题目描述 在一个有 \(m \times n\) 个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数. 现要从方格中取数,使任意 \(2\) 个数所在方格没有公共边,且取出的数的总和最大.试设计一个满足要求的取数算法. 输入格式 文件第 \(1\) 行有 \(2\) 个正整数 \(m\) 和 \(n\) ,分别表示棋盘的行数和列数.接下来的 \(m\) 行,每行有 \(n\) 个正整数,表示棋盘方格中的数. 注意:\(m\) 是行数,\(n\) 是列数. 输出格式 输出取数的最大总和. 样例 样例输入 3…

题目描述 给定平面 \(\text{xoy}\) 上 \(n\) 个开线段组成的集合 \(\text{I}\) ,和一个正整数 \(k\) ,试设计一个算法. 从开线段集合 \(\text{I}\) 中选取出开线段集合 \(\text{S}\in \text{I}\) , 使得在x轴上的任何一点 \(\text{p}\) , \(\text{S}\) 中与直线 \(\text{x}=\text{p}\) 相交的开线段个数不超过 \(\text{k}\) , 且 \(\sum_{\text{z}…

#6007. 「网络流 24 题」方格取数 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 在一个有 m×n m \times nm×n 个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数. 现要从方格中取数,使任意 2 22 个数所在方格没有公共边,且取出的数的总和最大.试设计一个满足要求的取数算法. 输入格式 文件第 1 11 行有 2 22 个正整数 m mm 和 n nn,分别表示棋盘的行数和…

Libre 6007 「网络流 24 题」方格取数 / Luogu 2774 方格取数问题 (网络流,最大流) Description 在一个有 m*n 个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数.现要从方格中取数,使任意 2 个数所在方格没有公共边,且取出的数的总和最大.试设计一个满足要求的取数算法.对于给定的方格棋盘,按照取数要求编程找出总和最大的数. Input 第 1 行有 2 个正整数 m 和 n,分别表示棋盘的行数和列数.接下来的 m 行,每行有 n 个正整数,表示棋盘方格中的数. Ou…

[luogu_P1251][LOJ#6008]「网络流 24 题」餐巾计划 试题描述 一个餐厅在相继的 \(N\) 天里,第 \(i\) 天需要 \(R_i\) 块餐巾 \((i=l,2,-,N)\).餐厅可以从三种途径获得餐巾. (1)购买新的餐巾,每块需 \(p\) 分: (2)把用过的餐巾送到快洗部,洗一块需 \(m\) 天,费用需 \(f\) 分 \((f<p)\).如 \(m=1\) 时,第一天送到快洗部的餐巾第二天就可以使用了,送慢洗的情况也如此. (3)把餐巾送到慢洗部,洗一块需…

[LOJ#6002]「网络流 24 题」最小路径覆盖 试题描述 给定有向图 G=(V,E).设 P 是 G 的一个简单路(顶点不相交)的集合.如果 V 中每个顶点恰好在 P 的一条路上,则称 P 是 G 的一个路径覆盖.P 中路径可以从 V 的任何一个顶点开始,长度也是任意的,特别地,可以为 0.G 的最小路径覆盖是 G 的所含路径条数最少的路径覆盖. 设计一个有效算法求一个有向无环图 G 的最小路径覆盖. 输入 第 1 行有 2 个正整数 n 和 m.n 是给定有向无环图 G 的顶点数,m 是…

#6014. 「网络流 24 题」最长 k 可重区间集 题目描述 给定实直线 L LL 上 n nn 个开区间组成的集合 I II,和一个正整数 k kk,试设计一个算法,从开区间集合 I II 中选取出开区间集合 S⊆I S \subseteq IS⊆I,使得在实直线 L LL 的任何一点 x xx,S SS 中包含点 x xx 的开区间个数不超过 k kk.且 ∑z∈S∣z∣ \sum\limits_{z \in S} | z |​z∈S​∑​​∣z∣ 达到最大.这样的集合 S SS 称为开…

#6013. 「网络流 24 题」负载平衡 题目描述 G 公司有 n nn 个沿铁路运输线环形排列的仓库,每个仓库存储的货物数量不等.如何用最少搬运量可以使 n nn 个仓库的库存数量相同.搬运货物时,只能在相邻的仓库之间搬运. 输入格式 文件的第 1 11 行中有 1 11 个正整数 n nn,表示有 n nn 个仓库.第 2 22 行中有 n nn 个正整数,表示 n nn 个仓库的库存量. 输出格式 输出最少搬运量. 样例 样例输入 5 17 9 14 16 4 样例输出 11 数据范围与…

#6122. 「网络流 24 题」航空路线问题 题目描述 给定一张航空图,图中顶点代表城市,边代表两个城市间的直通航线.现要求找出一条满足下述限制条件的且途经城市最多的旅行路线. 从最西端城市出发,单向从西向东途经若干城市到达最东端城市,然后再单向从东向西飞回起点(可途经若干城市). 除起点城市外,任何城市只能访问一次. 对于给定的航空图,试设计一个算法找出一条满足要求的最佳航空旅行路线. 输入格式 第一行有两个正整数 NNN 和 VVV,NNN 表示城市数,VVV 表示直飞航线数.接下来的 N…

#6121. 「网络流 24 题」孤岛营救问题   题目描述 1944 年,特种兵麦克接到国防部的命令,要求立即赶赴太平洋上的一个孤岛,营救被敌军俘虏的大兵瑞恩.瑞恩被关押在一个迷宫里,迷宫地形复杂,但幸好麦克得到了迷宫的地形图.迷宫的外形是一个长方形,其南北方向被划分为 nnn 行,东西方向被划分为 mmm 列, 于是整个迷宫被划分为 n×m n \times mn×m 个单元.每一个单元的位置可用一个有序数对 (单元的行号, 单元的列号) 来表示.南北或东西方向相邻的 222 个单元之间可能…