题面 令 \({(1+\sqrt 2)}^n=e(n)+f(n)*\sqrt2\) ,其中 \(e(n),f(n)\) 都是整数,显然有 \({(1-\sqrt 2)}^n=e(n)-f(n)*\sqrt 2\) . 令 \(g(n)\) 表示 \(f(1),f(2)-f(n)\) 的最小公倍数,给定两个正整数 \(n\) 和 \(p\) ,其中 \(p\) 是质数,并且保证 \(f(1),f(2)-f(n)\) 在模 \(p\) 意义下均不为 \(0\) . 请计算\(\displaystyl…

4833: [Lydsy1704月赛]最小公倍佩尔数 Time Limit: 8 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 240  Solved: 118[Submit][Status][Discuss] Description 令(1+sqrt(2))^n=e(n)+f(n)*sqrt(2),其中e(n),f(n)都是整数,显然有(1-sqrt(2))^n=e(n)-f(n)*sqrt(2).令g( n)表示f(1),f(2)…f(n)的最小公倍数,给定两个正整数n和…

4833: [Lydsy1704月赛]最小公倍佩尔数 Time Limit: 8 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 202  Solved: 99[Submit][Status][Discuss] Description 令(1+sqrt(2))^n=e(n)+f(n)*sqrt(2),其中e(n),f(n)都是整数,显然有(1-sqrt(2))^n=e(n)-f(n)*sqrt(2).令g( n)表示f(1),f(2)…f(n)的最小公倍数,给定两个正整数n和p…

Description 令 $(1+\sqrt 2)^n=e(n)+\sqrt 2\cdot f(n)$ ,其中 $e(n),f(n)$ 都是整数,显然有 $(1-\sqrt 2)^n=e(n)-\sqrt 2\cdot f(n)$.令 $g(n)$ 表示 $f(1),f(2),\cdots ,f(n)$ 的最小公倍数,给定两个正整数 $n$ 和 $p$ ,其中 $p$ 是质数,并且保证 $f(1),f(2),\cdots ,f(n)$ 在模 $p$ 意义下均不为 $0$,请计算 $\sum _…

Problem 传送门 Sol 容易得到 \[f_n=e_{n-1}+f_{n-1},e_{n-1}=f_{n-1}+e_{n-1},f_1=e_1=1\] 那么 \[f_n=2\times \sum_{i=1}^{n-1}f_i-f_{n-1}+1\] 又有 \[f_{n+1}=2\times \sum_{i=1}^{n}f_i-f_{n}+1\] 相减得到 \(f_{n+1}=f_n\times 2 + f_{n-1},f_1=1\) 有结论 \(gcd(a,b)=1\) 时,形如 \(f_…

[BZOJ4833]最小公倍佩尔数(min-max容斥) 题面 BZOJ 题解 首先考虑怎么求\(f(n)\),考虑递推这个东西 \((1+\sqrt 2)(e(n-1)+f(n-1)\sqrt 2)=e(n)+f(n)\sqrt 2\) 拆开之后可以得到:\(e(n)=e(n-1)+2f(n-1),f(n)=f(n-1)+e(n-1)\). 把每一层的\(e\)都给展开,得到:\(\displaystyle f(n)=1+f(n-1)+2\sum_{i=1}^{n-2}f(i)\) 然后差分搞…

传送门 Description   Let \((1+\sqrt2)^n=e(n)+f(n)\cdot\sqrt2\) , both \(e(n)\) and \(f(n)\) are integers  Let \(g(n)\) be the gcd of \(f(1),f(2),...,f(n)\)  given \(n\), \(p\), where \(p\) is a prime number  Calculate the value of  \[  \sum_{i=1}^{n}i\c…

[Lydsy1704月赛]序列操作 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 203  Solved: 69[Submit][Status][Discuss] Description 给定一个长度为 n 的非负整数序列 a_1,a_2,...a_n .你可以使用一种操作:选择在序列中连续的两个正整数, 并使它们分别减一.当你不能继续操作时游戏结束,而你的得分等于你使用的操作次数.你的任务是计算可能的最小 得分和最大得分.   Input 第一行…

[Lydsy1704月赛]二元运算 Time Limit: 8 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 577  Solved: 201[Submit][Status][Discuss] Description 定义二元运算 opt 满足   现在给定一个长为 n 的数列 a 和一个长为 m 的数列 b ,接下来有 q 次询问.每次询问给定一个数字 c  你需要求出有多少对 (i, j) 使得 a_i  opt b_j=c .       Input 第一行是一个整数…

题目链接 \(f[s][i][j][k]\)表示还剩\(s\)次攻击,分别有\(i,j,k\)个血量为\(1,2,3\)的奴隶主时,期望受到伤害. 因为期望是倒推,所以这么表示从后往前求,注意\(a,b,c\)的更新顺序(全写反了QAQ)!顺推的话需要同时维护概率(概率就是伤害了). 注意判断不能超过7. 命中每个的概率是\(i(j,k)/(i+j+k+1)\). //1124kb 8ms #include <cstdio> double f[53][9][9][9]; void Init()…