后缀数组很久很久以前就出现了,具体的概念读者自行搜索,小菜仅略知一二,不便讨论. 本文通过寻找两个字符串的最长公共子字符串,演示了后缀数组的经典应用. 首先需要说明,小菜实现的这个后缀数组算法,并非标准,只是借鉴了其中的思想. 小菜实现的算法,有两个版本,第一个是空间换时间,第二个是时间换空间. 空间换时间版本 /* 利用后缀数组获取两个字符串最长公共子字符串 空间换时间版本 @params s1 String,要分析的字符串 s2 String,要分析的字符串 norepeat Boolean…

思考:其实很easy.就在两个串在一起.通过一个特殊字符,中间分隔,然后找到后缀数组的最长的公共前缀.然后在两个不同的串,最长是最长的公共子串. 注意的是:用第一个字符串来推断是不是在同一个字符中,刚開始用了第二个字符的长度来推断WA了2发才发现. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<map> #include<…

题目:http://poj.org/problem?id=2774 Long Long Message Time Limit: 4000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 36438   Accepted: 14614 Case Time Limit: 1000MS Description The little cat is majoring in physics in the capital of Byterland. A piece o…

Long Long Message Time Limit: 4000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 31904   Accepted: 12876 Case Time Limit: 1000MS Description The little cat is majoring in physics in the capital of Byterland. A piece of sad news comes to him these days…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2774 题意:给定两个只含小写字母的字符串,求字符串的最长公共子串长度. 思路:根据<<后缀数组——处理字符串的有力工具>>的思路,字符串的任何一个子串都是这个字符串的某个后缀的前缀 .求 A和 B的最长公共子串等价于求 A的后缀和 B的后缀的最长公共前缀的最大值. 如果枚举 A 和 B的所有的后缀,那么这样做显然效率低下.由于要计算 A的后缀和 B的后缀的最长公共前缀, 所以先将第二个字符串写在第一个字符串后面, 中…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2774 这是一道很好的后缀数组的入门题目 题意:给你两个字符串,然后求这两个的字符串的最长连续的公共子串 一般用后缀数组解决的两个字符串的问题都通过将一个字符串加在另一个字符串的后面来解决 我们知道对于任意一个子串都是当前字符串的某一个后缀的前缀 预处理时,假设当前输入的两个字符串为s,p;我们将p加在s的h后面 那么求这两个字符串的最长公共子串,就转化为求某两个后缀的最长公共前缀 我们知道任意两个后缀的最长公共前缀一定是heigh…

hdu题目 poj题目 参考了 罗穗骞的论文<后缀数组——处理字符串的有力工具> 题意:求两个序列的最长公共子串 思路:后缀数组经典题目之一(模版题) //后缀数组sa:将s的n个后缀从小到大排序后将 排序后的后缀的开头位置 顺次放入sa中,则sa[i]储存的是排第i大的后缀的开头位置.简单的记忆就是“排第几的是谁”. //名次数组rank:rank[i]保存的是suffix(i){后缀}在所有后缀中从小到大排列的名次.则 若 sa[i]=j,则 rank[j]=i.简单的记忆就是“你排第几”…

The little cat is majoring in physics in the capital of Byterland. A piece of sad news comes to him these days: his mother is getting ill. Being worried about spending so much on railway tickets (Byterland is such a big country, and he has to spend 1…

题意:有N(1 <= N <=20000)个音符的序列来表示一首乐曲,每个音符都是1..88范围内的整数,现在要找一个重复的主题. “主题”是整个音符序列的一个子串,它需要满足如下条件:1.长度至少为5个音符2.在乐曲中重复出现(可能经过转调,“转调”的意思是主题序列中每个音符都被加上或减去了同一个整数值.)3.重复出现的同一主题不能有公共部分. 链接:点我先转化成相邻两项的差值,然后就是找不可重叠重复子串.做法就是二分答案LEN然后根据height值进行分组 第一道后缀数组题,测了一下模板…

Long Long Message Time Limit: 4000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 35607   Accepted: 14275 Case Time Limit: 1000MS Description The little cat is majoring in physics in the capital of Byterland. A piece of sad news comes to him these days…

题目 输出最长公共字串 #define maxn 200010 int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],ws[maxn]; int cmp(int *r,int a,int b,int l) {return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}//yuan lai zhi qian ba zhe li de l cuo dang cheng 1 le ... void da(int *r,int *sa,int n,int m) { int i,j…

用一个特殊字符将两个字符串连接起来,然后找最大的height,而且要求这两个相邻的后缀的第一个字符不能在同一个字符串中. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; + ; char s[maxn]; int n; int sa[maxn], rank[maxn], height[maxn]; int t[maxn], t2[maxn], c[maxn];…

Long Long Message Time Limit: 4000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 19206   Accepted: 7934 Case Time Limit: 1000MS Description The little cat is majoring in physics in the capital of Byterland. A piece of sad news comes to him these days:…

Reference:IOI2009论文 http://www.cnblogs.com/ziyi--caolu/p/3192731.html #include "stdio.h" #include "string.h" #define maxn 200010 int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],ws[maxn]; int rank[maxn],height[maxn]; int r[maxn],sa[maxn]; ],s2[]; int n,…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2774 后缀数组真的太强大了,原本dp是O(nm)的复杂度,在这里只需要O(n+m). 做法:将两个串中间夹一个未出现过的字符接起来,然后做一次后缀数组,得到的height相邻两个排名的后缀,在串中的位置如果满足在分界符左右两侧,就更新最长公共前缀.最后得到的最大值就是最长公共子序列. #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> using…

POJ - 2774: 题意: 求解A,B串的最长公共字串 (摘自罗穗骞的国家集训队论文): 算法分析: 字符串的任何一个子串都是这个字符串的某个后缀的前缀. 求 A 和 B 的最长 公共子串等价于求 A 的后缀和 B 的后缀的最长公共前缀的最大值. 如果枚举 A 和 B 的所有的后缀,那么这样做显然效率低下. 由于要计算 A 的后缀和 B 的后缀 的最长公共前缀, 所以先将第二个字符串写在第一个字符串后面,中间用一个没 有出现过的字符隔开, 再求这个新的字符串的后缀数组.观察一下,看看能不能从…

题目链接: http://poj.org/problem?id=1743 题目大意:楼教主の男人八题orz.一篇钢琴谱,每个旋律的值都在1~88以内.琴谱的某段会变调,也就是说某段的数可以加减一个旋律范围的值.问这个谱子内最长不重叠的重复部分大小. 解题思路: 网上题解已经泛滥的题.很多细节都被先辈大神总结了. 在当年后缀数组还不是热门的时候,这题确实是神题. 首先对于旋律变调的处理: 比如123,123,ans=3. 变调之后:456,123,ans=0?不ans=3. 所以不能使用旋律的初始…

Musical Theme Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 14874   Accepted: 5118 Description A musical melody is represented as a sequence of N (1<=N<=20000)notes that are integers in the range 1..88, each representing a key on the…

Maximum repetition substring Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8669   Accepted: 2637 Description The repetition number of a string is defined as the maximum number R such that the string can be partitioned into R same conse…

问题描述: 给定两个序列X={x1,x2,…,xm}和Y={y1,y2,…,yn},找出X和Y的最长公共子序列.(给定两个序列X和Y,当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时,称Z是序列X和Y的公共子序列.) 细节须知(与之前随笔的对比): 将由数组存储起来一并输出至文件修改为边运行边输出,增加了程序的鲁棒性. 算法原理: a.最长公共子序列的结构 对X的所有子序列,检查它是否也是Y的子序列,从而确定它是否为X和Y的公共子序列.并且在检查过程中记录最长的公共子序列.X的所有子序列都检查过后即可…

#!/usr/bin/python # -*- coding: UTF-8 -*- worlds = ['fosh','fort','vista','fish','hish','hello','ohddad','abofa'] user_input = 'frt' def find_longest_substring(world_a,world_b): """ 查找最长公共子序列函数 """ # 根据字符串长度生成矩阵 matrix = [[0…

POJ 3080 Blue Jeans (求最长公共字符串) Description The Genographic Project is a research partnership between IBM and The National Geographic Society that is analyzing DNA from hundreds of thousands of contributors to map how the Earth was populated. As an IB…

uva 10066 The Twin Towers 标题效果:最长公共子. 解题思路:最长公共子. #include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<algorithm> using namespace std; int a[105], b[105], dp[105][105]; int main() { int n, m, Case = 1; while (scanf(&quo…

http://poj.org/problem?id=2774 我想看看这里的后缀数组:http://blog.csdn.net/u011026968/article/details/22801015 本文主要讲下怎么hash去找 開始的时候写的是O(n^2 logn)算法 果断超时. ..尽管也用了二分的.. 代码例如以下: //hash+二分 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #incl…

题目链接: http://poj.org/problem?id=2217 题目大意: 求两个串的最长公共子串,注意子串是连续的,而子序列可以不连续. 解题思路: 后缀数组解法是这类问题的模板解法. 对于n个串的最长公共子串,这要把这些串连在一起,中间用"$"这类的特殊符号分隔一下. 先求后缀数组,再求最长公共前缀,取相邻两个且属于不同串的sa的最大LCP即可. 原理就是:这样把分属两个串的LCP都跑了一遍,也就是相当于把所有子串走了一遍, 只不过走这些子串是经过层层预处理过的. 下面提…

多个字符串的相关问题 这类问题的一个常用做法是,先将所有的字符串连接起来, 然后求后缀数组 和 height 数组,再利用 height 数组进行求解. 这中间可能需要二分答案. POJ - 3294 题意: 给出n个串,求至少出现在n/2+1个串中的最长公共子串 题解: (摘自罗穗骞的国家集训队论文): 将 n 个字符串连起来,中间用不相同的且没有出现在字符串中的字符隔开, 求后缀数组. 然后二分答案,用和LCP将后缀分成若干组,判断每组的后缀是否出现在不小于 k 个的原串中. 这个做法的时间…

POJ 1743 题意: 有N(1 <= N <=20000)个音符的序列来表示一首乐曲,每个音符都是1~~88范围内的整数,现在要找一个重复的主题.“主题”是整个音符序列的一个子串,它需要满足如下条件:1.长度至少为5个音符.2.在乐曲中重复出现.(可能经过转调,“转调”的意思是主题序列中每个音符都被加上或减去了同一个整数值)3.重复出现的同一主题在原序列中不能有重叠部分. 问题类型: 不可重叠最长重复子串 分析: 因为有转调问题,所以可以将相邻音符的差分数组去做 不可重叠最长重复子串 然后…

Life Forms Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 16223   Accepted: 4763 Description You may have wondered why most extraterrestrial life forms resemble humans, differing by superficial traits such as height, colour, wrinkles, e…

Palindrome Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 56150   Accepted: 19398 Description A palindrome is a symmetrical string, that is, a string read identically from left to right as well as from right to left. You are to write a…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1403 Longest Common Substring Time Limit: 8000/4000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3068    Accepted Submission(s): 1087 Problem Description Given two string…