洛谷 P1516 青蛙的约会 . 算是手推了一次数论题,以前做的都是看题解,虽然这题很水而且还交了5次才过... 求解方程\(x+am\equiv y+an \pmod l\)中,\(a\)的最小整数解 \(0<x\neq y\leq 2\cdot 10^9,0<n,m\leq 2\cdot 10^9,0<l\leq 2.1\cdot 10^9\) 做一下变形: \[x-y\equiv a(n-m) \pmod l \] 设\(w=x-y,r=n-m\),则 \[ar\equiv w \…

P2421 [NOI2002]荒岛野人 洞穴数不超过1e6 ---> 枚举 判断每个野人两两之间是否发生冲突:exgcd 假设有$m$个洞穴,某两人(设为1,2)在$t$时刻发生冲突 那么我们可以列出方程 $c_{1}+p_{1}t\equiv c_{2}+p_{2}t (mod\quad m)$ 移项一下:$(p_{1}-p_{2})t\equiv c_{2}-c_{1} (mod\quad m)$ 去掉$(mod m)$,得$(p_{1}-p_{2})t-mx=c_{2}-c_{1} $ 这…

本题珂以转换成一个式子 即求Ci + Pi × x ≡ Cj + Pj × x (mod M) 的最小答案是否大于寿命最小值 以人数为最小值开始枚举山洞数,用扩展欧几里得计算最优答案是否大于寿命 若不大于则山洞数+1 P . S .若该式无解则当最优解大于寿命处理 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; bool f; int c[20],p[20],l[20],n,x,y,x0,x1,maxx,anss; int gcd(int a,int…

洛谷P2421:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2421 思路 从洞的最大编号开始增大枚举答案 对于每一个枚举的ans要满足Ci+k*Pi≡Cj+k*Pj(mod ans)的k ,都要k>min(L[i],L[j])  因为这个ans一定要满足在一个野人死之前可以满足条件 根据上式可以推出Ci+k*Pi=Cj+k*Pj+m*ans   移项得k*(Pi-Pj)+m*ans=Cj-Ci 即可用Exgcd求解此式子 代码 #include<iostre…

我的第一道数论紫题 首先,我们先看两个野人,他们相遇的充要条件是 \(C_i+P_i\times k\equiv C_j+P_j\times k\;(mod\;M)\) 其中\(k\)是第几年,且\(k\ge L_i\;and\;L_j\) 这个式子还是没有办法直接求解,我们对它进行如下变形 \(C_i+P_i\times k-C_j-P_j\times k=bM\) \(k\times(P_j-P_i)+bM=C_i-C_j\) 令\(a=P_j-P_i,c=C_i-C_j\) 转化为\(ak…

洛谷题目链接 bzoj题目链接 题目大意:给定\(n\)组\(C_i, P_i, L_i\),求最小的\(M\)使得对于任意的\(i,j (1 \leq i, j \leq n)\) \[C_i + P_i \times x \equiv C_j + P_j \times x \pmod M\] 不成立 (这里的不成立指的是无解或者解出来的 \(x<\min(L_i,L_j)\),即相遇之前有一人死掉 其中\(x\)为正整数(就是走了\(x\)天相遇) 分析 从小到大枚举\(M\)(注意没有单调…

这题其实黑书上有,只是我脑残的没想起来…… 其实就是拓展欧几里得算法 我参看的题解:http://www.cnblogs.com/Rinyo/archive/2012/11/25/2788373.html 还有一个讲解的很清楚的exgcd:http://www.cnblogs.com/Rinyo/archive/2012/11/25/2787419.html 代码: ..] of longint; ans,now,n,i,j,d,x,y,pp,cc:longint; flag:boolean;…

题目背景 原 A-B数对(增强版)参见P1102 题目描述 克里特岛以野人群居而著称.岛上有排列成环行的M个山洞.这些山洞顺时针编号为1,2,…,M.岛上住着N个野人,一开始依次住在山洞C1,C2,…,CN中,以后每年,第i个野人会沿顺时针向前走Pi个洞住下来. 每个野人i有一个寿命值Li,即生存的年数. 下面四幅图描述了一个有6个山洞,住有三个野人的岛上前四年的情况.三个野人初始的洞穴编号依次为1,2,3:每年要走过的洞穴数依次为3,7,2:寿命值依次为4,3,1. 奇怪的是,虽然野人有很多,…

最近上课时提到的一道扩欧水题.还是很可做的. 我们首先注意到,如果一个数\(s\)是符合要求的,那么那些比它大(or 小)的数不一定符合要求. 因此说,答案没有单调性,因此不能二分. 然后题目中也提到\(s\le 10^6\),因此我们直接从小到大枚举\(s\),然后考虑如何判断. 由于两个野人在有生之年不会相遇,因此只有两种情况: 这两个野人永远不会相遇. 这两个野人相遇的时候他们其中的一个(或两个)已经死了. 在处理的时候我们把\(c_i\)都减\(1\)方便处理. 我们接着枚举两个人\(i…

题目描述 克里特岛以野人群居而著称.岛上有排列成环行的M个山洞.这些山洞顺时针编号为1,2,…,M.岛上住着N个野人,一开始依次住在山洞C1,C2,…,CN中,以后每年,第i个野人会沿顺时针向前走Pi个洞住下来. 每个野人i有一个寿命值Li,即生存的年数. 下面四幅图描述了一个有6个山洞,住有三个野人的岛上前四年的情况.三个野人初始的洞穴编号依次为1,2,3:每年要走过的洞穴数依次为3,7,2:寿命值依次为4,3,1. 奇怪的是,虽然野人有很多,但没有任何两个野人在有生之年处在同一个山洞中,使得…