大意: $n$行$m$列砖, 白天左侧边界每块砖有$p$概率被摧毁, 晚上右侧边界有$p$概率被摧毁, 求最后上下边界连通的概率. 记${dp}_{i,l,r}$为遍历到第$t$行时, 第$t$行砖块范围$[l,r]$的概率. 有${dp}_{i,l,r}=p_{l,r}\sum {dp}_{i-1,l',r'}$ (要满足$[l',r']$与$[l,r]$相交) $p_{l,r}$表示$k$天后剩余砖是$[l,r]$的概率. 考虑二维前缀优化, 记$f_{i,l,r}=\sum\limits_…

题目链接:http://codeforces.com/contest/479/problem/E 题意:         给定一个启示的楼层a,有一个不能去的楼层b,对于你可以去的下一个楼层必须满足你当前楼层x与下一个要去的楼层y的距离小于x到b的距离.求出走k趟的方案数. 题解: dp[i][j]  表示第i趟 在第j层楼的方案数.一般用三个for才可以,所以我们用前缀和优化一下,时间复杂度降到O(n*k).空间复杂度有点大,所以我们可以用滚动数组. //#pragma comment(lin…

题目链接:http://codeforces.com/contest/712/problem/D A初始有一个分数a,B初始有一个分数b,有t轮比赛,每次比赛都可以取[-k, k]之间的数,问你最后A比B大的情况有多少种. dpA[i][j]表示第i轮获得j分的情况数.因为第i轮只和第i-1轮有关,所以这里i用滚动数组优化. 要是普通做法3个for就会超时,所以要用前缀和优化,dpA[i][j]可以由一段连续的dp[i - 1][x]转移过来,所以用sumA数组存取dp[i - 1][x]的前缀…

题目链接:https://codeforces.com/contest/1132/problem/C 题意: 栅栏有 $n$ 个节,有 $q$ 个人可以雇佣来涂栅栏,第 $i$ 个人可以涂第 $l_i$ 节到第 $r_i$ 节. 但是现在预算紧张,所以只能雇佣 $q-2$ 个人,你想确认雇佣哪 $q-2$ 个人使得涂色栅栏的节数最大. 题解: 首先看到 $n$ 的范围,就可以想到大概可以枚举第一个不雇佣的人再枚举第二个不雇佣的人,时间复杂度在 $O(n^2)$ 左右. 先假定第一个不雇佣的人是第…

P5241 序列 挺神仙的一题 看看除了dp好像没什么其他办法了 想着怎么构个具体的图出来,然鹅不太现实. 于是我们想办法用几个参数来表示dp数组 加了几条边肯定要的吧,于是加个参数$i$表示已加了$i$条边 这显然是不够的.于是我们又想:强连通分量.....连通块....... 于是加个$j$表示还有$j$个强连通分量 于是dp数组为$f[i][j]$ 这是我们发现一个问题,状态$f[i][j]$不一定是合法的. 那dp不就GG了吗 再次撕烤,我们发现每次加上的边无非就3种情况: 1.把2个强…

HDU 2829 区间DP & 前缀和优化 & 四边形不等式优化 n个节点n-1条线性边,炸掉M条边也就是分为m+1个区间 问你各个区间的总策略值最少的炸法 就题目本身而言,中规中矩的区间DP问题 d p[i][j]表示前i个节点,分为j个区间的最优策略值 cost[i][j]为从i到j节点的策略值 所以dp[i][j] = min(dp[k-1][j-1] + cost[k][i] 但是复杂度太高了 可以优化的地方有: cost数组值得求取: 考虑到cost(i,j)=ΣAxAy (i≤…

ABCDE 题目连接: http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/1307 Description Binary-coded decimal (BCD) is a kind of binary encodings of decimal numbers where each decimal digit is represented by a fixed number of bits. Awesome Binary-Coded Decimal (ABCD) is,…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1044 前缀和优化. 但开成long long会T.(仔细一看不用开long long) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define ll long long using namespace std; ,M=; ; int n,m,a[N],pos[N]; ll dp[N],l,r,lm…

这是在2016在长沙集训的第三天,一位学长讲解了“前缀和优化”这一技巧,并且他这一方法用的很6,个人觉得很有学习的必要. 这一技巧能使线性递推形DP的速度有着飞跃性的提升,从O(N2)优化到O(N)也不是不可能. 这一技巧的主要思想是使要加和的数据完全储存,并且在下一次计算中直接调用,所以你的对于DP当前项的查询无论是N还是logN,这一方法都能直接解决. 以一道题来作为我们的例子: openjudge9277    (cf 295D跟这题差不多,只是对比于这道题要加个高度,但不用优化) 分享出…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3398 好简单呀.而且是自己想出来的. dp[ i ]表示最后一个牡牛在 i 的方案数. 当前位置放牝牛,之前的dp[ k ]不变:当前位置放牡牛,出现了dp[ i ],值是距离大于k的dp[ j ]的和,所以可以前缀和优化. 当然有dp[0]啦. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using…