题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2115 异或两次同一段路径的权值,就相当于没有走这段路径: 由此可以得到启发,对于不同的走法,也许只需要找出一些东西,就可以把所有的走法用它们来异或表示出来: 再关注图上的环路,因为从 1 到 n 的不同路径也可以看作是经由 1 和 n 连接的环路,路径上也可能有环路: 发现对于环路的不同走法,就是把路与环的权值异或求最优值,重叠的部分异或了两次相当于不走: 于是问题转化为找出图上的所有环(…

[BZOJ2115][Wc2011] Xor Description Input 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边. 图中可能有重边或自环. Output 仅包含一个整数,表示最大的XOR和(十进制结果),注意输出后加换行回车. Sample Input 5 7 1 2 2 1 3 2 2 4 1 2 5 1 4 5 3 5 3 4 4 3 2 Sam…

啦啦啦 题意: N 个点M条边的边带权的无向图,求1到n一条XOR和最大的路径 感觉把学的东西都用上了.... 1到n的所有路径可以由一条1到n的简单路径异或上任意个简单环得到 证明: 如果环与路径有交,异或后那块交就没了,相当于那块走了环上的路径: 如果环与路径没交,就是走到环上走一圈在回来,一去一回其他的地方又没了. 求一棵生成树,然后每一条非树边构成一个环,一共$m-n+1$个环 然后答案就是任取一些环的异或和与1到n路径异或和异或的最大值啦 实现上注意: 1.求生成树和简单环的异或和一遍…

2115: [Wc2011] Xor Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 797  Solved: 375[Submit][Status] Description Input 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边. 图中可能有重边或自环. Output 仅包含一个整数,表示最大的XOR和(十进制结…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3915 题目大意是给了n个堆,然后去掉一些堆,使得先手变成必败局势. 首先这是个Nim博弈,必败局势是所有xor和为0. 那么自然变成了n个数里面取出一些数,使得xor和为0,求取法数. 首先由xor高斯消元得到一组向量基,但是这些向量基是无法表示0的. 所以要表示0,必须有若干0来表示,所以n-row就是消元结束后0的个数,那么2^(n-row)就是能组成0的种数. 对n==row特判一下. 代码:…

题目链接:http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/1219 题目大意是给了一张图,然后要求一个点通过路径回到这个点,使得xor和最大. 这是CCPC南阳站的一道题.当时只读了题目发现并不会. 这是一个典型的xor高斯消元. 需要预先dfs出所有的独立回路. 然后线性组合独立回路的xor和,使得ans最大. 最近做过类似的题目,直接粘代码. 代码: 方法一:线性基(O(63n)) #include <iostream> #include <cstdio…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2115 题目大意是求一条从1到n的路径,使得路径xor和最大. 可以发现想枚举1到n的所有路径是不行的. 首先有个结论:一个无向连通图G中有且仅有M-N+1个独立回路. 独立回路是指任意一个都不能由其他回路构成. 引用一段数学归纳法证明: “M=N-1时,树,结论成立 设M=K时结论成立,当M=K+1时,任取G中一条边e,G-e中有K-N+1个独立回路,且 任取一个包含e的回路C,显然独立…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3949 题目大意是给n个数,然后随便取几个数求xor和,求第k小的.(重复不计算) 首先想把所有xor的值都求出来,对于这个规模的n是不可行的. 然后之前有过类似的题,求最大的,有一种方法用到了线性基. 那么线性基能不能表示第k大的呢? 显然,因为线性基可以不重复的表示所有结果.它和原数组是等价的. 对于一个满秩矩阵 100000 010000 001000 000100 000010 000001…

题目链接:http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=275 这是一道xor高斯消元. 题目大意是给了n个数,然后任取几个数,让他们xor和最大. 首先根据题目意思可以列出下列方程组: //a11x1+a21x2……=d[1] //a12x1+a22x2……=d[2] //... (每个数二进制按列来写,xi为0或1,表示取或不取这个数.) 结果的二进制即为d数组. 由于需要结果最大,而结果最多是d全为1,那么就假设所有d均为1,然后进行高斯消…

275. To xor or not to xor   The sequence of non-negative integers A1, A2, ..., AN is given. You are to find some subsequence Ai 1, Ai 2, ..., Ai k (1 <= i 1 < i 2 < ... < i k<= N) such, that Ai 1 XOR Ai 2 XOR ... XOR Ai k has a maximum valu…