每次有n个盒子,每个盒子有容量上限,每次操作可以放入石头,数量为不超过当前盒子中数量的平方,不能操作者输. 一个盒子算一个子游戏. 对于一个盒子其容量为s,当前石子数为x,那么如果有a满足 $a \times a + a < s     \land   (a+1) + (a+1)^2 >= s$,那么可知此时的sg(s,a)为0,为终止态,如果此时x > a,那么直接结束了,后继局面数为s-x,而如果x<=a,则以此时的a作为下一终止的目标,递归求sg值. 最后SG和就好了. /*…

两者间的间距就是可取石子数,因为对于行内黑白相连的局面该子游戏已经结束了因为此时不管先手再怎么移都是必败,SG=0的终止态 /** @Date : 2017-10-14 21:46:21 * @FileName: HDU 1730 NIM模型.cpp * @Platform: Windows * @Author : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com) * @Link : https://github.com/ * @Version : $Id$ */ #include…

以下转载至:长春理工大学赵小舟博弈论ppt 题目大意: 1.有n个盒子,每个盒子都有它的容量s 2.在游戏开始时,每个盒子里都有一些石子 3.双方轮流进行游戏,向一个盒子投入n个石子,其中n不能大于当前盒子中石子数量的平方,投入后盒中石子数不能超过其容量 例:如果现在盒中有3个石子,则可以向里投1-9个 4.谁不能向任何盒中投石子为负 给出n个盒子的初态, 问在双方均为最优策略时先手者是否能取胜 思路: s=20的情况(k代表题目中的c) 规律:k(k+1)<s时k的最大值为sg=0的一点,其后…

点击打开题目链接 之前没做过这题,因为学弟问到我如果来求该题的sg值,才做了这题. 首先, 是多堆Nim博弈毫无疑问,这题是往一个有固定容量的箱子里放石子,和从一堆石子里面拿出石子是一个道理. 和传统的Nim稍有不同的地方是:The number mustn’t be great than the square of the number of stones before the player adds the stones. 也就是说,往箱子里放石子的数量应该在1... c^2,当然也应该使放…

A New Tetris Game(2) Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 794    Accepted Submission(s): 275 Problem Description 自从Lele发明了新的类俄罗斯游戏 A New Tetris Game 后,他整日整夜得玩,现在渐渐的,他发现这个游戏也不过如此,为了加大…

Nim or not Nim? Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 623    Accepted Submission(s): 288 Problem Description Nim is a two-player mathematic game of strategy in which players take turns…

题意: n堆石头,每堆石头个数:s[1]...s[n]. 每人每次可以选择在一堆中取若干个(不能不取),或者把一堆石头分成两堆(两堆要都有石头). 无法操作者负. 数据范围: (1 ≤ N ≤ 10^6, 1 ≤ S[i] ≤ 2^31 - 1) 思路: S[i]太大了,直接求SG铁定TLE,所以先把SG打出来看看找一下规律. 分堆也挺好理解,把它抽象成游戏图去想就清晰了. 直接看代码. 代码: int sg[10005]; int s[10005]; ///打表发现当x=0,4k+1,4k+2…

Stone Game HDU - 1729 题意: 给定n个箱子,每个箱子的容量为si,每个箱子里最初有ci个石子,每次放入石子不能超过放入前的石子数的平方,谁无法继续放入石子就算输.   /* 这是个SG函数的基础题?并不是的吧.. 求一个t使t+t*t=si,那么 1.当ci>t时,是必胜态,可以一次性放满箱子,即(si,si). 2.当ci==t时,即便只放一个,下一个状态t+1+(t+1)*(t+1)一定能放满箱子必胜,所以ci==t这个状态必败. 3.当ci=si-t,同样的方法判断必…

题意:针对Nim博弈,给定上一个集合,然后下面有 m 个询问,每个询问有 x 堆石子 ,问你每次只能从某一个堆中取出 y 个石子,并且这个 y 必须属于给定的集合,问你先手胜还是负. 析:一个很简单的博弈,对于每组数据,要先处理出SG函数, 然后使用组合游戏和来解决就ok了,对于求sg函数,很明显,就是求所有的mex,也就是未出现过的最小自然数.最后取异或就ok了. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000"…

普通的NIM,然后问先手必胜第一次操作后的所有局面. 对于一个必胜局面只要转变局面SG值为必败(SG=0)留给后手就行了. /** @Date : 2017-10-13 21:39:13 * @FileName: HDU 2176 基础NIM 输出方案.cpp * @Platform: Windows * @Author : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com) * @Link : https://github.com/ * @Version : $Id$ */ #inc…