2018.10.25 bzoj4565: [Haoi2016]字符合并（区间dp+状压）

传送门当看到那个k≤8k\le 8k≤8的时候就知道需要状压了. 状态定义:f[i][j][k]f[i][j][k]f[i][j][k]表示区间[i,j][i,j][i,j]处理完之后的状态为kkk时的最大贡献. 由于每次合并会减少K−1K-1K−1个,因此0<k≤K−10<k\le K-10<k≤K−1. 然后转移的时候不用一个一个转移. 两次转移的断点的距离需要保证是k−1k-1k−1,因为这样子肯定不必之前距离不为k−1k-1k−1时更优. 注意处理特殊情况(整个区间刚好可以被消…

【BZOJ 4565】 [Haoi2016]字符合并区间dp+状压

考试的时候由于总是搞这道题导致爆零~~~~~(神™倒序难度.....) 考试的时候想着想着想用状压,但是觉得不行又想用区间dp,然而正解是状压着搞区间,这充分说明了一件事,状压不是只是一种dp而是一种用用二进制表示状态的方法,之前打的状压dp只不过是在线性dp的时候用了这种方法. 我们发现对于一个固定长度的区间他最后缩成的位数是一定的(且属于1~k-1),而且最后的每一位的数字的来源相互独立因为他们分别完全展开之后无交.那么我们按照区间dp的一般思路,扩展长度转移状态,我们将转移来源分为两部分,…

『字符合并区间dp 状压dp』

字符合并 Description 有一个长度为 n 的 01 串,你可以每次将相邻的 k 个字符合并,得到一个新的字符并获得一定分数.得到的新字符和分数由这 k 个字符确定.你需要求出你能获得的最大分数. Input Format 第一行两个整数n,k.接下来一行长度为n的01串,表示初始串. 接下来2^k行,每行一个字符ci和一个整数wi,ci表示长度为k的01串连成二进制后按从小到大顺序得到的第i种合并方案得到的新字符,wi表示对应的第i种方案对应获得的分数. 1<=n<=300,0<…

[BZOJ4565][HAOI2016]字符合并(区间状压DP)

https://blog.csdn.net/xyz32768/article/details/81591955 首先区间DP和状压DP是比较明显的,设f[L][R][S]为将[L,R]这一段独立操作最终得到的字符序列为S的最大收益.其中S的位数为(R-L)%(k-1)+1. 枚举R第一次参与的操作的左端点mid与这次操作得到的数转移,若当前长度为k则要加上当前操作收益. 注意这个mid和R的距离一定是k-1的倍数,这样总状态和转移就很少,于是可以$O(n^32^8)$通过. #include<c…

BZOJ4565 [Haoi2016]字符合并

题意有一个长度为$n$的$01$串,你可以每次将相邻的$k$个字符合并,得到一个新的字符并获得一定分数.得到的新字符和分数由这$k$个字符确定.你需要求出你能获得的最大分数. $n \leq 300,k \leq 8,1 \leq w_i \leq 10^9$ 分析参照xyz32768的题解. 区间合并让人想到区间 dp ,而 $k≤8$ 又让人想到状压 dp . 我们考虑合二为一. $f[l][r][S]$ 表示将区间 $[l,r]$ 内的字符不断合并,最后…

2018.10.22 bzoj4380: [POI2015]Myjnie（区间dp）

传送门区间dp好题. f[i][j][k]f[i][j][k]f[i][j][k]表示区间[i,j][i,j][i,j]最小值为kkk时的最大贡献. 然后可以枚举端点转移. 当时口胡到这儿就不会了. 于是细节请教了DZYODZYODZYO学长. 大概就是预处理出区间[l,r][l,r][l,r]中大于等于valvalval的有几个数来优化转移. 每个fff数组中记录: 当前的最优值. k以及其后缀的最优值的最优值. 当前区间最优值取得的端点. 以及对应的数. 代码(跟DZYODZYODZYO的…

BZOJ4565 HAOI2016字符合并（区间dp+状压dp）

设f[i][j][k]为将i~j的字符最终合并成k的答案.转移时只考虑最后一个字符是由哪段后缀合成的.如果最后合成为一个字符特殊转移一下. 复杂度看起来是O(n32k),实际常数极小达到O(玄学). upd:突然发现根本没在bzoj上交.bzoj的数据输入中没有空格. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #i…

2018.10.20 bzoj1068: [SCOI2007]压缩（区间dp）

传送门这题转移很妙啊. f[l][r][1/0]f[l][r][1/0]f[l][r][1/0]表示对于区间[l,r][l,r][l,r]有/无重复的机会时压缩的最小值. 那么可以从三种情况转移过来. 当前区间允许重复时,分成两段分别压缩且两段都可以重复,那么为了不使前后发生冲突中间断开时需要加一个MMM. 只压缩前面一段,后面一段不动. 如果当前区间能被分成两端一样的前面一段不压缩,后面一段重复前面的. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace…

2018.10.25 atcoder Leftmost Ball（计数dp+组合数学）

传送门 dp妙题啊. 我认为DZYODZYODZYO已经说的很好了. 强制规定球的排序方式. 然后就变成了一个求拓扑序数量的问题. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read(){ int ans=0,w=1; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();} while(isdigit(ch))ans=(ans<…

2018.10.24 bzoj3195: [Jxoi2012]奇怪的道路（状压dp）

传送门 f[i][j][k]f[i][j][k]f[i][j][k]表示前iii个点连了jjj条边,第i−K+1i-K+1i−K+1~iii个点连边数的奇偶性为kkk时的方案数. 转移规定只能从后向前连边. 然后讨论奇偶性转移就行了. 注意从f[i−1]f[i-1]f[i−1]转移过来的时候不用考虑最前面一位. 然后再用f[i][j]f[i][j]f[i][j]转移f[i][j+1]f[i][j+1]f[i][j+1]就行了. 代码: #include<bits/stdc++.h> using…

【BZOJ】4565: [Haoi2016]字符合并

4565: [Haoi2016]字符合并 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 690 Solved: 316[Submit][Status][Discuss] Description 有一个长度为 n 的 01 串,你可以每次将相邻的 k 个字符合并,得到一个新的字符并获得一定分数.得到的新字符和分数由这 k 个字符确定.你需要求出你能获得的最大分数. Input 第一行两个整数n,k.接下来一行长度为n的01串,表示初始串.接下来…

【BZOJ4565】 [Haoi2016]字符合并

Description 有一个长度为 n 的 01 串,你可以每次将相邻的 k 个字符合并,得到一个新的字符并获得一定分数.得到的新字符和分数由这 k 个字符确定.你需要求出你能获得的最大分数. Input 第一行两个整数n,k.接下来一行长度为n的01串,表示初始串.接下来2k行,每行一个字符ci和一个整数wi,ci 表示长度为k的01串连成二进制后按从小到大顺序得到的第i种合并方案得到的新字符,wi表示对应的第i种方案对应获得的分数.1<=n<=300,0<=ci<=1,w…

2018.10.25 bzoj4350: 括号序列再战猪猪侠（区间dp）

传送门区间dp好题. 首先我们并不用把右括号拿进来一起dpdpdp,而是直接用左括号来dpdpdp. 然后定义状态fi,jf_{i,j}fi,j表示区间[l,r][l,r][l,r]的合法方案数. 如果没有限制直接分三种情况讨论就行了. 形如(AB)(AB)(AB) 形如()AB()AB()AB 形如(A)B(A)B(A)B 但是现在有了限制. 因此我们枚举决策的时候判当前转移是否合法. 如何判断呢? 我们建立一个数组statstatstat. stat[a][b]!=0stat[a][b]…

[Haoi2016]字符合并题解

tijie 时间限制: 2 Sec 内存限制: 256 MB 题目描述有一个长度为 n 的 01 串,你可以每次将相邻的 k 个字符合并,得到一个新的字符并获得一定分数.得到的新字符和分数由这 k 个字符确定.你需要求出你能获得的最大分数. 输入第一行两个整数n,k.接下来一行长度为n的01串,表示初始串.接下来2k行,每行一个字符ci和一个整数wi,ci 表示长度为k的01串连成二进制后按从小到大顺序得到的第i种合并方案得到的新字符,wi表示对应的第i种方案对应获得的分数.1<=n<…

题解 [HAOI2016]字符合并

题目传送门 Description 有一个长度为 $n$ 的 $01$ 串,你可以每次将相邻的 k 个字符合并,得到一个新的字符并获得一定分数. 得到的新字符和分数由这 k 个字符确定.你需要求出你能获得的最大分数. $n\le 3\times 10^2,k\le 8$ Solution 我们可以观察到的是,为了最优,我们要尽可量要合并的数不相交,因为这样可以合并尽可能多次.于是,也就是说,我们要最后k-1个数展开在原数组互不相交. 于是,我们可以设 $f_{l,r,S}$ 表示…

HDU4632 Poj2955 括号匹配整数划分 P1880 [NOI1995]石子合并区间DP总结

题意:给定一个字符串输出回文子序列的个数一个字符也算一个回文很明显的区间dp 就是要往区间小的压缩! #include<bits/stdc++.h> using namespace std; //input #define rep(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);++i) #define RI(n) scanf("%d",&(n)) #define RII(n,m) scanf("%d%d",&…

编程之美2015资格赛题目2 : 回文字符序列 [ 区间dp ]

传送门题目2 : 回文字符序列时间限制:2000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述给定字符串,求它的回文子序列个数.回文子序列反转字符顺序后仍然与原序列相同.例如字符串aba中,回文子序列为"a", "a", "aa", "b", "aba",共5个.内容相同位置不同的子序列算不同的子序列. 输入第一行一个整数T,表示数据组数.之后是T组数据,每组数据为一行字符串. 输出对于…

石子合并区间DP模板题

题目链接:https://vjudge.net/problem/51Nod-1021 题意 N堆石子摆成一条线.现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆,并将新的一堆石子数记为该次合并的代价.计算将N堆石子合并成一堆的最小代价. 例如:1 2 3 4 ,有不少合并方法 1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19) 1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 10(24) 1 2 3…

HRBUST - 1818 石子合并区间dp入门

有点理解了进阶指南上说的”阶段,状态和决策“ /* 区间dp的基础题: 以区间长度[2,n]为阶段,枚举该长度的区间,状态dp[l][r]表示合并区间[l,r]的最小费用状态转移方程dp[l][r]=sum[r]-sum[l]+min(dp[l][k]+dp[k+1][r]),其中k是决策 */ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> using n…

石子合并区间dp模板

题意:中文题 Description 在操场上沿一直线排列着 n堆石子.现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的两堆石子合并成新的一堆, 并将新的一堆石子数记为该次合并的得分.允许在第一次合并前对调一次相邻两堆石子的次序. 计算在上述条件下将n堆石子合并成一堆的最小得分. Input 输入数据共有二行,其中,第1行是石子堆数n≤100:第2行是顺序排列的各堆石子数(≤20),每两个数之间用空格分隔. Output 输出合并的最小得分. Sample Input 3 2 5 1 Samp…