回顾st算法,它的一大功能是求区间最值.先将整个区间划分成若干个小的区间,求出最值,然后将小的区间合并成一个大的区间,我们这里要用到一个数组minn[i][j],划重点!如果我们要求的是区间最小值,minn[i][j]代表的是从i开始往后2^j个数,这一个小区间的最小值.那么最开始minn[i][0]就是第i个数自己,那么涉及算法的主体部分来了,当我们将这若干个minn[i][0]合并成一个大的区间时,这个大区间的范围就是前一个范围的两倍(因为倍增后两个等大的小区间合成一个大区间),即 minn…

倍增 倍增我是真滴不会 倍增法(英语:binary lifting),顾名思义就是翻倍. 能够使线性的处理转化为对数级的处理,大大地优化时间复杂度. (ps:上次学倍增LCA,没学会,老老实实为了严格次小生成树滚回来重新学) RMQ_QWQ ST表 \(n~log(n)~\)的预处理与\(O~(1)\)的查询 设\(f_{i,j}\)表示区间\([i,i+2^j - 1]\)的最大值 一开始\(f_{i,0}=a_i\) (\(2^0 -1 = 0\) \(f_{i,0}\)的区间为\([i,i…

题意: 给你一棵有n个节点的树,树的边权都是1. 有m次询问,每次询问输出树上所有节点离其较近结点距离的最大值. 思路: 1.首先是按照常规树形dp的思路维护一个子树节点中距离该点的最大值son_dis[i],维护非子树节点中距离该点的最大值fa_dis[i]; 2.对于每个节点维护它最大的三个儿子节点的son_dis; 3.维护up[i][j]和down[i][j]数组,这个类似倍增lca里边的fa[i][j],up[i][j]代表的含义是从第j个点向上到它的第2^i个父节点这条链上的点除了该…

洛谷题目传送门 %%%TPLY巨佬和ysner巨佬%%% 他们的题解 思路分析 具体思路都在各位巨佬的题解中.这题做法挺多的,我就不对每个都详细讲了,泛泛而谈吧. 大多数算法都要用kruskal把最小生成树弄出来,因为要求次小生成树.至于为什么次小一定只在最小的基础上改变了一条边,我也不会严谨的证明......打表找规律大法好 剩下的可以有一堆数据结构来维护最大值和次大值(原理两位巨佬都讲清楚了,这里只分析一下算法的优劣) kruscal+倍增+LCA 山楠巨佬的做法,我也写了这一种.复杂度\(…

洛谷题目传送门 闲话 这是所有LCT题目中的一个异类. 之所以认为是LCT题目,是因为本题思路的瓶颈就在于如何去维护同颜色的点的集合. 只不过做着做着,感觉后来的思路(dfn序,线段树,LCA)似乎要喧宾夺主了...(至少在代码上看是如此) 思路分析 一个一个操作来(瞎BB中,这种思路模式并不具有普遍性......) 1操作 还好我没学树剖233333以至于(直接想到)只好用LCT来维护颜色. 题目透露出的神奇的性质--每一种颜色,无论在任何时刻,肯定是一条链,而且点的深度严格递增! 而且还特意…

洛谷题目传送门 %%%TPLY巨佬和ysner巨佬%%% 他们的题解 思路分析 具体思路都在各位巨佬的题解中.这题做法挺多的,我就不对每个都详细讲了,泛泛而谈吧. 大多数算法都要用kruskal把最小生成树弄出来,因为要求次小生成树.至于为什么次小一定只在最小的基础上改变了一条边,我也不会严谨的证明......打表找规律大法好 剩下的可以有一堆数据结构来维护最大值和次大值(原理两位巨佬都讲清楚了,这里只分析一下算法的优劣) kruscal+倍增+LCA 山楠巨佬的做法,我也写了这一种.复杂度\(…

前言 ​ "倍增",作为一种二进制拆分思想,广泛用于各中算法,如\(ST\)表,求解\(LCA\)等等...今天,我们仅讨论用该思想来求解树上两个节点的\(LCA\)(最近公共祖先) "倍增"是什么东西? ​ 倍增就是"成倍增加"的意思,比如\(1\)倍增后变成了\(2\),\(2\)倍增后就变成了\(4\),\(4\)变成\(8\),以此类推... 实现 一直向上LCA ​ 在讲真正的倍增之前,我们先来说说最朴素的\(LCA\),对于需要求解的…

4568: [Scoi2016]幸运数字 Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 2131  Solved: 865[Submit][Status][Discuss] Description A 国共有 n 座城市,这些城市由 n-1 条道路相连,使得任意两座城市可以互达,且路径唯一.每座城市都有一个 幸运数字,以纪念碑的形式矗立在这座城市的正中心,作为城市的象征.一些旅行者希望游览 A 国.旅行者计划 乘飞机降落在 x 号城市,沿着 x…

倍增LCA板子,没有压行,可读性应该还可以.转载请随意. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; const int maxn = 5e5; int n, m, rt; vector<int> G[maxn]; ; ]; int dep[maxn]; void dfs(int u, int fa…

题目描述 Farmer John has installed a new system of  pipes to transport milk between the  stalls in his barn (), conveniently numbered . Each pipe connects a pair of stalls, and all stalls are connected to each-other via paths of pipes. FJ is pumping milk…