原文链接 https://www.cnblogs.com/cly-none/p/ECFINAL2018J.html 题意:给出一个长度为\(n\)的字符串\(s\),要求给\(s\)的每个后缀\(s[i:]\)分配权值\(k_i\)(实数),满足\(0 \leq k_i \leq 1\),且\(\sum_i k_i = 1\).再此基础上,最大化 \[ \min_{i=1}^n \left( \sum_{j=1}^n k_j {\rm {lcp}} (s[i:],s[j:]) \right) \…

2018ECfinal J. Philosophical Balance 题目大意: 给出一个字符串 \(s\) ,你需要给每一个 \(i\) 一个 \([0,1]\) 之间的权值 \(k_i\) ,且满足 \(\sum k_i=1\) .并且最小化 \[ \max_{i=1}^n(\sum_{j=1}^nlcp(suf(s,j),suf(s,i))\times k_j) \] 先证明一个比较简单的结论,把 \(s\) 的后缀树建出来,考虑后缀树的每一个子树,如果子树的根是 \(s\) 的一个后…

题目链接 题意 :小女孩注册了两个比赛的帐号,初始分值都为0,每做一次比赛如果排名在前两百名,rating涨50,否则降100,告诉你她每次比赛在前两百名的概率p,如果她每次做题都用两个账号中分数低的那个去做,问她最终有一个账号达到1000分需要做的比赛的次数的期望值. 思路 :可以直接用公式推出来用DP做,也可以列出210个方程组用高斯消元去做. (1)DP1:离散化.因为50,100,1000都是50的倍数,所以就看作1,2,20.这样做起来比较方便. 定义dp[i]为从 i 分数到达i+1…

P2577 [ZJOI2004]午餐 $\texttt{solution}$ 想到贪心: 吃饭慢的先打饭节约时间, 所以先将人按吃饭时间从大到小排序. 状态: \(f[i][j]\) 表示前 \(i\) 个人,在 \(1号\) 窗口打饭总时间 \(j\) ,最早吃完饭的时间. 我们可以发现 \(j+k\) 等于前 \(i\) 个人打饭总和( \(sum[i]\) ),\(k = sum(i)-j\) ,所以可以省去一维. 转移: 将第 \(i\) 个人放在 \(1\) 号窗口:(前提:\(j \…

标 * 的是推荐阅读的部分 / 做的题目. 1. 动态 DP(DDP)算法简介 动态动态规划. 以 P4719 为例讲一讲 ddp: 1.1. 树剖解法 如果没有修改操作,那么可以设计出 DP 方案 \(f_{i,0/1}\) 分别表示不选(\(0\))/ 选(\(1\))点 \(i\) 的最大权值,那么有 \(f_{i,0}=\sum_{x\in S_i}\max(f_{x,0},f_{x,1}),f_{i,1}=v_i+\sum_{x\in S_i}f_{i,0}\). 如果加上修改操作,那…

原文链接https://www.cnblogs.com/cly-none/p/9711279.html 题意:求有多少个非空集合\(S \subset N\)满足,\(\forall a,b \in S, a \bigotimes b \in S\),且\(S\)中的最大元素不超过\(n\).对\(10^9 + 7\)取模. \(n \leq 10^9\) 显然,每个合法的集合\(S\)都可以由一个线性基来生成.然而,一个集合可以有多个线性基.如果我们能让每个合法集合和每个符合某条件的线性基一一…

原文链接https://www.cnblogs.com/cly-none/p/9695526.html 题意:求有多少对集合\(S,T\)满足:\(S \subseteq \{1,2...n \}, T \subseteq \{1,2...m\},S \bigcap T = \emptyset\),且\(S\)中所有元素的异或和小于\(T\)中所有元素的异或和.对\(10^9+7\)取模. \(n,m \leq 2000\) 首先,通过记录当前两个集合的异或和,转移时考虑每个元素的3种选择,容易…

赛前做题时忽然发现自己概率博弈类dp很弱,心好慌.(获胜概率或最优解期望) 于是就做了这道题,续了特别久. 一开始列dp式子的时候就花了很长时间,首先搞错了两次,然后忘记了根据上一轮dp值直接确定选什么最优,乱列了4个不等式看得自己一脸懵逼. 然而确定了选什么最优,我们就可以用无限级数计算出当前这一个石头由自己取出的概率,然后就可以直接转移了. 网上题解表示答案是收敛的.我也不知道为什么.(原以为要用必胜策略优化dp) #include <bits/stdc++.h> using namesp…

[CodePlus2017]可做题 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 87  Solved: 63[Submit][Status][Discuss] Description qmqmqm希望给sublinekelzrip出一道可做题.于是他想到了这么一道题目:给一个长度为n的非负整数序列ai,你需 要计算其异或前缀和bi,满足条件b1=a1,bi=bi?1 xor ai(i≥2).但是由于数据生成器出现了问题,他生成的序列a 的长度特…

题意:定义函数\(f(A,B) = \sum_{i=1}^n \max(A_i,B_i)\),其中\(A\)和\(B\)都是长度为\(n\)的排列.给出\(n\)和\(k\),问有多少对\((A,B)\)满足\(f(A,B)\geq k\).对\(10^9 + 7\)取模. \(n \leq 50\) 首先,可以直接钦定\(A\)为\(1,2...n\)的一个排列,即对于所有\(i\)满足\(A_i = i\),最后答案再乘以\(n!\). 然后就变成了对\(B\)这一个排列的计数问题.考虑函数…