位运算很好的一个性质是可以单独每一位考虑..... 题解请看:http://blog.csdn.net/skywalkert/article/details/45401245 对于异或的和,先枚举位,求所有异或和和中该位为1的有多少个,再乘以该位的大小(2的多少次方). 即单独每一位考虑,每位带的权不一样. 对于和的异或,只需知道每一位中和的改位为1的奇偶性,就可以知道最终的异或值上该位是0还是1. 也是单独考虑每一位,看该位为0或1的条件. /*************************…

4017: 小Q的无敌异或 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 593  Solved: 197[Submit][Status][Discuss] Description 背景   小Q学习位运算时发现了异或的秘密.   描述   小Q是一个热爱学习的人,他经常去维基百科(http://en.wikipedia.org/wiki/Main_Page)学习计算机科学.   就在刚才,小Q认真地学习了一系列位运算符(http://en.wi…

题目链接 题意 : 中文题 分析 : 首先引入两篇写的很好的题解 题解一.题解二 听说这种和异或相关区间求和的问题都尽量按位考虑 首先第一问.按二进制位计贡献的话.那么对于第 k 位而言 其贡献 = 区间异或和第 k 位为 1 的子区间个数 * 2^k 而能产生贡献的子区间必定满足 xorSum(R) ^ xorSum(L-1) 第 k 位为 1 注 : xorSum 为前缀异或和 要快速计算这个东西其实很简单.先计算出 xorSum 然后枚举右端点 R .累计到目前为止每个位的 0 和 1 的…

4103: [Thu Summer Camp 2015]异或运算 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 474  Solved: 258 Description 给定长度为n的数列X={x1,x2,...,xn}和长度为m的数列Y={y1,y2,...,ym},令矩阵A中第i行第j列的值Aij=xi xor  yj,每次询问给定矩形区域i∈[u,d],j∈[l,r],找出第k大的Aij. Input 第一行包含两个正整数n,m,分别表示两…

这道题明显是异或方程组,然而解不一定唯一他要的是众多解中解为1的数的最小值,这个时候我们就需要dfs了我们dfs的时候就是枚举其有不确定解的数上选0或1从而推知其他解,由于我们dfs的时候先0后1,虽然我们选出的0多最后得到的0不一定多,但至少加上小小的剪枝(例如如果剩下的解全为0也不必已知解多就退出),之后他无法将我们的时间复杂度搞到一个很困窘的地步,因为他在不确定解小于25时卡不到我们,但是一旦多了剪枝的效果就大了. #include <cstdio> #include <cstri…

题目链接 题意 给定\(n\)个数,将其所有的子集(\(2^n\)个)的异或和按升序排列.给出一个询问\(q\),问\(q\)在该序列中第一次出现位置的下标(下标从\(1\)开始). 题解 结论 记其线性基为\(\mathfrak B\),则每个异或和出现的次数为\(2^{n-|\mathfrak B|}\). 证明 从高斯消元的角度看,将\(n\)个数看作\(n\)个行向量,经行等价变换后得到一个行简化梯形矩阵,非零行的行数为\(|\mathfrak B|\),而下面的\(n-|\mathfr…

题目:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1301 好题!看了TJ才会. 因为是不可重集合,所以当然有前 i 个表示A和B都考虑的前 i 个,新加一个讨论放A.放B.不放. A<B在异或上看就是有一位,它前面的A和B都一样,该位A是0.B是1.该位可以枚举.然后就能dp了. 注意边界细节……和标程对拍真愉快…… #include<iostream> #include<cstdio> #in…

Description 给定一个非负整数序列{a},初始长度为N. 有M个操作,有以下两种操作类型: 1.Ax:添加操作,表示在序列末尾添加一个数x,序列的长度N+1. 2.Q l r x:询问操作,你需要找到一个位置p,满足l<=p<=r,使得: a[p] xor a[p+1] xor ... xor a[N] xor x 最大,输出最大是多少. Input 第一行包含两个整数 N ,M,含义如问题描述所示. 第二行包含 N个非负整数,表示初始的序列 A . 接下来 M行,每行描述一个操作,…

题目:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1301 参考博客:https://blog.csdn.net/qq_33229466/article/details/78418414 原来是DP. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using name…

题意:给出n个数,求它的连续子序列中,满足下列公式,(l,r)的对数有多少对 Al xor Al+1 xor … xor Ar=Al + Al+1 + … + Ar 思路:由题意可以得到,连续子序列,如果在ai这个数不符合公式的话,即之后的符合条件的对数中将不在需要这个元素,所有枚举元素来计算符合公式的对数 . 难以理解的就是异或等效于加法与减法(!!!) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #d…

Description Input 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边. 图中可能有重边或自环. Output 仅包含一个整数,表示最大的XOR和(十进制结果),注意输出后加换行回车. 这道题好像是很久以前学线性基的时候留下的--现在来填个坑-- 首先,由于异或有一个很好的性质,就是两个相同的数异或起来等于零.所以,一条边重复走两遍不会对答案产生贡献.这…

位运算符主要针对二进制,它包括了:“与”.“非”.“或”.“异或”.从表面上看似乎有点像逻辑运算符,但逻辑运算符是针对两个关系运算符来进行逻辑运算,而位运算符主要针对两个二进制数的位进行逻辑运算.下面详细介绍每个位运算符. 1．与运算符与运算符用符号“&”表示,其使用规律如下:两个操作数中位都为1,结果才为1,否则结果为0,例如下面的程序段.public class data13{public static void main(String[] args){int a=129;int b=128…

转自:C的|.||.&.&&.异或.~.!运算 位运算     位运算的运算分量只能是整型或字符型数据,位运算把运算对象看作是由二进位组成的位串信息,按位完成指定的运算,得到位串信息的结果. 位运算符有:     &(按位与).|(按位或).^(按位异或).~ (按位取反).     其中,按位取反运算符是单目运算符,其余均为双目运算符.     位运算符的优先级从高到低,依次为~.&.^.|,     其中~的结合方向自右至左,且优先级高于算术运算符,其余运算符的…

10678 神奇的异或 时间限制:1000MS  内存限制:65535K 题型: 编程题   语言: 无限制 Description 在现在这个信息时代,数据是很重要的东西哦~ 很多时候,一条关键的数据(情报.信息)是可以价值千金的. 所以,现代也出现了很多数据校验技术来确保数据的正确性. 以下是一种校验算法: K字节称为一个校验段,校验段的的K个字节的异或结果等于0时,校验段合法. 输入格式 有若干组输入.以EOF为结束. 每组输入第一行是数据长度n,和查询次数qn,以空格隔开. 接下来一行工…

位运算符主要针对二进制,它包括了:“与”.“非”.“或”.“异或”.从表面上看似乎有点像逻辑运算符,但逻辑运算符是针对两个关系运算符来进行逻辑运算,而位运算符主要针对两个二进制数的位进行逻辑运算.下面详细介绍每个位运算符. 1．与运算符与运算符用符号“&”表示,其使用规律如下:两个操作数中位都为1,结果才为1,否则结果为0,例如下面的程序段. public class data1 { public static void main(String[] args) { int a=129; int…

位运算     位运算的运算分量只能是整型或字符型数据,位运算把运算对象看作是由二进位组成的位串信息,按位完成指定的运算,得到位串信息的结果. 位运算符有:     &(按位与).|(按位或).^(按位异或).~ (按位取反).     其中,按位取反运算符是单目运算符,其余均为双目运算符.     位运算符的优先级从高到低,依次为~.&.^.|,     其中~的结合方向自右至左,且优先级高于算术运算符,其余运算符的结合方向都是自左至右,且优先级低于关系运算符.    (1)按位与运算符…

位运算符主要针对二进制,它包含了:“与”.“非”.“或”.“异或”.从表面上看似乎有点像逻辑运算符,但逻辑运算符是针对两个关系运算符来进行逻辑运算,而位运算符主要针对两个二进制数的位进行逻辑运算.以下具体介绍每一个位运算符. 1．与运算符与运算符用符号“&”表示,其使用规律例如以下:两个操作数中位都为1,结果才为1,否则结果为0,比如以下的程序段.public class data13{public static void main(String[] args){int a=129;int b=…

ccpc网赛卡住的一道题 蓝书上的原题 但是当时没看过蓝书 今天又找出来看看 其实也不是特别懂 但比以前是了解了一点了 主要还是要想到构造异或方程组 异或方程组的消元只需要xor就好搞了 数学真的是硬伤啊…… (链接:蓝书161页详细讲解 我也在看…… #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #include…

题意:空间中有n个点,任意3个点不共线.每两个点用红线或者蓝线连接,如果一个三角形的三边颜色相同,那么称为同色三角形.给你一组数据,计算同色三角形的总数. 考虑补集,异色三角形 每个点的边红色和蓝色两条边组成的一定是异色 每个异色会算两遍 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef long…

啦啦啦 题意: N 个点M条边的边带权的无向图,求1到n一条XOR和最大的路径 感觉把学的东西都用上了.... 1到n的所有路径可以由一条1到n的简单路径异或上任意个简单环得到 证明: 如果环与路径有交,异或后那块交就没了,相当于那块走了环上的路径: 如果环与路径没交,就是走到环上走一圈在回来,一去一回其他的地方又没了. 求一棵生成树,然后每一条非树边构成一个环,一共$m-n+1$个环 然后答案就是任取一些环的异或和与1到n路径异或和异或的最大值啦 实现上注意: 1.求生成树和简单环的异或和一遍…

n重复数组,是指数组中的数字都出现n次: 唯一m重复异类数,是指存在唯一一个没出现n次,只出现了m次的数: 这里我简记它为nX+my问题,求解y,其中m < n,数组中都是整数: 3X+y问题 一直没有精力刷leetcode,今天查问题无意中看到了leetcode 137:给定一个非空整数数组,除了某个元素只出现一次以外,其余每个元素均出现了三次:找出那个只出现了一次的元素.要求时间复杂度O(n),空间复杂度O(1): 没有在第一时间想到思路,于是花时间研究了一下: 这是一个3X+y的问题:先给…

3687: 简单题 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MB[Submit][Status][Discuss] Description 小呆开始研究集合论了,他提出了关于一个数集四个问题: 1．子集的异或和的算术和. 2．子集的异或和的异或和. 3．子集的算术和的算术和. 4．子集的算术和的异或和.     目前为止,小呆已经解决了前三个问题,还剩下最后一个问题还没有解决,他决定把 这个问题交给你,未来的集训队队员来实现. Input 第一行,一个整数n.…

题目链接 \(Click\) \(Here\) \(01Trie\)好题裸题. 取节点\(1\)为根节点,向下扫每一个点从根节点到它路径上的异或和,我们可以得到一个\(sumx[u]\). 现在路径异或和有两类: 跨过根节点,这种的异或路径长度等于两个子节点的\(sumx\)异或和异或起来的数值大小 在一棵子树中,这种的异或路径等于\(sumx[u]\)异或上\(sumx[v]\)再异或掉两次\(sumx[1->lca (u, v)]\)(因为被额外计算),依然等于两个子节点的\(sumx\)异…

传送门 突然发现自己没整理过异或的知识,正好借这个题整理一下. 关于异或 (1)异或就是在二进制下,两数各个位置上的数,相同为0,不同为1,所得到的数,比如说4^7,4的二进制是100,7的二进制是111,异或之后所得到的二进制数就是011=3,所以4^7=3. (2)异或满足结合律与交换律,即a^b=b^a,(a^b)^c=a^(b^c) (3)归零律:a^a=0 (4)a^0=a (5)自反性:a^b^b=a这个根据性质(3)(4)再加上结合律或者交换律很容易得出 解题思路 求区间异或和,可…

题解 很显然我们求出一组线性基来,如果有M个基,那么可以构造N - M + 1个最大异或值 而对于线性基中的元素,除了最大的元素,我们用最大异或值异或掉每个元素累加进答案 而不是把线性基中的元素处理成一个下三角矩阵! 代码 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include <set&…

梦想封印 题意 原题面: Problem 2322. -- [BeiJing2011]梦想封印 2322: [BeiJing2011]梦想封印 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 607  Solved: 240[Submit][Status][Discuss] Description 渐渐地,Magic Land上的人们对那座岛屿上的各种现象有了深入的了解. 为了分析一种奇特的称为梦想封印(Fantasy Seal)的特技,需要引入如…

题目描述 给定一棵 nnn 个点的带权树,结点下标从 111 开始到 NNN .寻找树中找两个结点,求最长的异或路径. 异或路径指的是指两个结点之间唯一路径上的所有边权的异或. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数 NNN ,表示点数. 接下来 n−1n-1n−1 行,给出 u,v,wu,v,wu,v,w ,分别表示树上的 uuu 点和 vvv 点有连边,边的权值是 www . 输出格式: 一行,一个整数表示答案. 输入输出样例 输入样例#1: 4 1 2 3 2 3 4 2 4 6 输出样…

浅谈\(Trie\):https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10444829.html 题目传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4551 由于一个数异或自己等于\(0\),所以\(u\)到\(v\)的路径边权异或和就是\(u\)到\(1\)的路径边权异或和异或上\(v\)到\(1\)的路径边权异或和. 所以现在问题变成了给你\(n\)个数,从中选出两个数异或和最大. 按位贪心,每次在\(Trie\)上面找不同的数字异或起…

位运算符主要针对二进制,它包括了:“与”.“非”.“或”.“异或”.从表面上看似乎有点像逻辑运算符,但逻辑运算符是针对两个关系运算符来进行逻辑运算,而位运算符主要针对两个二进制数的位进行逻辑运算.下面详细介绍每个位运算符. 1．与运算符与运算符用符号“&”表示,其使用规律如下:两个操作数中位都为1,结果才为1,否则结果为0,例如下面的程序段.public class data13{public static void main(String[] args){int a=129;int b=128…

位运算     位运算的运算分量只能是整型或字符型数据,位运算把运算对象看作是由二进位组成的位串信息,按位完成指定的运算,得到位串信息的结果. 位运算符有:     &(按位与).|(按位或).^(按位异或).~ (按位取反).     其中,按位取反运算符是单目运算符,其余均为双目运算符.     位运算符的优先级从高到低,依次为~.&.^.|,     其中~的结合方向自右至左,且优先级高于算术运算符,其余运算符的结合方向都是自左至右,且优先级低于关系运算符.    (1)按位与运算符…