二叉搜索树(二叉排序树) 概念:一棵树,若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值: 若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值: 它的左.右子树也分别为二叉搜索树(baidu百科). 就是一棵二叉树,所有的节点都满足:左子树内每个的点的值比当前点值小,右子树内每个的点的值比当前点值大 如下图 我们只需在树上中序遍历就会得到一个上升的权值序列 我们可以在二叉搜索树上干很多事情,比如插入某个值,查询第k大值,查询某个数的排名等,显然单次操作最坏复杂度为树的深度,…

题目链接 第一次写(2017.11.7): #include<cstdio> #include<cctype> using namespace std; const int N=1e5+5,INF=1e9; int size,root,t[N],sz[N],son[N][2],fa[N],cnt[N]; inline int read() { int now=0,f=1;register char c=getchar(); for(;!isdigit(c);c=getchar())…

题目链接 第一次(2017.12.24): #include<cstdio> #include<cctype> #include<algorithm> //#define gc() getchar() #define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++) const int N=1e5+5,MAXIN=2e6; char IN[MAXIN],*SS=IN,…

题目链接 //注意建树 #include<cstdio> #include<algorithm> const int N=1e5+5; //using std::swap; int n,m,root,t[N],sz[N],son[N][2],fa[N]; bool tag[N]; inline void Update(int rt) { sz[rt]=sz[son[rt][0]]+sz[son[rt][1]]+1; } inline void Down(int rt) { tag[…

洛谷P3369 [模板]普通平衡树(Treap/SBT) 平衡树,一种其妙的数据结构 题目传送门 题目描述 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一些数,其中需要提供以下操作: 插入x数 删除x数(若有多个相同的数,因只删除一个) 查询x数的排名(排名定义为比当前数小的数的个数+1.若有多个相同的数,因输出最小的排名) 查询排名为x的数 求x的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数) 求x的后继(后继定义为大于x,且最小的数) 输入输出格式 输入格式: 第一行为n,表示操作的个数,下面n行每…

[洛谷P3369][模板]普通平衡树题解 题目链接 题意: 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一些数,其中需要提供以下操作:1. 插入x数2. 删除x数(若有多个相同的数,因只删除一个)3. 查询x数的排名(排名定义为比当前数小的数的个数+1.若有多个相同的数,因输出最小的排名)4. 查询排名为x的数5. 求x的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数)6. 求x的后继(后继定义为大于x,且最小的数) 输入格式: 第一行为n,表示操作的个数.下面n行每行有两个整数opt和x,opt表示操作…

题目传送门 转载自https://www.cnblogs.com/fengzhiyuan/articles/7994428.html,转载请注明出处 Treap 简介 Treap 是一种二叉查找树.它的结构同时满足二叉查找树(Tree)与堆(Heap)的性质,因此得名.Treap的原理是为每一个节点赋一个随机值使其满足堆的性质,保证了树高期望 O(log2n) ,从而保证了时间复杂度.  Treap 是一种高效的平衡树算法,在常数大小与代码复杂度上好于 Splay. Treap 的基本操作 现在…

To 洛谷.3373 [模板]线段树2 题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作: 1.将某区间每一个数加上x 2.将某区间每一个数乘上x 3.求出某区间每一个数的和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个整数N.M.P,分别表示该数列数字的个数.操作的总个数和模数. 第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个数字表示数列第i项的初始值. 接下来M行每行包含3或4个整数,表示一个操作,具体如下: 操作1: 格式:1 x y k 含义:将区间[x,y]内每个数乘上k 操作2: 格式:…

平衡树是什么东西想必我就不用说太多了吧. 百度百科: 一个月之前的某天晚上,yuli巨佬为我们初步讲解了Splay,当时接触到了平衡树里的旋转等各种骚操作,感觉非常厉害.而第二天我调Splay的模板竟然就搞了一天,最后还是失败告终,只能CV了事,而Splay也成了我心中的一个心结,一直没法解决.在西安集训的时候也没有去自己亲自地把Splay调出来AC,后来又面临期末考试,直到今天,我再一次地尝试将Splay调出来,又花了2个多小时的时间.这个过程是非常痛苦的,翻了无数篇博客,看了无数题解,我才勉…

线段树+平衡树 我!又!被!卡!常!了! 以前的splay偷懒的删除找前驱后继的办法被卡了QAQ 放一个在洛谷开O2才能过的代码..我太菜了.. #include <bits/stdc++.h> #define INF 2147483647 #define rint register int #define full(a, b) memset(a, b, sizeof a) using namespace std; typedef long long ll; inline int lowbit…