输入一个字符矩阵,'.'代表洞,'#'代表草地.可以把草改成洞花费为d,或者把洞改成草花费为f,最后还要在草和洞之间修围栏花费为b. 首先把最外一圈的洞变成草,并累加花费. 增加一个源点和一个汇点,源点连接每个草地,汇点连接每个洞. 源点与最外一圈的草地连一条容量无穷大的边,与其他草地连一条容量为d的边.表示把这条弧切断,割的容量增加d,草就会变成洞. 每个洞与汇点连一条容量为f的边. 相邻两个格子之间连一条双向边. 用最大流算法求最小割在加上之前把边界上的洞变成草的费用,就是最小花费. 用最小…

Pool construction You are working for the International Company for Pool Construction, a construction company whichspecializes in building swimming pools. A new client wants to build several new pool areas.A pool area is a rectangular grid of w × h s…

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4261 题意: 输入一个h行w列的字符矩阵,草地用“#”表示,洞用“.”表示.你可以把草改成洞,每格花费为d,也可以把洞填上草,每格花费为f.最后还需要在草和洞之间修围栏,每条边的花费为b.整个矩阵第一行/列和最后一行/列必须都是草.求最小花费.2≤w,h≤50,1≤d, f, b≤…

https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3916 这道题要求一种填充+挖坑+建屏障的方法,使得这块土地上的所有坑和草地之间都有屏障,挖坑花费d每块,填充花费f每块,建屏障花费b每两块之间,注意并不要求一定有坑,但是外围一圈要一定没有坑,所以需要预先填充好 令st代表平地,ed代表坑,边权为花费,那么本题是要求一个st-…

题意: 给一个h*w的矩阵,每个格子中是'#'和'.'两个符号之一,分别代表草和洞.现在要将洞给围起来(将草和洞分离),每条边需花费b元(即将一个洞包起来需要4边,将2个连续的洞包起来需要6边,省了2条边).有个特殊能力,能将洞变成草,花费f.当然也能将草变成洞,花费d.围起洞来需要多少花费.矩阵四周最边边的格子都必须是草,即出现洞就必须转草. 转换:洞--->草--->洞      f   d   (元/格) 围洞: b元/边. 思路: 如果能够尽量让洞都靠在一起,那肯定是最小花费,因为少了…

题意: 把一个图分成两部分,要把点1和点2分开.隔断每条边都有一个花费,求最小花费的情况下,应该切断那些边.这题很明显是最小割,也就是最大流.把1当成源点,2当成汇点,问题是要求最小割应该隔断那条边. 思路: 最小割,就是在所有割中,容量之和最小的割,这就是我的理解,而最小割的值就是最大流的值,因为很容易想到,从源点s到汇点t的最大流必然会经过割边,那么就有最大流f<=c(割边的值),那么也就是说,当c==f的时候,就是c为小割,即最大流==最小割.第二点,怎么求出最小割的边:在求出最大流之后,…

题意: 输入一个字符矩阵,'.'代表洞,'#'代表草地.可以把草改成洞花费为d,或者把洞改成草花费为f,最后还要在草和洞之间修围栏花费为b. 但要保证最外一圈是草,求最小费用. 分析: 还不是特别理解紫书上的讲解.. 首先把最外一圈的洞变成草,并累加花费. 增加一个源点和一个汇点,源点连接每个草地,汇点连接每个洞. 源点与最外一圈的草地连一条容量无穷大的边,与其他草地连一条容量为d的边.表示把这条弧切断,割的容量增加d,草就会变成洞. 每个洞与汇点连一条容量为f的边. 相邻两个格子之间连一条双向…

题意:有一个水塘,要求把它用围栏围起来,每个费用为b.其中,(#)代表草,(.)代表洞,把一个草变成洞需要费用d, 把一个洞变成草需要费用f.请输出合法方案中的最小费用. 解法:(不好理解......('・ω・')っ) [思考]    1.围栏把草和洞分隔开了,也就是"割".但"割"只是把图中的点分成两部分,而这题的草和洞能有多个连通块.因此可以添加源.汇点,使得所有的草和洞接连起来了.    2.先考虑草和洞不能互相转换,那么只有建围栏这一种"割&quo…

题目 Source https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4261 Description You are working for the International Company for Pool Construction, a construction company which specializes in buildin…

题目大意:有一块地,分成nxm块.有的块上长着草,有的块上是荒地.将任何一块长着草的块上的草拔掉都需要花费d个力气,往任何一块荒地上种上草都需要花费f个力气,在草和荒地之间架一个篱笆需要花费b个力气,如果一块草地四周都是荒地,则得花掉4b个力气.现在,要求最外一圈都种上草,草地与荒地之间要用篱笆隔开,最少需要花费多少个力气? 题目分析:有篱笆要把草地和荒地隔开意味着把所有的块分成两个“阵营”.增加源点和汇点,用源点s代表草地“阵营”头领,汇点t代表荒地“阵营”头领,在初始时,从s向所有的草地(在…

如果不允许转化'#'和'.'的话,那么可以直接在'#'和'.'之间连容量为b的边,把所有'#'和一个源点连接, 所有'.'和一个汇点连接,流量不限,那么割就是建围栏(分割'#'和'.')的花费. 问题是'#'和'.'是可以转化的,由刚才的思路,可以联想到,当'#'可以转化成'.'的时候,那么就不需要在它和周围的'.'之间建围栏, 那么可以限制源点到'#'的容量为d,表示最多花费为d,对称地,限制'.'到汇点T容量为f. 然后跑最大流最小割就好了. 这题思路好神啊...仔细体会容量表示最多花费和最…

UVA 10480 Sabotage (网络流,最大流,最小割) Description The regime of a small but wealthy dictatorship has been abruptly overthrown by an unexpected rebel-lion. Because of the enormous disturbances this is causing in world economy, an imperialist military super…

UVA - 10480 Sabotage 题意:现在有n个城市,m条路,现在要把整个图分成2部分,编号1,2的城市分成在一部分中,拆开每条路都需要花费,现在问达成目标的花费最少要隔开那几条路. 题解:建图直接按给你的图建一下,然后呢跑一下最大流,我们就知道了最小割是多少,答案就是最小割了  . 现在要求输出割法.我们从s开始往前跑,如果某条正向边有流量,我们就按着这条边继续往外走,知道无法再走,把所有经历过的点都染一下色.最后看所有的边,是不是有一头是染色了,另一头没有染色,如果是,这条边就是割…

题意:求一个无向图的点连通度. 析:把每个点拆成两个,然后中间连接一个容量为1的边,然后固定一个源点,枚举每个汇点,最小割. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <string> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <iostream>…

这道题要分隔草和洞, 然后刘汝佳就想到了"割"(不知道他怎么想的, 反正我没想到) 然后就按照这个思路走, 网络流建模然后求最大流最小割. 分成两部分, S和草连, 洞和T连 外围的草和S连一条无穷大的弧, 表示不能割, 若原来是洞就改成草然后加上花费. 然后非外围的草和S连一条容量为把草变成洞花费的弧, T同理. 然后相邻的格子之间连容量为围栏的弧. 最后是要把草和洞隔开, 所以求最小割就好了. ps:这个建模好牛逼-- #include<cstdio> #include…

Dinic 1 #include<iostream> #include<string> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<set> #include<map> #include<vector> #include<cstring> #include<stack> #include<cmath…

题意:动物要逃跑,工作人员要截断从START(左上角)到END(右下角)的道路,每条边权表示拦截该条道路需要多少工作人员.问最少需要多少人才能完成拦截. 通俗地讲,就是把图一分为二所造成消耗的最小值. 这里用最短路的方法解,主要是因为数据量太大,不能用最小割最大流还处理. 手动画一下这种“割”的形式,发现是从一条边到另一条边,即以边为“点”,在边与边之间见“边”,边上的权值为终点v(其实是一条边)的权值.(本来想直接用点权处理的,可coding的时候发现SPFA中的入队出队操作太繁琐,老老实实改…

之前在网上搜了一个下午没搜到这道题的题解,然后同时又对着叉姐写的两行字题解看了一个下午: 虽然基本上已经知道了这题的思路,但愣是因为自己代码实现起来太繁复,外加不确定正确性,没敢码…… 但是一道题肝了一下午没肝出来,就要放弃的话,怕是太扎心了,忍不住就跑去ICPCCamp.Post问叉姐了(https://post.icpc-camp.org/d/715-2017-b-roads) 看了叉姐的对于我的几个问题的回复,我总算肯定了我的思路,而且叉姐还在下面给了标程,当时可以说心情非常愉悦: 听起来…

Roads 时间限制: 2 Sec  内存限制: 256 MB提交: 6  解决: 2[提交][状态][讨论版] 题目描述 In ICPCCamp, there are n towns conveniently labeled with 1,2,…,n and m bidirectional roads planned to be built. The i-th road will be built between cities ai and bi with cost ci. The build…

1391: [Ceoi2008]order Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1509  Solved: 460[Submit][Status][Discuss] Description 有N个工作,M种机器,每种机器你可以租或者买过来. 每个工作包括若干道工序,每道工序需要某种机器来完成,你可以通过购买或租用机器来完成. 现在给出这些参数,求最大利润 Input 第一行给出 N,M(1<=N<=1200,1<=M<=12…

2127: happiness(题解) Time Limit: 51 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1806  Solved: 875 Description 高一一班的座位表是个n*m的矩阵,经过一个学期的相处,每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友.这学期要分文理科了,每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值,而一对好朋友如果能同时选文科或者理科,那么他们又将收获一些喜悦值.作为计算机竞赛教练的scp大老板,想知道如何分配可以使得全班的喜悦值总和最…

2561: 最小生成树(题解) Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1628  Solved: 786 传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2561 Description 给定一个边带正权的连通无向图G=(V,E),其中N=|V|,M=|E|,N个点从1到N依次编号,给定三个正整数u,v,和L (u≠v),假设现在加入一条边权为L的边(u,v),那么需要删掉最少多少条…

题目 Source http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3438 Description 小M在MC里开辟了两块巨大的耕地A和B(你可以认为容量是无穷),现在,小P有n中作物的种子,每种作物的种子有1个(就是可以种一棵作物)(用1...n编号),现在,第i种作物种植在A中种植可以获得ai的收益,在B中种植可以获得bi的收益,而且,现在还有这么一种神奇的现象,就是某些作物共同种在一块耕地中可以获得额外的收益,小M找到了规则中共有m种作物组…

简单的叙述就不必了. 对于一个图,我们要找最大流,对于基于增广路径的算法,首先必须要建立反向边. 反向边的正确性: 我努力查找了许多资料,都没有找到理论上关于反向边正确性的证明. 但事实上,我们不难理解,对于每条反向边,我们流过它相当于撤销了一条正向边的流量. 并且它是必须的: 而且从理论上,我们在加入反向边之后得到的最大流,我们从残余网络考虑. 我们要认识到,反向边不会使最大流流量减少,这是很显然的.有flow<=flow'. 接下来我们考虑所有点的流量是否可以只用正向边得到. 并且我们考察汇…

太羞耻了,m n写反了(主要是样例n m相等) 建图方法比较高(ji)端(chu),对于可以加栅栏的地方连上1的边,然后求最小割即可 为了让代码优(suo)美(duan),我写了一个check,避免多次重复的时候犯错(简直是我这种mn都能打反的人必备) #include <cstdio> #define INF 2147483647 ,h,t,zl,ans; ][],fir[],d[],to[],flo[],nex[],l[]; inline void add(int x,int y,int…

裸的最小割,很经典的模型. 建图:要求总收益-总成本最大,那么将每条弧与源点相连,流量为成本,每个收益与汇点相连,流量为收益,然后每条弧与它所能到达的收益相连,流量为inf. 与源点相连的是未被选中的弧(未花费的成本),与汇点相连的是选中的收益,那么,初始状态是完美的,显然不可能,因为获得收益必然要花费成本,所以每条源汇点相连的路中必须去掉一条,那么最小割就是最小的(选中的成本和未选的收益的和),每条增广路都是一种抵消,用总收益减去就是最终的选中收益和. 而最小割就是最大流.证明看论文= =.…

二分图基础: 最大匹配:匈牙利算法 最小点覆盖=最大匹配 最小边覆盖=总节点数-最大匹配 最大独立集=点数-最大匹配 网络流: 技巧: 1.拆点为边,即一个点有限制,可将其转化为边 BZOJ1066,BZOJ1305 2.考虑左右两部,即比如横竖.男女.比赛和人等. BZOJ1532 带下界网络流问题 ----------------------转自zyf-zyf ss和tt为附加源或者说超级源 1.无源汇上下界可行流 对于(u,v)有向边,上界为a,下界为b 构图方法为: (1) ss 到 v…

题目大意:一个无向图,求所有点对不同的最小割种类数 最小割最多有n-1个,这n-1个最小割构成一个最小割树 分治法寻找n-1个最小割.对于当前点集X,任选两点为ST做最小割,然后找出与S相连的所有点和与T相连的所有点构成S集与T集,更新S集与T集的最小割.然后递归处理两个集合. 最后将最小割排序,找出有多少不同最小割即可 #include<bits/stdc++.h> #define inf 0x7ffffff using namespace std; inline int read(){ ;…

1001: [BeiJing2006]狼抓兔子 Time Limit: 15 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 19528  Solved: 4818[Submit][Status][Discuss] Description 现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到,但抓兔子还是比较在行的, 而且现在的兔子还比较笨,它们只有两个窝,现在你做为狼王,面对下面这样一个网格的地形: 左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M…

1497: [NOI2006]最大获利 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 4375  Solved: 2142[Submit][Status][Discuss] Description 新的技术正冲击着手机通讯市场,对于各大运营商来说,这既是机遇,更是挑战.THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜,需要做太多的准备工作,仅就站址选择一项,就需要完成前期市场研究.站址勘测.最优化等项目.在前期市场调查和站址勘测之后,公司得…