问题描写叙述: 上述问题能够使用动态规划的方法来解决. 以下是解决思路的详细介绍: 1. 最优子结构: 如果d[i][j]表示从起点1出发到达i及j两个顶点的最短路程之和. 为此能够如果K为此段路程上与j相加的节点.则d[i][j] = d[i][k] + len[k][j]. 证明:若存在一个更短的路径d[i][k],则就应该存在更短的路径d[i][j].这与如果矛盾,因此得证. 以下来寻找j相邻的节点,当中若i<j-1,则显然k=j-1,若i=j-1.则显然k属于(1,j-2)之间.为此得到…

Disk Schedule Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2368    Accepted Submission(s): 333 Problem Description 有非常多从磁盘读取数据的需求,包含顺序读取.随机读取.为了提高效率,须要人为安排磁盘读取.然而.在现实中,这样的做法非常复杂. 我们考虑一个相对简单的…

问题 旅行商问题(Traveling Salesman Problem,TSP)是旅行商要到若干个城市旅行,各城市之间的费用是已知的,为了节省费用,旅行商决定从所在城市出发,到每个城市旅行一次后返回初始城市,问他应选择什么样的路线才能使所走的总费用最短? 分析 此问题可描述如下:G=(V,E)是带权的有向图,找到包含V中每个结点一个有向环,亦即一条周游路线,使得这个有向环上所有边成本之和最小. 这个问题与前一篇文章的区别就是,本题是带权的图.只要一点小小的修改即可. 解的长度是固定的n+1. 对…

学习链接: 回溯法解旅行商问题(TSP).贪心算法:旅行商问题(TSP) 今天早上做了无数个梦,然后被紧紧地吸附在床上.挣扎一番后爬起来,已经是9点了.然后我开始研究旅行商问题. 在一个无向图中找到一个可以遍历所有节点的一个最短回路.理论上说可以用全排列列出所有解的下标,然后一个一个试,时间复杂度o(n!).但是可以用回溯法,用[约束函数](constraint)判断当前路径是否连通,用[界限函数](bound)判断当前路径是否比已经求得的最短路径小.这两个判断任意一个不符,则做“剪枝操作”(不…

TSP问题(Traveling Salesman Problem,旅行商问题),由威廉哈密顿爵士和英国数学家克克曼T.P.Kirkman于19世纪初提出.问题描述如下: 有若干个城市,任何两个城市之间的距离都是确定的,现要求一旅行商从某城市出发必须经过每一个城市且只在一个城市逗留一次,最后回到出发的城市,问如何事先确定一条最短的线路已保证其旅行的费用最少? 另一个类似的问题为:一个邮递员从邮局出发,到所辖街道投邮件,最后返回邮局,如果他必须走遍所辖的每条街道至少一次,那么他应该如何选择投递路线,…

双调排序是data-independent的排序, 即比较顺序与数据无关的排序方法, 特别适合做并行计算,例如用GPU.fpga来计算. 1.双调序列 在了解双调排序算法之前,我们先来看看什么是双调序列. 双调序列是一个先单调递增后单调递减(或者先单调递减后单调递增)的序列. 2.Batcher定理 将任意一个长为2n的双调序列A分为等长的两半X和Y,将X中的元素与Y中的元素一一按原序比较,即a[i]与a[i+n] (i < n)比较,将较大者放入MAX序列,较小者放入MIN序列.则得到的MAX…

欢迎转载,转载请注明:本文出自Bin的专栏blog.csdn.net/xbinworld 技术交流QQ群:433250724,欢迎对算法.技术.应用感兴趣的同学加入 双调排序是data-independent的排序, 即比较顺序与数据无关的排序方法, 特别适合做并行计算,例如用GPU.fpga来计算. 1.双调序列 在了解双调排序算法之前,我们先来看看什么是双调序列. 双调序列是一个先单调递增后单调递减(或者先单调递减后单调递增)的序列. 2.Batcher定理 将任意一个长为2n的双调序列A分…

旅行推销员问题(英语:Travelling salesman problem, TSP)是这样一个问题:给定一系列城市和每对城市之间的距离,求解访问每一座城市一次并回到起始城市的最短回路.它是组合优化中的一个NP困难问题,在运筹学和理论计算机科学中非常重要. 分支限界法在上一篇Blog中我有简单说明,并给出了基于分支界限法的Dijkstra ,这篇文章里介绍一下基于分支限界法的TSP算法. 对于TSP,我们需要利用上界和下界来对BFS进行剪枝,通过不断更新上界和下界,尽可能的排除不符合需求的ch…

一,旅行商问题与H回路的联系(H回路 定义为 哈密尔顿回路) 旅行商问题是希望售货员恰好访问每个城市一次,最终回到起始城市所用的费用最低,也即判断图中是否存在一个费用至多为K的回路.(K相当于图中顶点的个数) 由于售货员可以从某个城市到其他任何一个城市.因此,该问题对应的是一个完全图(设为G′).而关于判断哈密尔顿回路的图(设为G)并不一定为完全图,因此,在将哈密尔顿回路问题归约到旅行商问题时,定义一个费用函数(详情参考<算法导论第二版中文版>第626页. 通过这个费用函数,将判断G′是否存在…

题意:给出按照x坐标排序的n个点,让我们求出从最左端点到最右短点然后再回来,并且经过所有点且只经过一次的最短路径. 分析:这个题目刘汝佳的算法书上也有详解(就在基础dp那一段),具体思路如下:按照题目的描述比较难考虑,不如把这个问题想成两个人,分别从最左端走到最右端并且不走到重复的点所需要的最小路程,我们定义dp[i,j]表示第一个人走到第i个位置,第二个人走到第j个位置所耗费的路程,并且让第一个人的位置大于第二个人的位置,且前i个城市都已经被走过,那这样的话能走的点只有i+1,i+2,……n这…