题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4753 注意赋初值为 -inf: eps 设为 1e-3 会 WA ... 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; int n,m,hd[xn],ct,to[xn],nxt[xn],s[xn…

题目链接 \(Description\) 每个点有费用si与价值pi,要求选一些带根的连通块,总大小为k,使得 \(\frac{∑pi}{∑si}\) 最大 \(Solution\) 01分数规划,然后dp,设f[i][j]表示i子树选j个的最大权值和,直接暴力背包转移即可 在枚举子节点选的数量时,假设x有1.2.3.4四个子节点,复杂度为 \(1*sz[1]+sz[1]*sz[2]+(sz[1]+sz[2])*sz[3]+(sz[1]+sz[2]+sz[3])*sz[4]\) 相当于每对点在L…

[题意]n个人,每个人有价值ai和代价bi和一个依赖对象ri<i,选择 i 时 ri 也必须选择(ri=0时不依赖),求选择k个人使得Σai/Σbi最大.n<=2500,ai,bi<=1e4. [算法]01分数规划+树上背包 [题解]首先二分答案ans,根据01分数规划赋新的权值ci=ai-ans*bi,转化为是否能在树上找k个点使得权值和>=0. 设f[i][j]表示子树 i 选择 j 个点的最大权值和,然后做树上背包即可. 注意:第一维从大到小枚举j,第二维枚举儿子背包.这个背…

要求比值最大,当然用分数规划. 二分答案,转化为选取一个最大的联通块使得它们的和大于0 然后我们直接DP. 复杂度$O(n^2\log {n})$ #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namesp…

BZOJ4753: [Jsoi2016]最佳团体(分数规划+树上背包) 标签:题解 阅读体验 BZOJ题目链接 洛谷题目链接 具体实现 看到分数和最值,考虑分数规划 我们要求的是一个\(\dfrac{\sum P_i}{\sum S_i}\)最大对吧,考虑二分一个答案\(mid\) 那么就会有合法条件\(\dfrac{\sum P_i}{\sum S_i}\ge mid\),化简一下:\(\sum{(P_i-S_i×mid)}\ge 0\) 所以每次二分一个\(mid\)之后得到一个新数组v[i…

分析: 化简一下我们可以发现,suma*ans=sumb,那么我们考虑二分ans,之后做树形背包上做剪枝. 时间复杂度证明,By GXZlegend O(nklogans) 附上代码: #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <queue> #include <io…

菜菜推荐的“水题”虐了我一天T T...(菜菜好强强qwq~ 显然是个分数规划题,二分答案算出p[i]-mid*s[i]之后在树上跑依赖背包,选k个最大值如果>0说明还有更优解. 第一次接触树形依赖背包,所以之前写的十几发WA和TLE都是错误写法,我还是naive啊T T 树形依赖背包的普遍做法是按dfs序DP,设f[i][j]为dfs序为i的点,已经选了j个点的最大价值,nxt[i]为i的下一个子树的dfs序则有: f[nxt[i]][j]=f[i][j] f[i+1][j+1]=f[i][j…

看到比值先二分答案.于是转化成一个非常裸的树形背包.直接暴力背包的话复杂度就是O(n2),因为相当于在lca处枚举每个点对.这里使用一种更通用的dfs序优化树形背包写法.https://www.cnblogs.com/zzqsblog/p/5537440.html 即设f[i][j]为在dfs序第i~n个点中选j个(所选点不一定连通)的最大权值,考虑是否选择第i个点,如果不选显然f[i][j]=f[i+size][j],否则f[i][j]=f[i+1][j-1]+v[i].注意dp过程中虽然没有…

题目描述 JSOI信息学代表队一共有N名候选人,这些候选人从1到N编号.方便起见,JYY的编号是0号.每个候选人都由一位编号比他小的候选人Ri推荐.如果Ri=0则说明这个候选人是JYY自己看上的.为了保证团队的和谐,JYY需要保证,如果招募了候选人i,那么候选人Ri"也一定需要在团队中.当然了,JYY自己总是在团队里的.每一个候选人都有一个战斗值Pi",也有一个招募费用Si".JYY希望招募K个候选人(JYY自己不算),组成一个性价比最高的团队.也就是,这K个被JYY选择的候…

[BZOJ4753]最佳团体(分数规划,动态规划) 题面 BZOJ Description JSOI信息学代表队一共有N名候选人,这些候选人从1到N编号.方便起见,JYY的编号是0号.每个候选人都由一位 编号比他小的候选人Ri推荐.如果Ri=0则说明这个候选人是JYY自己看上的.为了保证团队的和谐,JYY需要保证, 如果招募了候选人i,那么候选人Ri"也一定需要在团队中.当然了,JYY自己总是在团队里的.每一个候选人都有 一个战斗值Pi",也有一个招募费用Si".JYY希望招…

传送门 解题思路 一道0/1分数规划+树上背包,两个应该都挺裸的,话说我常数为何如此之大..不吸氧洛谷过不了啊. 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; const int MAXN = 2505; const double eps = 1e-6; inline int rd(){ int x=0,f=1;cha…

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 某地方有N个工厂,有N-1条路连接它们,且它们两两都可达.每个工厂都有一个产量值和一个污染值.现在工厂要进行规划,拆除其中的M个工厂,使得剩下的工厂依然连成一片且 总产量/总污染 的值最大. \(\color{#0066ff}{输入格式}\) 第一行N M(1<N<100,1<=M<N),表示工厂个数和要拆除的个数. 第二行N个正整数,表示每个工厂的产值[1..10000] 第三行N个正整数,表示每个工厂的污染值[1..1000…

好像是很normal的01分数规划题.最小比率生成环. u(c)=sigma(E)/k.转化一下就是k*u(c)=sigma(E). sigma(E-u(c))=0. 所以答案对于这个式子是有单调性的,二分答案,判断sigma(E-ans)是否小于0,实际上就是寻找图是否有负环. 但是此题用标准的spfa找负环会超时. 需要用到dfs优化的spfa. 既然我们只需要判断负环,那么就相当于我们需要找到一条权值和为负的回路. 既然我们只需要找到权值和为负的回路,那不妨使距离数组d初始化为0. 这样处…

Written with StackEdit. Description \(JSOI\)信息学代表队一共有N名候选人,这些候选人从\(1\)到\(N\)编号.方便起见,\(JYY\)的编号是\(0\)号.每个候选人都由一位编号比他小的候选人\(R_i\)推荐.如果\(R_i=0\)则说明这个候选人是\(JYY\)自己看上的.为了保证团队的和谐,\(JYY\)需要保证,如果招募了候选人\(i\),那么候选人\(R_i\)"也一定需要在团队中.当然了,\(JYY\)自己总是在团队里的.每一个候选人都…

题目: Description 在一家公司中,人事部经理与业务部经理不和.一次,总经理要求人事部从公司的职员中挑选出一些来帮助业务部经理完成一项任务.人事部经理发现,在公司的所有职员中,有一些人相处得很不好.如果把他们同时放在一个工作小组中,他们将会给主管带来不小的麻烦.人事部经理还知道,在一个工作小组中,主管人员的麻烦程度可以认为是(带来麻烦的人的对数/总人数) .于是,人事部经理决定选取这样的一些人,使得业务部经理的麻烦度最大.你的任务是帮助人事部经理达到他的目的. 在这样的一个公司中,保证…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5281 二分一个答案比值,因为最后要*1000,不如先把 v[] *1000,就可以二分整数: 枚举 mid ,如果 mid 小于等于 ans ,则 ∑v[i] - mid * ∑w[i] >= 0,可以继续往大调整,为了使答案最大,背包找一下使这个值最大的组合,看看能否 >=0: 数组开 1000 即可... 把 w 大于 1000 的直接当做最大的 w . 代码如下: #include…

BZOJ 洛谷 裸01分数规划.二分之后就是裸最大费用最大流了. 写的朴素SPFA费用流,洛谷跑的非常快啊,为什么有人还T成那样.. 当然用二分也很慢,用什么什么迭代会很快. [Update] 19.2.15 下午写的zkw费用流在BZOJ上T了= = 然而在洛谷上和以前写的跑的差不多快 当然还可以写整数二分或者KM... 输出的时候最好加个eps,不然可以被卡比如BZOJ discuss里的数据. 第一次写的代码: //3624kb 4016ms #include <queue> #incl…

01分数规划,二分答案然后把判别式变成Σp[i]-Σs[i]*mid>=0,然后树上背包判断,设f[i][j]为在i点子树里选j个的最大收益,随便背包一下就好 最丧病的是神卡常--转移的时候要另开一个一维g来转移,然后限制<=k,因为再大就没用了,还有把max变成?:的形式-- #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N=2505…

4753: [Jsoi2016]最佳团体 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2003  Solved: 790[Submit][Status][Discuss] Description JSOI信息学代表队一共有N名候选人,这些候选人从1到N编号.方便起见,JYY的编号是0号.每个候选人都由一位 编号比他小的候选人Ri推荐.如果Ri=0则说明这个候选人是JYY自己看上的.为了保证团队的和谐,JYY需要保证, 如果招募了候选人i,那么候…

BZOJ_4753_[Jsoi2016]最佳团体_树形背包+01分数规划 Description JSOI信息学代表队一共有N名候选人,这些候选人从1到N编号.方便起见,JYY的编号是0号.每个候选人都由一位 编号比他小的候选人Ri推荐.如果Ri=0则说明这个候选人是JYY自己看上的.为了保证团队的和谐,JYY需要保证, 如果招募了候选人i,那么候选人Ri"也一定需要在团队中.当然了,JYY自己总是在团队里的.每一个候选人都有 一个战斗值Pi",也有一个招募费用Si".JYY…

Description JSOI信息学代表队一共有N名候选人,这些候选人从1到N编号.方便起见,JYY的编号是0号. 每个候选人都由一位编号比他小的候选人Ri推荐.如果Ri=0则说明这个候选人是JYY自己看上的. 为了保证团队的和谐,JYY需要保证,如果招募了候选人i,那么候选人Ri"也一定需要在团队中. 当然了,JYY自己总是在团队里的.每一个候选人都有一个战斗值Pi",也有一个招募费用Si". JYY希望招募K个候选人(JYY自己不算),组成一个性价比最高的团队. 也就是…

题目:DZY家的后院有一块地,由N行M列的方格组成,格子内种的菜有一定的价值,并且每一条单位长度的格线有一定的费用.DZY喜欢在地里散步.他总是从任意一个格点出发,沿着格线行走直到回到出发点,且在行走途中不允许与已走过的路线有任何相交或触碰(出发点除外).记这条封闭路线内部的格子总价值为V,路线上的费用总和为C,DZY想知道V/C的最大值是多少. 解法:要求 v/c 的最大值,就是01分数规划了.普遍解法就是二分它的答案值,在这个答案值的条件下选最佳的策略,再判断是否合法以及是否有更优的解.而本…

3597: [Scoi2014]方伯伯运椰子 题意: from mhy12345 给你一个满流网络,对于每一条边,压缩容量1 需要费用ai,扩展容量1 需要bi, 当前容量上限ci,每单位通过该边花费di,限制网络流量不能改变.调整后必须满 流,设调整了K 次,使得费用减少量为D,最大化D/K 就是给你一个费用流,但不是最小,增广的费用为b+d,退流的费用为a-d 就是正反向增广路 根据消圈定理,流f为mcmf当且仅当无负费用增广圈 01分数规划+spfa求负环即可 #include <iost…

4819: [Sdoi2017]新生舞会 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 601  Solved: 313 Description 学校组织了一次新生舞会,Cathy作为经验丰富的老学姐,负责为同学们安排舞伴.有n个男生和n个女生参加舞会 买一个男生和一个女生一起跳舞,互为舞伴.Cathy收集了这些同学之间的关系,比如两个人之前认识没计算得出  a[i][j] ,表示第i个男生和第j个女生一起跳舞时他们的喜悦程度.Cathy还需要考…

这题算是01分数规划吧2333 sum-a[i]*x[i]=c*(n-x[i]) 化简一下就是sum-(a[i]-c)*x[i]-nc=0,每次找最大的(a[i]-c)*x[i](子段和),如果结果<=0就是存在方案使sum-a[i]*x[i]=c*(n-x[i]). 注意要至少选一个…… #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #define max…

题目大意: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4501 题解: 首先我们不考虑可以删除边的情况下,如何计算期望边数. 然后我们发现这是个有向无环图 所以直接\(f[u] = \sum\frac{f[v] + 1}{deg_u}\)直接计算即可 然后我们考虑如果允许删除边 注意这句话 保证对于每个限制(x,y),第x条边和第y条边的起点是相同的 所以可以分别考虑每次转移 这时候我们考虑如何决策才能最优化\(f[u]\) 即最优化\(\s…

题目大意: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3232 题解: 首先我们看到这道题让我们最优化一个分式. 所以我们应该自然而然地想到01分数规划 首先我们考虑如何恰当地计算所有在封闭多边形内部的权值 我们可以首先假定DZY一定沿着逆时针走,然后我们发现: 我们可以对所有向右,向上的边的\(a\)值都设为在这条边的左侧的同行的价值和. \(b\)值即为经过这条边的花费 剩下的两条边对应着这两条边将价值取反即可. 我们发现把路线上所有边的…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3232 心烦意乱的时候调这道题真是...越调越气,就这样过了一晚上... 今天再认真看看,找出几处小错,就A了... 关于题解:https://www.cnblogs.com/CQzhangyu/p/6790404.html 关于最大权闭合子图:http://www.cnblogs.com/wuyiqi/archive/2012/03/12/2391960.html 对于这道题,首先,可以0…

把add传参里的double写成int我也是石乐志-- 首先这个东西长得就很01分数规划 然后我不会证为什么没有8字环,我们假装他没有 那么设len为环长 \[ ans \leq \frac{\sum_{i=1}^{len}f_i}{\sum_{i=1}^{len}t_i} \] \[ ans*\sum_{i=1}^{len}t_i \leq \sum_{i=1}^{len}f_i \] \[ \sum_{i=1}^{len}ans*t_i-f_i \leq 0 \] 二分这个ans,把每条边的…

P2877 [USACO07JAN]牛校Cow School 01分数规划是啥(转) 决策单调性分治,可以解决(不限于)一些你知道要用斜率优化却不会写的问题 怎么证明?可以暴力打表 我们用$ask(l,r,dl,dr)$表示处理区间$[l,r]$时,这段区间的决策点已固定在$[dl,dr]$中 设$mid=(l+r)/2$,暴力处理$mid$的最优决策点$dm$ 再向下分治$ask(l,mid-1,dl,dm)$,$ask(mid+1,r,dm,dr)$ 对于本题,先按$t[i]/p[i]$从大…