传送门 Description ​ 给你前alphabet个小写字母组成的字符集, 以及n个单词, 定义一个串s的禁忌值为 \(\sum_{i } [s[i] == Taboo[i]]\) , Taboo[i]为第i个单词,现在给定一个长度len,求随机一个用字符集生成的len长度的串的禁忌值的期望. Solution ​ 听说出题人卡double的精度,所以只能用long double ​ 考虑一个当串给定时如何求禁忌值, 我们将所有单词投影到数轴上, 这就变成一个贪心, 即取尽量多的线段,…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8196279.html 题目传送门 - BZOJ2553 题意概括 引用一下lych大佬的: 在字母只有前alphabet时,给定N个串,求长度为len的串包含这些N个串的个数最大值的期望值. 题解 我们首先发现总共的字符个数才就75个,那么闭着眼睛先建一个AC自动机,Trie图建好.反正代码不长. 然后我们发现长度很大,显然就是要往矩阵快速幂那里考虑. 我们可以用矩阵来快速计算到达AC自动机的每一个位置的概率…

2553: [BeiJing2011]禁忌 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special JudgeSubmit: 203  Solved: 75[Submit][Status] Description Magic Land上的人们总是提起那个传说:他们的祖先John在那个东方岛屿帮助Koishi与其姐姐Satori最终战平.而后,Koishi恢复了读心的能力…… 如今,在John已经成为传说的时代,再次造访那座岛屿的人们却发现Kois…

题目描述 Magic Land上的人们总是提起那个传说:他们的祖先John在那个东方岛屿帮助Koishi与其姐姐Satori最终战平.而后,Koishi恢复了读心的能力…… 如今,在John已经成为传说的时代,再次造访那座岛屿的人们却发现Koishi遇到了新麻烦. 这次她遇到了Flandre Scarlet——她拥有可以使用禁忌魔法而不会受到伤害的能力. 为了说明什么是禁忌魔法及其伤害,引入以下概念: 1．字母集A上的每个非空字符串对应了一个魔法. 其中A是包含了前alphabet个小写字母的集…

考虑对一个串如何分割能取得最大值.那么这是一个经典的线段覆盖问题,显然每次取右端点尽量靠前的串.于是可以把串放在AC自动机上跑,找到一个合法串后就记录并跳到根. 然后考虑dp.设f[i][j]表示前i位走到AC自动机上j节点的概率,枚举下个字符即可转移.同时记录此时期望伤害,找到合法串就统计入答案. 并且注意到每次转移是相同的.矩阵快速幂优化即可. 以及非常卡精度,需要全程long double.cout的保留小数位数误差是相当大的,必须用printf.并且转移到某个字符的概率即1/alphab…

题目链接 BZOJ2553 题解 话说在前,此题卡精度,最好开long double 先建\(AC\)自动机 求期望,逆着求,设\(f[i][j]\)为长度为\(i\)的串,当前匹配AC自动机\(j\)节点,之后能产生伤害的期望值 枚举转移,如果转移到一个单词节点,因为产生伤害的单词间不能相连,就直接跳回根节点 矩乘优化一下即可 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cs…

2553: [BeiJing2011]禁忌 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special JudgeSubmit: 1206  Solved: 607[Submit][Status][Discuss] Description Magic Land上的人们总是提起那个传说:他们的祖先John在那个东方岛屿帮助Koishi与其姐姐Satori最终战平.而后,Koishi恢复了读心的能力…… 如今,在John已经成为传说的时代,再次造访那座岛…

考虑用\(AC\)自动机来解决本题这样的多字符串匹配问题. 要最大化魔法分割后得到的禁忌串数目,最优情况肯定为在一个串中每个禁忌串的右端点进行分割.对应到\(AC\)自动机上,就是匹配到一个禁忌串后,就直接转移到根节点. 若用朴素的\(DP\)解决,发现题目中的\(len\)过大,于是用矩阵快速幂优化. 先构造初始矩阵,\(a_{i,j}\)的值表示当串长为\(1\)时从状态\(i\)转移到状态\(j\)的概率,对这样的一个矩阵进行\(len\)次幂后,所得的含义即为串长为\(len\)时所对应…

题目链接 题解 多模式匹配首先建 AC 自动机,看到 \(len \le 10^9\) 想到矩阵乘法优化. 朴素 DP 关于分割的最大值,可以贪心,只要走到一个能匹配串的点立刻返回根继续匹配就行,一定能保证最优. 以最后的结果枚举算期望显然是 \(\text{alphaset} ^ {len}\) 的,显然不可取.由于期望线性,不妨算贡献. 设 \(f[i][j]\) 为长度为 \(i\) 的字符串,走到 AC 自动机上对应节点为 \(j\) 的概率. 转移就是在 AC 自动机上枚举字符集,如果…

#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<string> #include<queue> #include<cstdlib> #include<iostream> using namespace std; void setIO(string a){ freopen((a+".in").c_str(),"r&q…

题面传送门 又好久没做过 AC 自动机的题了,做道练练手罢( 首先考虑对于某个固定的字符串怎样求出它的伤害,我们考虑贪心,每碰到出现一个模式串就将其划分为一段,最终该字符串的代价就是划分的次数.具体来说我们记录一个 \(pre\) 表示上一次在 \(pre\) 与 \(pre-1\) 划分为一段,我们从前往后扫一遍,每扫到一个 \(i\),就检验 \(s[pre...i],s[pre+1...i],s[pre+2...i],\cdots,s[i...i]\) 中是否有子串在模式串中出现过,如果有…

题目传送门. 题意简述:给出大小为 \(n\) 的字典 \(s\).设函数 \(g(t)\) 表示 \(t\) 最多能被分割成的单词个数.等概率随机生成长度为 \(len\) 的字符串 \(T\),求 \(E(g(t))\). 在 Luogu 博客中查看. hot tea. 比较像 P3193 [HNOI2008]GT考试. DP 大锅乱炖 & ACAM 乱做. 首先对 \(s_i\) 建出 ACAM,然后在上面 DP.设 \(f_{i,j}\) 表示关于所有 \(T\)(\(|T|=i\) 且…

[题意]给定n个禁忌字符串和字符集大小alphabet,保证所有字符在集合内.一个字符串的禁忌伤害定义为分割能匹配到最多的禁忌字符串数量(一个可以匹配多次),求由字符集构成的长度为Len的字符串的期望禁忌伤害.n<=5,1<=alphabet<=26,len<=10^9. [算法]AC自动机+期望+矩阵快速幂 [题解]参考:BZOJ2553: [BeiJing2011]禁忌 首先对于一个确定的字符串,每个匹配的禁忌字符串视为一条线段,就是经典的不重叠最大线段数问题. 通用的贪心做法…

自动AC机 Keywords Research 板子题,同luoguP3808,不过是多测. 然后多测不清空,\(MLE\)两行泪. 板子放一下 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll int #define ull unsigned long long #define ZZ_zuozhe int main() #define S 1000010 ll n; char tmp[S]; ll vcn=0; struct ve…

标 * 的是推荐阅读的部分 / 做的题目. 1. 动态 DP(DDP)算法简介 动态动态规划. 以 P4719 为例讲一讲 ddp: 1.1. 树剖解法 如果没有修改操作,那么可以设计出 DP 方案 \(f_{i,0/1}\) 分别表示不选(\(0\))/ 选(\(1\))点 \(i\) 的最大权值,那么有 \(f_{i,0}=\sum_{x\in S_i}\max(f_{x,0},f_{x,1}),f_{i,1}=v_i+\sum_{x\in S_i}f_{i,0}\). 如果加上修改操作,那…

之前做了不少 ACAM,不过没怎么整理起来,还是有点可惜的. 打 * 的是推荐一做的题目. I. *CF1437G Death DBMS 见 我的题解. II. *CF1202E You Are Given Some Strings... 见 我的题解. III. *CF1400F x-prime Substrings 题意简述:一个字符串为 x-prime 当且仅当它每一位数字之和为 \(x\) 且其所有子串的每一位数字之和不为 \(x\) 的真约数(即 \(x\) 的不为 \(x\) 的约数…

[BZOJ2553][BeiJing2011]禁忌 Description Magic Land上的人们总是提起那个传说:他们的祖先John在那个东方岛屿帮助Koishi与其姐姐Satori最终战平.而后,Koishi恢复了读心的能力…… 如今,在John已经成为传说的时代,再次造访那座岛屿的人们却发现Koishi遇到了新麻烦. 这次她遇到了Flandre Scarlet——她拥有可以使用禁忌魔法而不会受到伤害的能力. 为了说明什么是禁忌魔法及其伤害,引入以下概念: 1．字母集A上的每个非空字符…

2553: [BeiJing2011]禁忌 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special JudgeSubmit: 595  Solved: 231[Submit][Status][Discuss] Description Magic Land上的人们总是提起那个传说:他们的祖先John在那个东方岛屿帮助Koishi与其姐姐Satori最终战平.而后,Koishi恢复了读心的能力…… 如今,在John已经成为传说的时代,再次造访那座岛屿…

题意:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2553 sol  :puts("nan"); (逃~ ac自动机+矩阵快速幂 先将所有的串放到ac自动机上,贪心匹配,对一个包含禁忌串的节点划分出一段 设f[i][j]表示走了i步到达AC自动机上的j节点的概率 转移方程为f[i+1][k]=f[i][j]/alphabet 由于i较大,但是每一步的转移是一样的,所以可以用矩阵快速幂优化 P.S.喜sang闻xin乐bing见kuan…

题目链接 题意 给出一个\(n\)个字符串的字典.对于一个字符串,他的贡献是这个字符串中最多的在字典中出现的不重叠子串的数量. 然后问一个长度为\(len\)的,字符集为前\(alphabet\)个字符的字符串的贡献期望是多少. 思路 首先想如果这个长度为\(len\)的字符串已经给出了.应该怎么算贡献. 只要贪心的在\(AC\)自动机上走,如果走到了字典中字符串的结尾,就回到根节点,然后重新走. 现在没有给出这个字符串,在\(AC\)自动机上表现为每个点的每个儿子都有\(\frac{1}{al…

大蒜是最常见的香辛调味料,它被称为天然抗生素,富含大蒜素等多种营养物质和抗氧化剂,具有多种美肤美容作用. 大蒜的5种美容功效 1.除皱.大蒜里的某些成分,有类似维生素E与维生素C的抗氧化.防衰老特性,有助于保护皮肤免受自由基损伤,其抗皱作用堪比价格不菲的抗衰化学药膏.这个偏方已经在民间广为流传了很久:将三个大蒜瓣捣碎后,涂抹在皮肤皱纹处即可,坚持每天涂,有助于让皮肤恢复青春活力. 2.祛痘.大蒜的抗菌属性有助于清洁皮肤,让肤色更好.可以将大蒜瓣切成两半,然后在痘痘上轻揉,坚持几天就可明显见效.…

关注网站每天的关键词排名.权重有没变化.外链有没有增长...巴不得明天关键词就窜到首页.第一.百度权重从0涨到3等等,这些是seo新手常见的心态.当然每个人都希望那样,但是seo是一个渐进积累的过程,罗马不是一天就能建成的. 在关注网站变化的时候经常用一些工具去查询,有些人操之过急,频繁地查询,这是seo优化禁忌,也是se比较反感的,谷歌是明确的规定了,国内的se也应该有一些措施吧,只是没有明文规定罢了.这些查询工具会被认为是操纵排名因素,网站自然会有一些相应的处罚 之前发现一个站的排名和权重某…

之前接手一个站点,网站标题中出现一个“三级医院”的词,虽然这个词在我们看来是没有问题的,医院评级中“三级医院”算是等级很高的,很多医院为了体现等级会在明显的地方着重加注.但是我们要考虑一下搜索引擎的分词技术,上面的那个词分词结果可能变成“三*”和“医院”,那是相当敏感的词汇,是seo优化禁忌,se都会打击这一块的.所以为了不被误判,偶是直接把那个词撤除了,发布几篇原创文章调用到首页,重新生成首页,提交,发一些高质外链,过段时间后发现权重上来了. 其他可以参考的敏感词有:手术.眼 角 膜.换 肾.…

C++实现禁忌搜索解决TSP问题 使用的搜索方法是Tabu Search(禁忌搜索) 程序设计 1) 文件读入坐标点计算距离矩阵/读入距离矩阵 for(int i = 0; i < CityNum; i++){ fin >> x[i] >> y[i]; } for(int i = 0; i < CityNum - 1; i++){ Distance[i][i] = 0; for(int j = i + 1; j < CityNum; j++){ double Ri…

首先我们要考虑给定一个串,如何将他划分,使得他有最多的禁忌串 我们只需要按里面出现的禁忌串们的出现的右端点排序然后贪心就可以啦 我们建出AC自动机,在AC自动机等价于走到一个包含禁忌串的节点就划分出一段 那么不妨设f(i,j)表示走了i步当前在AC自动机的j节点上 这样的DP方程跟BZOJ 1030是类似的 但是由于i可能会很大,但是j是很小的,又因为每一步的转移都是一样的 所以我们可以考虑矩阵乘法来优化DP 可是当我们用AC自动机构建了转移矩阵之后,我们会发现我们没办法算答案 我们只能算经过L…

我们通常在做H5 APP设计的过程中,遇到很多看似很小,且很容易被忽略的问题,正是这些小问题,一次次的撩拨用户的耐心,让用户对你的APP心生怨念.现在WeX5君呕血为大家整理出H5 APP设计的21条禁忌,希望与H5 APP设计者的您共勉. 1. 不要在没有流程图之就前开始设计或者画线框图 即便一个简单的H5  APP 也要有一个思虑周全的流程图,以确保在H5  APP 有合乎逻辑的.合理的导航结构.另一点值得关注的是确保核心功能所在的屏幕位于上层而不是被埋没在多层导航元素之下. 跳过流程图直接…

似乎挂精度了,不过这是一道好题 很明显看题知算法,知道这道题肯定是AC自动机上矩阵乘法 首先要明确一点,对一个字符串,怎样划分禁忌串最多 根据求最多不相交线段可知,从头到尾能划分出禁忌串就划分 根据这一点我们先考虑普通做法,设f[i,l]表示字符串长为l时,到点i的概率 则f[i,l]=∑f[j,l-1]*1/alp 特殊的,当i是某个禁忌串的结尾节点时 f[j,l-1]转移到f[0,l](因为一个禁忌串找出来了下一个重新开始匹配),并且ans=ans+f[j,l-1]*1/alp 然后矩乘的转…

本文着重于算法的实现,对于理论部分可自行查看有关资料可以简略参考该博文:http://blog.csdn.net/u013007900/article/details/50379135 本文代码部分基于C实现,源码如下: /***************************************************************************** ** Copyright: NEW NEU laboratory ** File name: CTSP ** Descr…

[前言] 对于矩阵(Matrix)的特征值(Eigens)求解,采用数值分析(Number Analysis)的方法有一些,我熟知的是针对实对称矩阵(Real Symmetric Matrix)的特征值和特征向量(Characteristic Vectors)求解算法——雅克比算法(Jacobi).Jacobi算法的原理和实现可以参考[https://blog.csdn.net/zhouxuguang236/article/details/40212143].通过Jacobi算法可以以任意精度近…

题面:BJWC2011 最小三角形 \(solution:\) 昨天才学完平面最近点对,今天就要求平面最近的三个点,显然不是巧合. 仔细一思考,我们用来求平面最近点对的方法不就可以用到三个点上吗? 就是按x轴排序,然后不断二分,在向上回溯的同时更新我们的ans,比如当前这个区间,距离中点水平距离超过ans/2的点必然不会更新答案!而且通过与最近点对同理的证明,我们在中间那个水平宽为ans的区间内,竖直距离小于ans/2的点绝对很少(至少我们能接受!),所以我们可以看代码了! \(code:\)…