只有代码没有说明,所以这里我来写篇比较详细题解造福人类了(大雾 建议没做过这题的同学先看看这道题,看题解区第一个做法,对这题有比较大的启发. 注:下文中分别用 \(a,b,l,r\) 代替题面中的 \(X,Y,A,B\). 首先关于这题咱们可以想到一个非常 naive 的 DP,…

洛谷题面传送门 神仙题,放在 D1T2 可能略难了一点( 首先显然对于 P 型机器人而言,将它放在 \(i\) 之后它会走到左边第一个严格 \(>a_i\) 的位置,对于 Q 型机器人而言,将它放在 \(i\) 之后它会走到右边第一个 \(\ge a_i\) 的位置,为了避免分类讨论我们可以假定 \(a_0=a_{n+1}=\infty\).看到这个状态我们可以设计出一个区间 \(dp\),\(dp_{l,r,x}\) 表示 \([l,r]\) 中的柱子最大值为 \(x\),并且有 \(a_{l…

正解:贪心 解题报告: 传送门! 发现做题龟速,,,所以懒得写题目大意辣自己get一下QAQ 首先看到ai<=n,又当ai=j时j在i的前面,所以就变成对于每个点i有一个约束,即要求第ai个节点排在i的前面 考虑连边,对于ai排在i的前面就从ai向i连一条边就好 然后就变成,对于一个点i,一定有一条引向自己的边(但是当ai=0的时候就相当于是麻油的),然后每次只能从x的前驱走向x 仔细一想这样构出来的要么是颗树要么是个环嘛(环就是麻油ai=0嘛),如果是个环,那就是无解,最轻松,美滋滋打个-1就…

[题目描述:] 陶陶是个贪玩的孩子,他在地上丢了A个瓶盖,为了简化问题,我们可以当作这A个瓶盖丢在一条直线上,现在他想从这些瓶盖里找出B个,使得距离最近的2个距离最大,他想知道,最大可以到多少呢? [输入格式:] 第一行,两个整数,A,B.(B<=A<=100000) 第二行,A个整数,分别为这A个瓶盖坐标. [输出格式:] 仅一个整数,为所求答案. [算法分析:] 关于单调性的感性证明: 如果一个mid作为最大值时所选的瓶盖数量 x≥B,即最大值过小导致选取瓶盖过多, 则答案一定在[mid…

原题传送门 同步赛上我一开始想了个看似正确却漏洞百出的贪心:按\(a_i+b_i\)的和从大向小贪心 随便想想发现是假的,然后就写了个28pts的暴力dp 杜神后半程说这题就是个贪心,但我没时间写了 (实际是没想明白) 我们来说这道题的正解: 我们先珂以满足和最大,再满足并集大小大于等于\(l\).所以我们先将\(a\)序列和\(b\)序列排序,取出两个序列的前\(k\)大 如果并集大小大于等于\(l\)就直接统计答案 否则我们要凑满\(l\)个都包含的,在凑的过程中动态更新答案 我们在两个序列…

正解:贪心+二分图匹配 解题报告: 传送门$QwQ$ 跪了,,,我本来以为我$NOIp$做得差不多了,,,然后康了一眼发现没做多少啊其实$QAQ$ 然后来康题趴$QwQ$ 首先考虑如果只有一个栈的情况?就说如果存在$i<j<k$且$p_k<p_i<p_j$就$GG$了 现在发现有两个栈?就变成划分成两个序列使序列中不存在这个情况?于是显然考虑二分图染色昂$QwQ$如果染色失败说明无解呗. 然后判完无解就考虑输出方案?这个显然就贪心呗. 首先分配栈这个,显然是优先前面的到第一个栈,所…

P1241 括号序列 题目描述 定义如下规则序列(字符串): 1．空序列是规则序列: 2．如果S是规则序列,那么(S)和[S]也是规则序列: 3．如果A和B都是规则序列,那么AB也是规则序列. 例如,下面的字符串都是规则序列: (),[],(()),([]),()[],()[()] 而以下几个则不是: (,[,],)(,()),([() 现在,给你一些由‘(’,‘)’,‘[’,‘]’构成的序列,你要做的,是找出一个最短规则序列,使得给你的那个序列是你给出的规则序列的子列.(对于序列a1,a2,……

题目描述 Koishi喜欢线段. 她的条线段都能表示成数轴上的某个闭区间.Koishi喜欢在把所有线段都放在数轴上,然后数出某些点被多少线段覆盖了. Flandre看她和线段玩得很起开心,就抛给她一个问题: 数轴上有个点突然兴奋,如果自己被身上覆盖了超过条线段,这个点就会浑身难受然后把Koishi批判一番. Koishi十分善良,为了不让数轴上的点浑身难受,也为了让自己开心,她想在数轴上放入尽量多的线段. 按照套路,Koishi假装自己并不会做这道题,所以她就来求你帮忙.并承诺如果你解决了问题就…

题目大意:给定一个长度为 N 的序列,有 M 个操作,支持将下标为 x 的倍数的数都加上 y,查询下标为 i 的元素的值. 题解:由于查询操作很少,相对的,修改操作很多.若直接模拟修改操作,即:枚举倍数,容易超时.现考虑记录下每次 x 位置的修改值,每次查询一个位置时,只需枚举这个位置的约数,将这个位置所有约数处的修改加入答案贡献即可. 代码如下 #include <bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define pb pus…

题目大意:给定一个长度为 N 的序列,序列中的数两两不相同,每次可以交换序列中任意两个数,代价为这两个数的和,问将序列调整为升序,最少的代价是多少. 题解:考虑这个问题的一个子问题,这个序列为 N 的一个排列的时候,代价是多少.首先,对于许多交换操作来说,并不是所有操作都是有意义的.可以发现,序列可以被分成若干互不相交的环,在同一个环上的值进行交换才更有意义.第一种策略是对于同一个环上的点来说,可以用环上值最小的点来把其他点交换到对应的位置,这样的代价为\(\sum\limits_{i\in S…

题目描述 由于乳制品产业利润很低,所以降低原材料(牛奶)价格就变得十分重要.帮助Marry乳业找到最优的牛奶采购方案. Marry乳业从一些奶农手中采购牛奶,并且每一位奶农为乳制品加工企业提供的价格是不同的.此外,就像每头奶牛每天只能挤出固定数量的奶,每位奶农每天能提供的牛奶数量是一定的.每天Marry乳业可以从奶农手中采购到小于或者等于奶农最大产量的整数数量的牛奶. 给出Marry乳业每天对牛奶的需求量,还有每位奶农提供的牛奶单价和产量.计算采购足够数量的牛奶所需的最小花费. 注:每天所有奶农…

题目描述 在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆.多多决定把所有的果子合成一堆. 每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和.可以看出,所有的果子经过 n-1n−1 次合并之后, 就只剩下一堆了.多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和. 因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力.假定每个果子重量都为 11,并且已知果子的种类 数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,…

正解:贪心 解题报告: 传送门! 首先在学习贪心的入门题的时候我们就知道,当x=1的时候,也就是每条线段不能相交的时候的做法——就按右端点排序然后能选就选,也就是会议安排问题,原因显然?就你选右端点更靠左的线段显然不会更劣 然后现在考虑x!=1了怎么做 于是考虑类似的套路,依然是右端点排序能选就选,考虑什么时候不能选了?就加入现在新加入了一条线段,然后导致有个点被覆盖次数超过x了,那肯定就是要从覆盖了这个点的边中删去一条?然后就考虑删哪条?那就显然是把右端点最靠右的给删了,证明的话,因为我们是从…

正解:贪心 解题报告: 这里是链接! 唔我觉得还是很容易想到是贪心的,这个难就难在怎么贪心 下面列一下常见的几个贪心思想: 1)根据车上的人数排序,人最多的那条路用加速器 错误,人数多并不意味着加速的贡献就大,很容易举反例,比如车上有100个人都是在A站上车,50人在B站下车50人在C站下车,然后B站有个人来得比车晚,那根据这个理论的话我们要在AB路上加速对吧?但这显然是错的啊!AB上加速完全没意义欸! 2)恩忘了……好像还有个小胖子想了个比较离谱的贪心但是我忘了TT算了就这样吧你知道有好几个错…

正解:贪心+LCA+二分答案 解题报告: 想先港下部分分qwq因为我部分分只拿到了10ptsQAQ(时间不够不是理由,其实还是太弱,所以要想很久,所以才时间不够QAQ m=1 找直径长度,完 一条链 二分答案 check是一直加直到>mid为止 菊花图 二分答案 check是大于mid的直接加入否则尝试两两配对 然后港正解qwq 首先很明显的是个二分答案?这个大概是个比较简单看出的呢qwq 然后思考check怎么写 其实菊花图提示了一些 很容易想到的是对一个点,它的每个崽都最多给它贡献一条链,那…

正解:贪心+倍增+二分答案 解题报告: 正好想做noip的题目然后又想落实学长之前讲的题?于是就找上了这题 其实之前做过,70,然后实在细节太多太复杂就不了了之,现在再看一遍感觉又一脸懵了... 从标签就可以发现是个很麻烦考虑的点很多的问题,所以分开按步骤梳理我觉得应该会好些qwq 帕1,贪心 首先最最基本的思想要想到趴?就是贪心,就是,如果我不能跑到首都,我肯定是尽量往上跑;然后如果能跑到首都就先跑到首都再想怎么分配 帕2,倍增 已经发现是要往上提了,自然考虑倍增,于是写个函数预处理掉倍增这事…

传送门 回想起了自己赛场上乱搜的20分. 好吧现在也就是写了一个随机化贪心就水过去了,不得不说随机化贪心大法好. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch))ch=getchar(); while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),c…

P3648 [APIO2014]序列分割 题目描述 你正在玩一个关于长度为\(n\)的非负整数序列的游戏.这个游戏中你需要把序列分成\(k+1\)个非空的块.为了得到\(k+1\)块,你需要重复下面的操作\(k\)次: 选择一个有超过一个元素的块(初始时你只有一块,即整个序列) 选择两个相邻元素把这个块从中间分开,得到两个非空的块. 每次操作后你将获得那两个新产生的块的元素和的乘积的分数.你想要最大化最后的总得分. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数\(n\)和\(k\).保证\(k…

题意 题目链接 Sol 首先不难想到一种贪心策略:能弹则弹,优先放A 然后xjb写了写发现只有\(40\),原因是存在需要决策的情况 比如 \(A = {10}\) \(B = {8}\) 现在进来一个\(7\),看上去很难判断\(7\)到底放在哪里,如果放\(A\),后面来个\(9\),再来个\(6\),我们就凉了. 但是如果先来的是\(6\),且此时已经排完了\(1-5\),那么我们可以在后续操作中把\(7\)弄走 仔细想想不难发现,\(7\)不能放在\(A\)中,当且仅当存在一个位置\(K…

P3152 正整数序列 题目描述 kkk制造了一个序列,这个序列里的数全是由正整数构成的.你别认为她的数列很神奇——其实就是1, 2, …, n而已.当然,n是给定的.kkk的同学lzn认为0是一个好数字(看上去很饱满有木有),所以他机智的趁kkk不在把这个序列全变成了0(其实只是准备窝)~ 可是kkk突然回来了!于是lzn的计划破灭了.但是他并不甘心,就和kkk说:我可以每次从这个序列中选取一些数,然后一起减去一个相同的数(当然也是正整数).然后经过有(wu)限(qiong)次这样的操作后,这…

P1795 无穷的序列_NOI导刊2010提高(05) 题目描述 有一个无穷序列如下: 110100100010000100000… 请你找出这个无穷序列中指定位置上的数字 输入输出格式 输入格式: 第一行一个正整数N,表示询问次数: 接下来的N行每行一个正整数Ai,Ai表示在序列中的位置. 输出格式: N行,每行为0或l,表示序列第Ai位上的数字. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 4 3 14 7 6 输出样例#1: 复制 0 0 1 0 说明 对于100%的数据有N≤1500000,Ai…

传送门 没想到这种多个状态转移的还能用上斜率优化……学到了…… 首先我们可以发现,切的顺序对最终答案是没有影响的 比方说有一个序列$abc$,每一个字母都代表几个数字,那么先切$ab$再切$bc$,得分是$ab+bc+ac$,而如果先切$bc$再切$ab$,得分也是$ab+bc+ac$,不难看出得分是一样的 那么我们可以考虑一下转移方程$$dp[a][i]=max\{dp[a-1][j]+sum[j]*(sum[i]-sum[j])\}$$ 其中$a$表示切几刀,$sum$表示前缀和 然后发现空…

题目大意:给你一个集合$n,m,x,S(S_i\in(0,m],m\leqslant 8000,m\in \rm{prime},n\leqslant10^9)$,求一个长度为$n$的序列$Q$,满足$Q_i\in S$,且$\prod\limits _{i=1}^nQ_i=x$,求序列的个数 题解:乘比较麻烦,可以把每个数求$\ln$,可以求出$m$的原根,求原根可以暴力$O(m^2)$求,然后每个数求$\ln$,求出生成函数$F(x)$,算出$F^n(x)$.发现$n$较大,多项式快速幂即可.…

题目描述 上课的时候总会有一些同学和前后左右的人交头接耳,这是令小学班主任十分头疼的一件事情.不过,班主任小雪发现了一些有趣的现象,当同学们的座次确定下来之后,只有有限的D对同学上课时会交头接耳.同学们在教室中坐成了M行N列,坐在第i行第j列的同学的位置是(i,j),为了方便同学们进出,在教室中设置了K条横向的通道,L条纵向的通道.于是,聪明的小雪想到了一个办法,或许可以减少上课时学生交头接耳的问题:她打算重新摆放桌椅,改变同学们桌椅间通道的位置,因为如果一条通道隔开了两个会交头接耳的同学,那么…