4541: [Hnoi2016]矿区 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 433  Solved: 182[Submit][Status][Discuss] Description 平面上的矿区划分成了若干个开发区域.简单地说,你可以将矿区看成一张连通的平面图,平面图划分为了若 干平面块,每个平面块即为一个开发区域,平面块之间的边界必定由若干整点(坐标值为整数的点)和连接这些整点 的线段组成.每个开发区域的矿量与该开发区域的面积有关:具…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4541 题解: 平面图的对偶图,dfs树 平面图的对偶图的求法: 把所有双向边拆为两条互为反向的单向边, 显然,每条单向边应该唯一属于一个平面. 我们依次枚举还没有被确定属于哪个平面的单向边, 然后从该边出发,包裹出一个最小的平面,那么途中所经过的边都属于这个平面. 包裹的具体做法: 对于当前的边x->y,我们找到其反向边y->x顺时针旋转遇到的第一条边y->z作为包裹该平面的下一条…

学习了一下平面图剖分的姿势,orz cbh 每次只要随便选择一条边,然后不停尽量向左转就行 #include <bits/stdc++.h> #define N 1300000 #define M 5000013 #define LL long long #define pb push_back using namespace std; LL n, m, k; struct point { LL x, y; } S[N]; vector <LL> bi[N]; vector <…

首先平面图转对偶图,大概思路是每条边存正反,每个点存出边按极角排序,然后找每条边在它到达点的出边中极角排序的下一个,这样一定是这条边所属最小多边形的临边,然后根据next边找出所有多边形,用三角剖分计算面积 然后就比较妙了,把对偶图随便搞一个生成树出来,然后对于每个询问,如果一条边是树边,那么如果这条边在树上是向上的就加它子树的和,否则就减 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include&…

[HNOI2016]矿区 平面图转对偶图 方法: 1.分成正反两个单向边,每个边属于一个面 2.每个点按照极角序sort出边 3.枚举每一个边,这个边的nxt就是反边的前一个(这样找到的是面的边逆时针的) 4.相当有了置换,把每个nxt环找到,加上统一编号,并计算面积 5.有向面积为负数的是无限域,仅有一个 6.原来的单向边“旋转90度”,连接两个面 然后本题再跑一个以无限域为根的生成树 记录每个原来的边是否是生成树上的边 并记录生成树子树的S和S^2 询问: 如果当前的边是生成树边的话,如果属…

[LG3249][HNOI2016]矿区 题面 洛谷 题解 先平面图转对偶图, 建好了对偶图之后随意拿出一个生成树,以无边界的范围为根. 无边界的范围很好求,用叉积算出有向面积时,算出来是负数的就是无边界的范围. 然后标记所有的树边,记录生成树中每个子树的矿区面积和及面积平方和. 对于每一个询问,先找到询问里出现的边,如果有非树边就忽略,否则如果这条边所在的面是儿子,就加上子树的面积,如果是父亲就减去儿子子树的面积. 这个可以通过画图手玩进行证明. 代码 #include <iostream>…

本文版权归ljh2000和博客园共有,欢迎转载,但须保留此声明,并给出原文链接,谢谢合作. 本文作者:ljh2000 作者博客:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/转载请注明出处,侵权必究,保留最终解释权! Description 平面上的矿区划分成了若干个开发区域.简单地说,你可以将矿区看成一张连通的平面图,平面图划分为了若干平面块,每个平面块即为一个开发区域,平面块之间的边界必定由若干整点(坐标值为整数的点)和连接这些整点的线段组成.每个开发区域的矿量与该…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4541 (题目链接) 题意 给出一个平面图,若干询问,每次询问一个凸多边形内小多边形面积的平方和与面积的和的比值. Solution 江哥的神题,右转题解→_→:http://blog.csdn.net/philipsweng/article/details/51201092 细节 注意数组大小 代码 // bzoj4541 #include<algorithm> #include<iost…

考虑先将平面图转化为对偶图.具体地,将无向边拆成两条有向边.每次考虑找到包围一个区域的所有边.对当前考虑的边,找到该边的反向边在该边终点的出边集中,按极角序排序的后继,这条后继边也是包围该区域的边.这样对偶图就建好了. 考虑怎么用对偶图解决原问题.将外围的无限域也作为对偶图中的一个点,以其为根随便找一棵生成树,计算子树内面积和及面积平方和.对于询问,考虑多边形上每条边,其同时也是对偶图中两点的边.如果该边在生成树中是非树边,扔掉不管:如果是树边,若由父亲指向儿子,则加上儿子权值,否则减掉儿子权值…

https://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/p/6423399.html #include<cmath> #include<vector> #include<cstdio> #include<algorithm> #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++) typedef long long ll; using namespace std; ; ,nxt[N],tot,r…