「LOJ 556 Antileaf's Round」咱们去烧菜吧 最近在看 jcvb 的生成函数课件,顺便切一切上面讲到的内容的板子题,这个题和课件上举例的背包计数基本一样. 解题思路 首先列出答案的生成函数: \[ \prod_{1\leq k \leq m}\left(\sum_{0\leq i\leq b_k} x^{ia_k}\right) \\ =\prod_{1\leq k\leq m}\left(\dfrac{1-x^{a_k{(b_k+1)}}}{1-x^{a_k}}\right…

好久没更博了 咕咕咕 现在多项式板子的常数巨大...周末好好卡波常吧.... LOJ #556 题意 给定$ m$种物品的出现次数$ B_i$以及大小$ A_i$ 求装满大小为$[1..n]$的背包的方案数各是多少 数据范围全是$ 10^5$ $ Solution$ 转化成生成函数求解 即是要求 $Ans=\prod\limits_{i=1}^m \sum\limits_{j=0}^{B_i} x^{A_i·j}$ 等比数列收敛一下即是 $Ans= \prod\limits_{i=1}^m \f…

题目描述 你有 \(m\) 种物品,第 \(i\) 种物品的大小为 \(a_i\) ​,数量为 \(b_i\)​( \(b_i=0\) 表示有无限个). 你还有 \(n\) 个背包,体积分别为 \(1\) 到 \(n\) ,现在你很想知道用这些物品填满某个背包的方案数. 为了满足你的好奇心,你决定把填满每个背包的方案数都算一遍. 因为你其实只是闲得无聊,所以你只想知道方案数对 \(998244353\)( \(7\times 17\times 2^{23}+1\),一个质数)取模后的值. 输入格…

题面 传送门 题解 好吧我是不太会复杂度分析-- 我们对于每种颜色用一个数据结构维护(比方说线段树或者平衡树,代码里写的平衡树),那么区间询问很容易就可以解决了 所以现在的问题是区间修改,如果区间颜色相等直接\(O(\log n)\)修改就好了,否则的话,一个很暴力的思路是把区间分成若干段颜色相等的部分,每一个部分都直接\(O(\log n)\)修改 乍看这样是\(gg\)的,但是我们仔细观察一下,每一次修改的时候只有相邻两段颜色不同的时候会贡献\(O(\log n)\)的复杂度,而初始时段数是…

考完了可以发题解了. 做法是link-cut tree维护子树信息,并不需要维护黑树白树那些的. 下面是一条重链: 如果4是根的话,那么在splay上是这样的: 在splay中,子树的信息都已经计算完毕,那么需要计算这个子树的答案. 这个子树有4个部分: 4:树根. 1,2,3:树根上面的点. 5,6:树根下面的点. other:树根的虚子树. 那么简化一下: 显然是需要记录答案的,还要记录什么? 3,4会受到1,2的影响,所以答案要加上3,4中黑点数×1,2中权值和 1会受到2的影响,所以答案…

[LOJ 6031] 「雅礼集训 2017 Day1」字符串 题意 给定一个长度为 \(n\) 的字符串 \(s\), \(m\) 对 \((l_i,r_i)\), 回答 \(q\) 个询问. 每个询问会给定一个长度为 \(k\) 的字符串 \(w\) 以及一对 \(L,R\), 求所有满足 \(i\in [L,R]\) 的 \(w[l_i:r_i]\) 在 \(s\) 中的出现次数之和. \(n,m,k,q\le 1\times 10^5\), \(\sum |w|\le 1\times 10…

[LOJ 6030] 「雅礼集训 2017 Day1」矩阵 题意 给定一个 \(n\times n\) 的 01 矩阵, 每次操作可以将一行转置后赋值给某一列, 问最少几次操作能让矩阵全为 1. 无解输出 -1. \(n \le 1000\). 题解 首先手玩下样例就可以发现一个非常虾皮的明显性质: 因为操作是赋值而不是取或, 于是一定是先让某一行都为 1 然后用这一行去染所有不是全 1 的列. 对于构造一个全 1 的行, 如果行号为 \(k\), 那么显然是用某一行的第 \(k\) 列上的 1…

[LOJ 6029] 「雅礼集训 2017 Day1」市场 题意 给定一个长度为 \(n\) 的数列(从 \(0\) 开始标号), 要求执行 \(q\) 次操作, 每次操作为如下四种操作之一: 1 l r c 给 \([l,r]\) 区间内的值全部加上 \(c\). 2 l r d 给 \([l,r]\) 区间内的值全部除以 \(d\), 向下取整. 3 l r 求 \([l,r]\) 区间内的最小值. 4 l r 求 \([l,r]\) 区间内的值之和. \(n,q\le 1\times 10…

题目描述 原题来自:CODECHEF September Challenge 2015 REBXOR 1​​≤r​1​​<l​2​​≤r​2​​≤N,x⨁yx\bigoplus yx⨁y 表示 xxx 和 yyy 的按位异或. 输入格式 输出格式 输出一行包含给定表达式可能的最大值. 样例 数据范围与提示 5​​,0≤A​i​​≤10​9​​. 题解 首先记录异或前缀和$s[i]=a[1]⊕a[2]⊕a[3] ...⊕a[i]$. 设$l[i]$为以$i$结尾的区间中,异或值的最大值. 因为异或…

LOJ#10117. 「一本通 4.1 练习 2」简单题 题目描述 题目来源:$CQOI 2006$ 有一个$n$个元素的数组,每个元素初始均为$0$.有$m$条指令,要么让其中一段连续序列数字反转——$0$变$1$,$1$变$0$(操作$1$),要么询问某个元素的值(操作$2$). 例如当$n=20$时,$10$条指令如下: 操作 回答 操作后的数组 $1\ 1\ 10$ N/A $11111111110000000000$ $2\ 6$ $1$ $11111\underline{1}1111…