[题目描述] 给定n,使得x^x达到或超过n位数字的最小正整数x是多少? [样例输入] 11 [样例输出] 10 [解题思路] 首先想到枚举,但是范围有点大,n<=2*10^9,果断用二分.其实这道题并不难,要用到一个求位数的公式trunc(t*(ln(t)/ln(10)))+1,初三自然是没学的,直接抄上公式,AC……,二分的时候注意一下退出的条件.(wikioi上1696和3538的题目不一样,但同一个程序都能AC,也不知道1696中的k是干嘛的……) [代码实现] var n:qword;…

[Luogu2759]奇怪的函数(数论) 题面 题目描述 使得 \(x^{x}\)达到或超过 n 位数字的最小正整数 x 是多少? 输入输出格式 输入格式: 一个正整数 n 输出格式: 使得 \(x^x\) 达到 n 位数字的最小正整数 x 输入输出样例 输入样例#1: 11 输出样例#1: 10 说明 n<=2000000000 题解 简单题.... 数学题.... 位数\(-1=log_{10}^{x^x}=xlog_{10}^x\) 直接二分即可 #include<iostream>…

提交地址:http://cojs.tk/cogs/problem/problem.php?pid=558 558. 奇怪的函数 ★☆   输入文件:xx.in   输出文件:xx.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:32 MB 问题描述     使得x^x达到或超过n位数字的最小正整数x是多少?   输入数据     输入一个正整数n.   输出数据     输出使得x^x达到n位数字的最小正整数x.   输入样例 11   输出样例 10   时间限制     各测试点1秒  …

题意 奇怪的函数 [问题描述] 使得x^x达到或超过n位数字的最小正整数x是多少? [文件输入] 输入一个正整数n(n<=2*10^9). [文件输出] 输出使得x^x达到n位数字的最小正整数x. [样例输入] 11 [样例输出] 10 分析 \[ x^x \geq 10^{n-1} \\ x \lg x \geq n-1 \] 然后就可以二分解决问题了. 时间复杂度\(O(\log n)\) 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std;…

P2759 奇怪的函数 题目描述 使得 x^x 达到或超过 n 位数字的最小正整数 x 是多少? 输入输出格式 输入格式: 一个正整数 n 输出格式: 使得 x^x 达到 n 位数字的最小正整数 x 输入输出样例 输入样例#1: 11 输出样例#1: 10 说明 n<=2000000000 换底公式 /* 相当于解不等式x^x>=10^(n-1) 两边取常用对数 x*log10(x)>=n-1 左边是单调增的 然后二分查找就行了 */ #include<iostream> #…

奇怪的函数 考虑暴力,每次查询\(O(n)\)扫所有操作,修改\(O(1)\) 这启发我们平衡复杂度,考虑分块. 观察题目性质,可以发现,经过若干次操作后得到的结果一定是一个关于\(x\)的分段函数,图像分为三段,且第一段和第三段斜率为0,中间斜率为1.那么只需要简单地记下拐点的坐标就可以表示这个函数. 简单分类讨论一下,可以线性处理出我们要的分段函数. 那么就很简单了,分\(B\)块维护分段函数,每次修改暴力重构整个块,查询遍历每个块,复杂度为\(O(q(B+\frac{n}{B}))\)取\…

题目描述 Description 自从得到上次的教训后,John的上课态度认真多了,也变得更爱动脑筋了.今天他又学习了一个新的知识:关于 xk 的位数. 如果x大于0小于l,那么位数=1+小数部分×k, 如果x≥l,那么位数=trunc(ln(x)/ln(10)×k)+1+小数部分×k. 根据这些函数知识,他学会了求xk的位数了.但他又想到了另外一个问题,如果已知位数N,能不能求出使得 xk 达到或超过N位数字的最小正整数x是多少? 输入描述 Input Description 输入一个正整数n…

[问题描述] 小城和小华都是热爱数学的好学生,最近,他们不约而同地迷上了数独游戏,好胜的他们想用数独来一比高低.但普通的数独对他们来说都过于简单了,于是他们向Z 博士请教,Z 博士拿出了他最近发明的“靶形数独”,作为这两个孩子比试的题目.靶形数独的方格同普通数独一样,在 9 格宽×9 格高的大九宫格中有9 个3 格宽×3 格高的小九宫格(用粗黑色线隔开的).在这个大九宫格中,有一些数字是已知的,根据这些数字,利用逻辑推理,在其他的空格上填入1 到9 的数字.每个数字在每个小九宫格内不能重复出现,…

[问题描述] 黑白棋游戏的棋盘由4×4方格阵列构成.棋盘的每一方格中放有1枚棋子,共有8枚白棋子和8枚黑棋子.这16枚棋子的每一种放置方案都构成一个游戏状态.在棋盘上拥有1条公共边的2个方格称为相邻方格.一个方格最多可有4个相邻方格.在玩黑白棋游戏时,每一步可将任何2个相邻方格中棋子互换位置.对于给定的初始游戏状态和目标游戏状态,编程计算从初始游戏状态变化到目标游戏状态的最短着棋序列. [样例输入] 1111 0000 1110 0010 1010 0101 1010 0101 [样例输出] 4…

[问题描述] 有形如:ax3+bx2+cx+d=0这样的一个一元三次方程.给出该方程中各项的系数(a,b,c,d均为实数),并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间),且根与根之差的绝对值>=1.要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格),并精确到小数点后2位.提示:记方程f(x)=0,若存在2个数x1和x2,且x1<x2,f(x1)*f(x2)<0,则在(x1,x2)之间一定有一个 根. [样例输入] 1 -5 -4 20 [样例输出] -2.00…