(题面来自洛谷) 题目描述 n个集合 m个操作 操作: 1 a b 合并a,b所在集合 2 k 回到第k次操作之后的状态(查询算作操作) 3 a b 询问a,b是否属于同一集合,是则输出1否则输出0 \(n \le 10^5, m \le 2\times 10^5\) 考虑不带路径压缩.使用启发式合并的并查集,每一次合并实际上只是改变了两个点的信息. 1. v的父亲置为u 2. \(size(u) += size(v)\) 那么将数组fa.size改为可持久化数组维护即可. 复杂度分析:根据启发…

题目传送门 可持久化并查集 n个集合 m个操作 操作: 1 a b 合并a,b所在集合 2 k 回到第k次操作之后的状态(查询算作操作) 3 a b 询问a,b是否属于同一集合,是则输出1否则输出0 输入输出格式 输入格式: 输出格式: 输入输出样例 输入样例#1: 5 6 1 1 2 3 1 2 2 0 3 1 2 2 1 3 1 2 输出样例#1: 1 0 1 说明 $1 \le n \le 10^5, 1 \le m \le 2 \times 10^5$ By zky 出题人大神犇 分析:…

题目链接 可持久化并查集,就是用可持久化线段树维护每个版本每个节点的父亲,这样显然是不能路径压缩的,否则我们需要恢复太多状态. 但是这并不影响我们启发式合并,于是,每次把深度小的连通块向深度大的上并就好了. #include <cstdio> #define re register inline int read(){ int s = 0, w = 1; char ch = getchar(); while(ch < '0' || ch > '9'){if(ch == '-')w…

题目:bzoj3673:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3673 bzoj3674:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3674 洛谷P3402:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3402 可持久化并查集!就是用主席树模拟并查集,真美! 路径压缩版:和并查集的相似之处想想感觉好妙: 但复杂度似乎有点不科学,bzoj 的两道题都…

「luogu3402」[模板]可持久化并查集 传送门 我们可以用一个可持久化数组来存每个节点的父亲. 单点信息更新和查询就用主席树多花 一个 \(\log\) 的代价来搞. 然后考虑如何合并两个点. 由于我们要做到可持久化,所以我们就考虑用启发式合并. 至于路径压缩,ta好像会因为某些原因而MLE和TLE 其实我也没试过 那么我们在合并的时候就只需要借助主席树完成单点查询和修改就好了. 注意一个地方值得注意,就是在修改时因为我们的线段树是可持久化的,所以会通向之前版本的节点,所以不要覆盖之前的信…

n个集合 m个操作 操作: 1 a b 合并a,b所在集合 2 k 回到第k次操作之后的状态(查询算作操作) 3 a b 询问a,b是否属于同一集合,是则输出1否则输出0 说是可持久化并查集,实际上是把并查集的所有find和merge操作都放到可持久化数组上做,这样可以做到完全可持久化(不仅能查询某个历史版本,而且还能在某个历史版本的基础上进行修改) 注意并查集要按秩合并 可持久化数组可以用可持久化线段树(主席树)或者可持久化平衡树实现,理论上平衡树应该更快一些而且更省内存(但也省不了多少) 线…

可撤销并查集模板: struct UFS { stack<pair<int*, int>> stk; int fa[N], rnk[N]; inline void init(int n) { for (int i = 0; i <= n; ++i) fa[i] = i, rnk[i] = 0; } inline int Find(int x) { while(x^fa[x]) x = fa[x]; return x; } inline void Merge(int x, in…

我是萌萌的任意门 可持久化并查集的模板题-- 做法好像很多,可以标号法,可以森林法. 本来有O(mloglogn)的神算法(按秩合并+倍增),然而我这种鶸渣就只会写O(mlog2n)的民科算法--再加上人傻常数大如狗,速度简直虚死-- 言归正传,鉴于标号法用的不多,这里用的是森林法.又由于并查集的路径压缩只能均摊logn,如果可持久化一下就废了.所以路径压缩大可不写,正好偷偷懒. 当然,路径压缩都省了,那按秩合并就不能不写了(要不然为啥要出加强版--).然而我太鶸,不会写按秩合并,一向都是用按大…

原题 加强版 题意: 可持久化并查集模板-- 题解: 用可持久化线段树维护一个可持久化数组,来记录每一次操作后的状态. 不能用路径压缩,但是要按置合并,使复杂度保证在O(log) #include<cstdio> #include<algorithm> #define N 200010 #define M 5000010 using namespace std; int n,m,f[N],root[N],cnt,sze[M]; struct hhh { int ls,rs,sum;…

点开这题纯属无聊……不过既然写掉了,那就丢一个模板好了 不得不说,可持久化并查集实现真的很暴力,就是把并查集的数组弄一个主席树可持久化. 有一点要注意的是不能写路径压缩,这样跳版本的时候会错,所以弄一个按秩合并来降低时间复杂度. 总时间复杂度$O(nlog^2n)$. 听说用siz实现按秩合并会比较好,因为这样还能查询集合大小,有时间以后补上. Code: #include <cstdio> using namespace std; ; ; int n, qn; inline void rea…