目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @details@ @description@ 给定一个有源点与汇点的图 G,并对于每一条边 (u, v) 给定 f(u, v) 与 c(u, v).f 表示流量,c 表示容量.G 不一定是合法的网络流. 求一个新图 G',使得 G' 是一个合法网络流(流量守恒与容量限制) ,且 ∑(|f'(u, v) - f(u, v)| + |c'(u, v) - c(u, v)|) 最小. 输出这个最小值. input…

CF708D Incorrect Flow 有源汇上下界最小费用可行流.(= =) 对每条给定的边连边: 首先\(f_i\)是给定的,所以要有一条这个边而且要流满,先\(a_i-b_i\)连一条上下界为\([f_i,f_i]\)的边 如果\(f_i\leq c_i\),可以增加流量或者减少流量,如果减少只要减流量就可以了,如果增加,在\([f_i,c_i]\)这一段只要加流量,大于\(c_i\)就要流量和容量都加,整合一下,减少就是连反向边,\((b_i,a_i,f_i,1)\):增加有两段,费…

[CF708D]Incorrect Flow 题意:给你一个点数为n,边数为m的流网络,每条边有一个容量c和流量f,这个网络可能是不合法的.你可以花费1的代价使c或f减少或增加1,可以修改无限次.你不需要使流量最大,你只需要花费最少的代价把原图改造成一个合法的网络. $n,m\le 100,c,f\le 10^6$ 题解:我们用有上下界的费用流来解决这个问题. 对于一条边a->b,如果c>f,则我们从a到b连一条下界和上界都是f,费用为0的边:因为可以减少流量,所以连一条从b到a,容量为f,费…

题面 CF708D Incorrect Flow 给一张网络流图,可能有流量不守恒或者流量超过容量的情况,求最少的将某条边流量或容量 \(\pm 1\) 的操作次数使得网络流图正确. 数据范围:\(1\le n,m\le 100\),\(0\le f,c\le 10^6\). 题解 是一篇由思考题目时的笔记修改成的题解,希望不同的思考轨迹可以帮助仍然有能力学习 OI 的您. 设 \(d(u)\) 为当前 \(u\) 节点 出流 \(-\) 入流,要让所有 \(d(u)=0\). 如何解决 \(d…

http://codeforces.com/problemset/problem/269/C 题目大意: 给定一个边没有定向的无法增广的残量网络且1是源点,n是汇点,给定每条边中的流.  让你把所有边定向的同时保证这是一个合法的无法增广的无环残量网络(n,m <=2*10^5) 题解: 这道题首先从流量守恒的角度入手 我们知道对于每个中间点来说一定满足流量守恒性质(流入量 == 流出量) 而我们又可以对所有相连的边权加和求得所有(流入它)的和(流出的它的)流量之和 所以我们可以直接把相连的边的权…

Emuskald considers himself a master of flow algorithms. Now he has completed his most ingenious program yet — it calculates the maximum flow in an undirected graph. The graph consists of n vertices and m edges. Vertices are numbered from 1 to n. Vert…

我好菜啊啊啊.. 循环以下操作 1.从队列中取出一个顶点, 把哪些没有用过的边全部用当前方向. 2.看有没有点的入度和 == 出度和, 如果有将当前的点加入队列. 现在有一个问题就是, 有没有可能队列中为空还没有更新完毕, 这是不可能的, 我们能这么考虑, 其中一个点x的入度还没有满, 那么我们能推出(u, x)还没有被确认, 说明u还没入队, 因为原图为有向图, 所以最后一定会推到1, 这回产生矛盾, 所以这种情况不可能发生. #include<bits/stdc++.h> #define…

题意:给出一些边,给出边的容量.让你为所有边确定一个方向使得流量最大. 题目不用求最大流, 而是求每条边的流向,这题是考察网络流的基本规律. 若某图有最大,则有与源点相连的边必然都是流出的,与汇点相连的边必然是流入的,其它所有点流入和流出的流量是相等的. 我们可以根据这一规律来求解. 先求出所有点(除了源点和汇点)的总流量(表示流入的流量的2倍),每次流过该边,更新的时候减去流入流量的2倍. 从源点出发广搜每个点,搜的过程可以确定经过边的流向,当某个点的剩余总流量为0时,表示流入该点的流量边已经…

NB的题目背景 输入输出一样 考试的时候貌似只有gzz一个人搞出来了 %gzz 思路: 分情况讨论 add(x,y,C,E) C是费用 E是流量 1. f>c add(x,y,2,inf),add(y,x,0,f-c),add(y,x,1,c),ans+=f-c; 2. 否则add(x,y,1,c-f),add(x,y,2,inf),add(y,x,1,f); 因为原图中源汇流量不守恒 add(n,1,0,inf) //By SiriusRen #include <queue> #inc…

给你一个网络流的图 图中可能会有流量不平衡和流量>容量的情况存在 每调整一单位的流量/容量 需要一个单位的花费 问最少需要多少花费使得原图调整为正确(可行)的网络流 设当前边信息为(u,v,f,c) 即从u到v有一条流量为f,容量为c的有向边 设加的边信息为[u,v,f,c] 即加一条从u到v有一条容量为f,单位费用为c的有向边 首先如果源汇的流量不平衡的话 要加一条边[T,S,INF,0]使得源汇流量平衡 接下来分情况讨论: ①:流量f>容量c 首先ans+=f-c 因为必须调整f-c个单位…