[算法导论]迪克斯特拉算法 @ Python

class Graph: def __init__(self): self.V = [] self.w = {} class Vertex: def __init__(self, x): self.key = x self.color = 'white' self.d = 10000 self.pi = None self.adj = [] class Solution(): def InitializeSingleSource(self, G, s): for v in G.V: v.d =…

用js简单实现一下迪克斯特拉算法

今天看书看到了迪克斯特拉算法,大概用js实现一下呢,计算最短路径. 首先,迪克斯特拉算法只适用于有向无环图,且没有负权重,本例关系图如下哦,数字为权重,emmmm,画得稍微有点丑~ //大概用js实现一下迪克斯特拉算法,计算最短路径 // (6)→ A → (1) // ↑ ↑ ↓ // 起点 (3) 终点 // ↓ ↑ ↑ // (2) → B → (5) //迪克斯特拉算法只适用于有向无环图,且没有负权重 //上图()内为权重 //散列表在js中表示为对象 var graph = {};//…

单源最短路径算法——Dijkstra算法(迪杰斯特拉算法)

一综述 Dijkstra算法(迪杰斯特拉算法)主要是用于求解有向图中单源最短路径问题.其本质是基于贪心策略的(具体见下文).其基本原理如下: (1)初始化:集合vertex_set初始为{source_vertex},dist数组初始值为$dist[i] = G.arc[source\_vertex][i],i=0,1,\ldots,n-1$ (2)从顶点集合V-vertex_set中选出$v_j$,满足$dist[j] = Min\left\{dist[i] | v_i∈V-vertex\_…

[算法导论]二叉查找树的实现 @ Python

<算法导论>第三版的BST(二叉查找树)的实现: class Tree: def __init__(self): self.root = None # Definition for a binary tree node class TreeNode: def __init__(self, x): self.val = x self.left = None self.right = None self.parent = None class Solution: # @param root, a…

图（最短路径算法————迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法）.RP

文转:http://blog.csdn.net/zxq2574043697/article/details/9451887 一: 最短路径算法 1. 迪杰斯特拉算法 2. 弗洛伊德算法二: 1. 迪杰斯特拉算法求从源点到其余各点的最短路径依最短路径的长度递增的次序求得各条路径路径长度最短的最短路径的特点: 在这条路径上,必定只含一条弧,并且这条弧的权值最小. 下一条路径长度次短的最短路径的特点: 它只可能有两种情况:或是直接从源点到该点(只含一条弧):或者是从源点经过顶点v1,再到达该顶…

算法-迪杰斯特拉算法（dijkstra）-最短路径

迪杰斯特拉算法(dijkstra)-最短路径简介: 迪杰斯特拉算法是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959 年提出的,因此又叫狄克斯特拉算法.是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法,解决的是有向图中最短路径问题.迪杰斯特拉算法主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止. 算法思想: 设G=(V,E)是一个带权有向图,把图中顶点集合V分成两组,第一组为已求出最短路径的顶点集合(用S表示,初始时S中只有一个源点,以后每求得一条最短路径 , 就将加入到集合S中,直到全部顶点都加入到S中…

算法导论 - 基础知识 - 算法基础（插入排序&归并排序）

在<算法导论>一书中,插入排序作为一个例子是第一个出现在该书中的算法. 插入排序: 对于少量元素的排序,它是一个有效的算法. 插入排序的工作方式像许多人排序一手扑克牌.开始时,我们手中牌为空,我们每次从牌堆中取出一张牌并将其放入正确的位置.为了找到一张牌的正确位置,我们从左到右将它与手中已有的每张牌进行比较. 将其伪代码过程命名为 INSERTION-SORT,参数是一个数组A,具体如下: INSERTION-SORT(A): for j = 2 to A.length key = A[j] …

广度优先搜索（BreadthFirstSearch）& 迪克斯特拉算法（Dijkstra's algorithm）

BFS可回答两类问题: 1.从节点A出发,有前往节点B的路径吗? 2.从节点A出发,前往节点B的哪条路径经过的节点最少? BFS中会用到"队列"的概念.队列是一种先进先出(FIFO, first in first out)的数据结构,与栈不同,栈是后进先出(LIFO, last in first out)的数据结构. 还会用到"字典"的概念.字典在现在很多语言中都存在且广泛使用,字典中的元素是一组<键(key),值(value)>对,key的值是不可以重…

[算法导论]哈希表 @ Python

直接寻址方式: class HashTable: def __init__(self, length): self.T = [None for i in range(length)] class Data: def __init__(self, key, satelite_data): self.key = key self.satelite_data = satelite_data class Solution: def DIRECT_ADDRESS_SEARCH(self, T, k): r…

算法导论学习-prim算法

一. 关于最小生成树对于无向连通图G=(V,E),其中V表示图的顶点,E表示图的边,对于每条边都有一个权值,可以理解为边a->b的权值C为从a走到b要走的路程为C.现在我们希望找到一个无回路的子集T,且有T是E的子集,T连接了所有的顶点,且其权值和最小.那么这样一个子图G‘=(V,T)称之为图G的最小生成树. 二. 最小生成树的基本性质最小生成树的边数|T|必然服从|T|=|V|-1. 最小生成树不可以有循环最小生成树不必是唯一的. 三. Prim算法对于最小生成树有两种算法:prim算…

[链接]最短路径的几种算法[迪杰斯特拉算法][Floyd算法]

最短路径—Dijkstra算法和Floyd算法 http://www.cnblogs.com/biyeymyhjob/archive/2012/07/31/2615833.html Dijkstra算法(单源最短路径) http://www.cnblogs.com/dolphin0520/archive/2011/08/26/2155202.html…

floyd算法&迪杰斯特拉算法

; k<=n; k++) ; i<=n; i++) ; j<=n; j++) { gra[i][j]=min(gra[i][j],gra[i][k]+gra[k][j]); } void Dijkstra(int n, int v, int *dist, int *prev, int c[maxx][maxx]) { bool s[maxx]; // 判断是否已存入该点到S集合中 ; i<=n; ++i) { dist[i] = c[v][i]; s[i] = ; // 初始都未用…

算法导论第一章and第二章(python)

算法导论第一章算法输入--(算法)-->输出解决的问题识别DNA(排序,最长公共子序列,) # 确定一部分用法互联网快速访问索引电子商务(数值算法and数论) 交通图...(图论,旅行社问题) 拓扑排序 # 第二章 2.1插入排序 #p11 伪代码预定留意一下 #(算法导论第3版中文) 循环不变式? 循环 j++ 不变 A[1..j-1] 一直有序 …

Dijkstra Algorithm 迪克特斯拉算法--Python

迪克斯拉特算法: 1.找出代价最小的节点,即可在最短时间内到达的节点: 2.更新节点的邻居的开销: 3.重复这个过程,直到图中的每个节点都这样做了: 4.计算最终路径. ''' 迪克斯特拉算法: 1.以字典的方式更新图,包括权重 2.创建开销字典,关键在于起点临近的点开销为实际数值,其他点为暂时未到达,开销为无穷,随后更新 3.创建父节点列表保存每个点的父节点,以便记录走过的路径 ''' from queue import LifoQueue graph = {} graph['start']…

《算法导论》读书笔记之排序算法—Merge Sort 归并排序算法

自从打ACM以来也算是用归并排序了好久,现在就写一篇博客来介绍一下这个算法吧 :) 图片来自维基百科,显示了完整的归并排序过程.例如数组{38, 27, 43, 3, 9, 82, 10}. 在算法导论讲分治算法一章的时候提到了归并排序.首先,归并排序是一个分治算法. 归并(Merge)排序法是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表, 即把待排序序列分为若干个有序的子序列,再把有序的子序列合并为整体有序序列. merg() 函数是用来合并两个已有序的数组. 是整个算法的关键. 那么归并…

算法与数据结构(六) 迪杰斯特拉算法的最短路径(Swift版)

上篇博客我们详细的介绍了两种经典的最小生成树的算法,本篇博客我们就来详细的讲一下最短路径的经典算法----迪杰斯特拉算法.首先我们先聊一下什么是最短路径,这个还是比较好理解的.比如我要从北京到济南,而从北京到济南有好多条道路,那么最短的那一条就是北京到济南的最短路径,也是我们今天要求的最短路径. 因为最短路径是基于有向图来计算的,所以我们还是使用上几篇关于图的博客中使用的示例.不过我们今天博客中用到的图是有向图,所以我们要讲上篇博客的无向图进行改造,改成有向图,然后在有向图的基础上给出最小生成树…

【算法】狄克斯特拉算法（Dijkstra’s algorithm）

狄克斯特拉算法(Dijkstra’s algorithm) 找出最快的路径使用算法——狄克斯特拉算法(Dijkstra’s algorithm). 使用狄克斯特拉算法步骤 (1) 找出最便宜的节点,即可在最短时间内前往的节点. (2) 对于该节点的邻居,检查是否有前往它们的更短路径,如果有,就更新其开销. (3) 重复这个过程,直到对图中的每个节点都这样做了. (4) 计算最终路径. 术语权重(weight): 狄克斯特拉算法用于每条边都有关联数字的图,这些数字称为权重(weight). 加…

数据结构图之三（最短路径--迪杰斯特拉算法——转载自i=i++

数据结构图之三(最短路径--迪杰斯特拉算法) [1]最短路径最短路径?别乱想哈,其实就是字面意思,一个带边值的图中从某一个顶点到另外一个顶点的最短路径. 官方定义:对于内网图而言,最短路径是指两顶点之间经过的边上权值之和最小的路径. 并且我们称路径上的第一个顶点为源点,最后一个顶点为终点. 由于非内网图没有边上的权值,所谓的最短路径其实是指两顶点之间经过的边数最少的路径. 别废话了!整点实际的哈,你能很快计算出下图中由源点V0到终点V8的最短路径吗? [2]迪杰斯特拉算法迪杰斯特拉算法是…

Java 迪杰斯特拉算法实现查找最短距离

迪杰斯特拉算法迪杰斯特拉算法是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959 年提出的,因此又叫狄克斯特拉算法.是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法,解决的是有向图中最短路径问题.迪杰斯特拉算法主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止.具体的计算规则我们可以通过下图进行查看. 通过这幅图我们可以简单的理解迪杰斯特拉算法算法的基础思路,下面我们就通过JAVA来实现这个算法. 算法实现在迪杰斯特拉算法中我们需要保存从起点开始到每一个节点最短步长,这也是图中需要比较得出的步长,同时我们还…

狄克斯特拉算法（Python实现）

概述狄克斯特拉算法--用于在加权图中找到最短路径 ps: 广度优先搜索--用于解决非加权图的最短路径问题存在负权边时--贝尔曼-福德算法下面是来自维基百科的权威解释. 戴克斯特拉算法(英语:Dijkstra's algorithm,又译迪杰斯特拉算法)由荷兰计算机科学家艾兹赫尔·戴克斯特拉在1956年提出.戴克斯特拉算法使用了广度优先搜索解决赋权有向图的单源最短路径问题.该算法存在很多变体:戴克斯特拉的原始版本找到两个顶点之间的最短路径,但是更常见的变体固定了一个顶点作为源节点然后找到该顶…

[算法导论]quicksort algorithm @ Python

算法导论上面快速排序的实现. 代码: def partition(array, left, right): i = left-1 for j in range(left, right): if array[j] <= array[right]: i += 1 array[j], array[i] = array[i], array[j] array[i+1], array[right] = array[right], array[i+1] return i+1 def quicksort(arr…

Python完成迪杰斯特拉算法并生成最短路径

def Dijkstra(network,s,d):#迪杰斯特拉算法算s-d的最短路径,并返回该路径和代价 print("Start Dijstra Path……") path=[]#s-d的最短路径 n=len(network)#邻接矩阵维度,即节点个数 fmax=999 w=[[0 for i in range(n)]for j in range(n)]#邻接矩阵转化成维度矩阵,即0→max book=[0 for i in range(n)]#是否已经是最小的标记列表 dis=[…

Python实现迪杰斯特拉算法

首先我采用邻接矩阵法来表示图(有向图无向图皆可) 图的定义如下: class Graph: def __init__(self, arcs=[]): self.vexs = [] self.arcs = arcs def creategrapg(self): self.vexs = input().split() for i in range(len(self.vexs)): self.arcs.append([float('inf') if int(v) == 0 else int(v) fo…

算法导论第十八章 B树

一.高级数据结构本章以后到第21章(并查集)隶属于高级数据结构的内容.前面还留了两章:贪心算法和摊还分析,打算后面再来补充.之前的章节讨论的支持动态数据集上的操作,如查找.插入.删除等都是基于简单的线性表.链表和树等结构,本章以后的部分在原来更高的层次上来讨论这些操作,更高的层次意味着更复杂的结构,但更低的时间复杂度(包括摊还时间). B树是为磁盘存储还专门设计的平衡查找树.因为磁盘操作的速度要远远慢于内存,所以度量B树的性能,不仅要考虑动态集合操作消耗了多少计算时间,还要考虑这些操作执行了多…

[Algorithm] 如何正确撸<算法导论>CLRS

其实算法本身不难,第一遍可以只看伪代码和算法思路.如果想进一步理解的话,第三章那些标记法是非常重要的,就算要花费大量时间才能理解,也不要马马虎虎略过.因为以后的每一章,讲完算法就是这样的分析,精通的话,很快就读完了.你所说的证明和推导大概也都是在第三章介绍了,可以回过头再认真看几遍. 至于课后题,比较难,我只做了前几章,如果要做完需要更多时间和精力.这可以通过之后做算法题来弥补,可以去leetcode等网站找一些经典的算法题做一做,加深理解. Facebook的工程师写的攻略,介绍了用算法导论来…

算法导论课后习题解答第一部分练习1.1-1->1.1-5

很高兴能和大家一起共同学习算法导论这本书.笔者将在业余时间把算法导论后面的题解以博文的形式展现出来希望能得到大家的支持谢谢.如果有可能我会做一些教学视频免费的供大家观看. 练习题选自算法导论中文第三版第6页中的练习. 1.1-1 给出现实生活中需要排序的一个例子或者现实生活中需要计算凸壳的一个例子. 这个问题有俩个子问题.我一一解答: (1) 首先是排序,日常需要排序的地方很多,例如今日微博热搜等等这个不用细说了. (2)但是关于第二个问题我需要多写一点. 第一这本书的翻译的地方有误,凸壳在这里…