传送门 解题思路 首先给出的树形态没用,因为除根结点外每个点只有一个父亲,它只需要保证和父亲颜色不同即可.设\(f(k)\)表示至多染了\(k\)种颜色的方案,那么\(f(k)=(k-1)^{(n-1)}*k\),而我们要求的是恰好染\(k\)种颜色的方案数,设其为\(g(k)\),易得 \[ g(k)=\sum\limits_{i=1}^k\dbinom{k}{i}f(i) \] 发现这个可以二项式反演 \[ g(k)=\sum\limits_{i=1}^k(-1)^{k-i}\dbinom{…