清真多项式题 BZOJ #3625 codeforces #438E 题意 每个点的权值可以在集合$ S$中任取 求点权和恰好为$[1..n]$的不同的二叉树数量 数据范围全是$ 10^5$ $ Solution $ 设集合$ S$的生成函数为$ C$ 考虑暴力$ DP$,枚举当前根节点的权值以及左右子树的权值 有 $f[0]=1$ $ f[x]=\sum\limits_{i=0}^x \sum\limits_{j=0}^{x-i}f[i]f[j]·[C[x-i-j]=1]$ 化成生成函数形式即…

[BZOJ 3625] [Codeforces 438E] 小朋友的二叉树 (DP+生成函数+多项式开根+多项式求逆) 题面 一棵二叉树的所有点的点权都是给定的集合中的一个数. 让你求出1到m中所有权值为i的二叉树的个数. 两棵树不同当且仅当树的形态不一样或者是树的某个点的点权不一样 分析 设\(c(i)\)表示数值i是否在集合中.\(f(i)\)表示权值为i的二叉树的个数.那么 \[f(n)=\sum_{i=1}^n c(i) \sum_{j=0}^{n-i} f(j)f(n-i-j)\] 其…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3625 http://codeforces.com/contest/438/problem/E 开方:https://blog.csdn.net/kscla/article/details/79356786 不过还是不会二次剩余. 也不知道为什么取了 G(x)-B(x)=0 而不是 G(x)+B(x)=0. 式子是  B(x) = ( A(x) + G2(x) ) / 2*G(x) ,但写的…

3625: [Codeforces Round #250]小朋友和二叉树 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 304  Solved: 130[Submit][Status][Discuss] Description 我们的小朋友很喜欢计算机科学,而且尤其喜欢二叉树.考虑一个含有n个互异正整数的序列c[1],c[2],...,c[n].如果一棵带点权的有根二叉树满足其所有顶点的权值都在集合{c[1],c[2],...,c[n]}中,我们…

「BZOJ 3645」小朋友与二叉树 解题思路 令 \(G(x)\) 为关于可选大小集合的生成函数,即 \[ G(x)=\sum[i\in c ] x^i \] 令 \(F(x)\) 第 \(n\) 项的系数为为权值为 \(n\) 的二叉树的方案数,显然有 \[ F(x)=F(x)^2G(x)+1\\ F^2(x)G(x)-F(x)+1=0 \\ F(x)=\dfrac{1\pm\sqrt{1-4G(x)}}{2G(x)} \] 当 \(x\to 0\) 时,\(F(x)\) 的值为 \(1\)…

[bzoj3625]小朋友与二叉树 题意 我们的小朋友很喜欢计算机科学,而且尤其喜欢二叉树. 考虑一个含有n个互异正整数的序列c[1],c[2],...,c[n].如果一棵带点权的有根二叉树满足其所有顶点的权值都在集合{c[1],c[2],...,c[n]}中,我们的小朋友就会将其称作神犇的.并且他认为,一棵带点权的树的权值,是其所有顶点权值的总和. 给出一个整数m,你能对于任意的s(1<=s<=m)计算出权值为s的神犇二叉树的个数吗?请参照样例以更好的理解什么样的两棵二叉树会被视为不同的.…

[BZOJ3625/CF438E]小朋友和二叉树(多项式求逆,多项式开方) 题面 BZOJ CodeForces 大致题意: 对于每个数出现的次数对应的多项式\(A(x)\) 求\[f(x)=\frac{2}{\sqrt{-4A(x)+1}+1}\] 题解 多项式开方+多项式求逆模板题 我之前写的多项式求逆很丑,常数大的惊人 成功拿到洛谷模板题倒数第一的速度 于是,我学习了一波Gay神的写法 写了一下这道题目 具体的细节暂时不写了,以后肯定有机会的写的(这点我可以保证) #include<ios…

BZOJ 3625 吐槽 BZOJ上至今没有卡过去,太慢了卡得我不敢交了…… 一件很奇怪的事情就是不管是本地还是自己上传数据到OJ测试都远远没有到达时限. 本题做法 设$f_i$表示权值为$i$的二叉树的个数,因为一棵二叉树可以通过左右儿子构建起来转移,我们可以得到转移: $$f_w = \sum_{x, y, w - (x + y) \in c} f_x * f_y$$ 注意到左右子树可以为空,所以$f_0 = 1$. 很容易发现这是一个卷积的形式,我们尝试把它写得好看一点. 先把物品写成生成…

[CF438E]小朋友和二叉树 Description ​ 我们的小朋友很喜欢计算机科学,而且尤其喜欢二叉树. ​ 考虑一个含有\(n\)个互异正整数的序列\(c_1,c_2,\dots,c_n\).如果一棵带点权的有根二叉树满足其所有顶点的权值都在集合\(\{c_1,c_2,\dots,c_n\}\)中,我们的小朋友就会将其称作神犇的.并且他认为,一棵带点权的树的权值,是其所有顶点权值的总和. ​ 给出一个整数\(m\),你能对于任意的\(s(1≤s≤m)\)计算出权值为\(s\)的神犇二叉树…

题目:http://codeforces.com/contest/438/problem/E https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3625 多项式开方... 注意传进 sqt 中的模数应该是2的整数次幂,所以先补到 >=m : 还要注意每次一定要先递归或进入别的子函数,再算 rev 数组,否则会被覆盖! 最重要的是 lim < n+n 而不是 <= ,否则会把数组撑大一倍(于是 (1<<18) 会RE),而如果真的…