传送门 蒟蒻我关系式没有找出来. 直接模拟递推过程好了. 代码 #include <cstdio> #define N 21 int a, n, m, x, y; int up[N][2], down[N][2], tot[N][2]; int main() { int i; scanf("%d %d %d %d", &a, &n, &m, &x); up[1][0] = up[2][1] = down[2][1] = tot[1][0] =…

火车从始发站(称为第1站)开出,在始发站上车的人数为a,然后到达第2站,在第2站有人上.下车,但上.下车的人数相同,因此在第2站开出时(即在到达第3站之前)车上的人数保持为a人.从第3站起(包括第3站)上.下车的人数有一定规律:上车的人数都是前两站上车人数之和,而下车人数等于上一站上车人数,一直到终点站的前一站(第n-1站),都满足此规律.现给出的条件是:共有N个车站,始发站上车的人数为a,最后一站下车的人数是m(全部下车).试问x站开出时车上的人数是多少?Input有多组测试数据.每组测试数据…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2004 求方案数,想到DP: 因为两个站间距离<=p,所以每p个站中所有车一定都会停靠至少一次,借此设计状态为p个站的停靠状态: 状压一下,1表示有车,0表示没有车,每个状态只有k个1: 这样就可以转移了,后一个状态可以是前一个中的一辆车移动了过来,状态数+=前一个状态: 但这样没有规律,同一个状态中不同的1出现的顺序不同,会导致出现重复: 所以需要人为规定一个顺序,这里设计为p位中最后一位…

2476: 战场的数目 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 58  Solved: 38[Submit][Status][Discuss] Description Input 输入文件最多包含25组测试数据,每个数据仅包含一行,有一个整数p(1<=p<=109),表示战场的图形周长.p=0表示输入结束,你的程序不应当处理这一行. Output 对于每组数据,输出仅一行,即满足条件的战场总数除以987654321的余数. Sample I…

一.递推: 所谓递推,简单理解就是推导数列的通项公式.先举一个简单的例子(另一个NOI练习题,但不是这次要解的问题): 楼梯有n(100 > n > 0)阶台阶,上楼时可以一步上1阶,也可以一步上2阶,也可以一步上3阶,编程计算共有多少种不同的走法. 这个问题可以用递归来进行解决,但是解题时间1秒明显不够用.怎么办呢,可以考虑找到“规律”,然后推导公式解决问题,开始画图分析: 这是4个台阶时的全部7种走法,记作f(4)=7.现在观察右侧绿色走过的部分,1234四种情况是3个台阶时的4种走,法记…

Time limit: 1.0 second Memory limit: 64 MB On the Day of the Flag of Russia a shop-owner decided to decorate the show-window of his shop with textile stripes of white, blue and red colors. He wants to satisfy the following conditions: Stripes of the…

平时有关线性递推的题,很多都可以利用矩阵乘法来解决. 时间复杂度一般是O(K3logn)因此对矩阵的规模限制比较大. 下面介绍一种利用利用Cayley-Hamilton theorem加速矩阵乘法的方法. Cayley-Hamilton theorem: 记矩阵A的特征多项式为f(x). 则有f(A)=0. 证明可以看 维基百科 https://en.wikipedia.org/wiki/Cayley–Hamilton_theorem#A_direct_algebraic_proof 另外我在高…

还有3天,今天考试又崩了.状态还没有调整过来... 第一题:小L的二叉树 勤奋又善于思考的小L接触了信息学竞赛,开始的学习十分顺利.但是,小L对数据结构的掌握实在十分渣渣.所以,小L当时卡在了二叉树. 在计算机科学中,二叉树是每个结点最多有两个子结点的有序树.通常子结点被称作“左孩子”和“右孩子”.二叉树被用作二叉搜索树和二叉堆.随后他又和他人讨论起了二叉搜索树.什么是二叉搜索树呢?二叉搜索树首先是一棵二叉树.设key[p]表示结点p上的数值.对于其中的每个结点p,若其存在左孩子lch,则key…

要成为一个ACMer,就是要不断学习,不断刷题...最近写了一些递推,发现递推规律还是挺明显的,最简单的斐波那契函数(爬楼梯问题),这个大家应该都会,看一点稍微进阶了一点的,不是简单的v[i] = v[i-1]+v[i-2]了,但也是基础题 母牛的故事 有一头母牛,它每年年初生一头小母牛.每头小母牛从第四个年头开始,每年年初也生一头小母牛.请编程实现在第n年的时候,共有多少头母牛? Input输入数据由多个测试实例组成,每个测试实例占一行,包括一个整数n(0<n<55),n的含义如题目中描述.…

1.直接用递归函数计算状态转移方程,效率十分低下,可以考虑用递推方法,其实就是“正着推导,逆着计算” #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define maxn 1000+5 int n; int a[maxn][maxn]; int d[maxn][maxn]; int main(){ for(;cin>>n && n;){ memset(d,,sizeof(d));…