关系型数据库中,索引大多采用B/B+树来作为存储结构,而全文搜索引擎的索引则主要采用hash的存储结构,这两种数据结构有什么区别?       如果是等值查询,那么哈希索引明显有绝对优势,因为只需要经过一次算法即可找到相应的键值:当然了,这个前提是,键值都是唯一的.如果键值不是唯一的,就需要先找到该键所在位置,然后再根据链表往后扫描,直到找到相应的数据: 从示意图中也能看到,如果是范围查询检索,这时候哈希索引就毫无用武之地了,因为原先是有序的键值,经过哈希算法后,有可能变成不连续的了,就没办法再…

B B+运用在file system database这类持续存储结构,同样能保持lon(n)的插入与查询,也需要额外的平衡调节.像mysql的数据库定义是可以指定B+ 索引还是hash索引. C++ STL中的map就是用红黑树实现的.AVL树和红黑树都是二叉搜索树的变体,他们都是用于搜索.因为在这些书上搜索的时间复杂度都是O(h),h为树高,而理想状况是h为n.所以构造的办法就是把二叉搜索树改造成AVL树或者红黑树,AVL树是严格维持平衡的,红黑树是黑平衡的.但是维持平衡又需要额外的操作,这…

B树 即二叉搜索树: 1.所有非叶子结点至多拥有两个儿子(Left和Right): 2.所有结点存储一个关键字: 3.非叶子结点的左指针指向小于其关键字的子树,右指针指向大于其关键字的子树: 如: B树的搜索,从根结点开始,如果查询的关键字与结点的关键字相等,那么就命中:否则,如果查询关键字比结点关键字小,就进入左儿子:如果比结点关键字大,就进入右儿子:如果左儿子或右儿子的指针为空,则报告找不到相应的关键字: 如果B树的所有非叶子结点的左右子树的结点数目均保持差不多(平衡),那么B树的搜索性能逼…

4337: BJOI2015 树的同构 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4337 Description 树是一种很常见的数据结构. 我们把N个点,N-1条边的连通无向图称为树. 若将某个点作为根,从根开始遍历,则其它的点都有一个前驱,这个树就成为有根树. 对于两个树T1和T2,如果能够把树T1的所有点重新标号,使得树T1和树T2完全相 同,那么这两个树是同构的.也就是说,它们具有相同的形态. 现在,给你M个有根树,请你…

链接 https://codeforces.com/contest/213/problem/E 题目大意 给出两个排列a.b,长度分别为n.m,你需要计算有多少个x,使 得\(a_1 + x; a_2 + x; a_3 + x... a_n + x\) 是b 的子序列(不连续的那种). 思路 巧妙啊 暴力直接扫会T 我们构造一个c数组,使得c[b[i]]=i 这样x+1到x+1+n就是一段连续的区间了233 插回去看看他们相对大小是不是和a数组相同 因为不连续所以线段树维护hash值,线段树按照…

题意 题目链接 Sol 树的同构问题,直接拿hash判一下,具体流程大概是这样的: 首先转化为有根树,预处理出第\(i\)棵树以\(j\)为根时的hash值. 那么两个树同构当且仅当把两棵树的hash数组排完序后完全一致(感性理解一下) /* */ #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #define MP(x, y) make_pair(x, y) #define fi first #define se secon…

F - Permutation 思路:对于当前的值x, 只需要知道x + k, x - k这两个值是否出现在其左右两侧,又因为每个值只有一个, 所以可以转换成,x+k, x-k在到x所在位置的时候是否都出现,或者都不出现,即出现情况相等,我们可以 用线段树维护hash值的方式来判断所有x+k,  x-k的出现情况是否都一样. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #defi…

Kefa and Watch Problem's Link Mean: 给你一个长度为n的字符串s,有两种操作: 1 L R C : 把s[l,r]全部变为c; 2 L R d : 询问s[l,r]是否是周期为d的重复串. analyse: n最大为1e5,且m+k最大也为1e5,这就要求操作1和操作2都要采用logn的算法,所以用线段树. 对于更新操作,使用区间更新就可解决. 主要是如何在logn的时间内完成询问操作. 我们采用线段树维护hash值的方法. 结合于类似KMP的性质,我们发现,字…

Description 树是一种很常见的数据结构. 我们把N个点,N-1条边的连通无向图称为树. 若将某个点作为根,从根开始遍历,则其它的点都有一个前驱,这个树就成为有根树. 对于两个树T1和T2,如果能够把树T1的所有点重新标号,使得树T1和树T2完全相 同,那么这两个树是同构的.也就是说,它们具有相同的形态. 现在,给你M个有根树,请你把它们按同构关系分成若干个等价类. Input 第一行,一个整数M. 接下来M行,每行包含若干个整数,表示一个树.第一个整数N表示点数.接下来N 个整数,依次…

2124: 等差子序列 Description 给一个1到N的排列{Ai},询问是否存在1<=p1=3),使得Ap1,Ap2,Ap3,…ApLen是一个等差序列. Input 输入的第一行包含一个整数T,表示组数.下接T组数据,每组第一行一个整数N,每组第二行为一个1到N的排列,数字两两之间用空格隔开. Output 对于每组数据,如果存在一个等差子序列,则输出一行“Y”,否则输出一行“N”. Sample Input 2 3 1 3 2 3 3 2 1 Sample Output N Y HI…

LINK:模板 树同构 题目说的很迷 给了一棵有根树 但是重新标号 言外之意还是一棵无根树 然后要求判断是否重构. 由于时无根的 所以一个比较显然的想法暴力枚举根. 然后做树hash或者树的最小表示法. 前者做一次时n^2logn的 而后者则是严格的n^2logn的. 这样加上暴力枚举根就是n^3logn了. 最后我们将这些东西再sort一下和其他的树做对比 如果所有的都完全一致那么说明时同构的. 算法正确性 首先完全一样的树 再做树hash或者最小表示法时 得到的东西必然一样. 这个可以利用递…

题意:      给你一些串,问你哪些串是由其他两个串连接成的. 思路:        我用了两种方法,一个是hash,hash的时候用map实现的,第二种方法是字典树,字典树我们枚举每个一字符串,查找他的每一位,如果当前这一位是某个单词的最后一个字母,那么就重新跑到树的根节点,继续搜,搜到最后一个字母的时候,如果当前的这个字母是某个单词的最后一个那么就输出当前这个,还有就是注意一点,如果找到答案就直接break,不然后可能输出重复的,因为当前这个字符串可能被很多组合满足,还有就是不知道题目中有…

转自:AVL树.红黑树.B/B+树和Trie树的比较 AVL树 最早的平衡二叉树之一.AVL是一种高度平衡的二叉树,所以通常的结果是,维护这种高度平衡所付出的代价比从中获得的效率收益还大,故而实际的应用不多,更多的地方是用追求局部而不是非常严格整体平衡的红黑树.当然,如果场景中对插入删除不频繁,只是对查找特别有要求,AVL还是优于红黑的.  使用场景:Windows对进程地址空间的管理用到了AVL树. 红黑树 平衡二叉树,通过对任何一条从根到叶子的简单路径上各个节点的颜色进行约束,确保没有一条路…

转: 二叉树.平衡二叉树.红黑树.B树.B+树与B*树 一.二叉树 1️⃣二叉查找树的特点就是左子树的节点值比父亲节点小,而右子树的节点值比父亲节点大,如图: 基于二叉查找树的这种特点,在查找某个节点的时候,可以采取类似于二分查找的思想,快速找到某个节点.n 个节点的二叉查找树,正常的情况下,查找的时间复杂度为 O(logN).之所以说是正常情况下,是因为二叉查找树有可能出现一种极端的情况,例如: 这种情况也是满足二叉查找树的条件,然而,此时的二叉查找树已经近似退化为一条链表,这样的二叉查找树的…

动态查找树主要有二叉查找树(Binary Search Tree),平衡二叉查找树(Balanced Binary Search Tree), 红黑树 (Red-Black Tree ), 都是典型的二叉查找树结构,查找的时间复杂度 O(log2-N) 与树的深度相关,降低树的深度会提高查找效率,于是有了多路的B-tree/B+-tree/ B*-tree (B~Tree). 关于这B树以及B树的两种变体,其实很好区分, 相比B树,B+树不维护关键字具体信息,不考虑value的存储,所有的我们需…

问题描述:   Trie树,即字典树,又称单词查找树或键树,是一种树形结构,是一种哈希树的变种.典型应用是用于统计和排序大量的字符串(但不仅限于字符串),所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计.它的优点是:最大限度地减少无谓的字符串比较,查询效率比哈希表高.     Trie的核心思想是空间换时间.利用字符串的公共前缀来降低查询时间的开销以达到提高效率的目的. 它有3个基本性质: 根节点不包含字符,除根节点外每一个节点都只包含一个字符. 从根节点到某一节点,路径上经过的字符连接起来,为该节点对应…

B-树 什么是B-树? B树是一种查找树,我们知道,这一类树(比如二叉搜索树,红黑树等等)最初生成的目的都是为了解决某种系统中,查找效率低的问题.B树也是如此,它最初启发于二叉搜索树,二叉搜索树的特点是每个非叶节点都只有两个孩子节点.然而这种做法会导致当数据量非常大时,二叉查找树的深度过深,搜索算法自根节点向下搜索时,需要访问的节点也就变的相当多.如果这些节点存储在外存储器中,每访问一个节点,相当于就是进行了一次I/O操作,随着树高度的增加,频繁的I/O操作一定会降低查询的效率. 这里有一个基本…

节点树 首先我们来看一个场景构建的实例,并通过它来了解一下“状态节点”StateGraph 和“渲染叶”RenderLeaf 所构成的状态树,“渲染台”RenderStage 和“渲染元”RenderBin 所构成的渲染树,进一步了解这两棵树之间错综复杂的关系,以及理解它们与场景节点树之间更加复杂的关系. 上面是一个虚构的场景结构图,其中叶节点_geode3,以及所有六个几何对象均设置了关联的渲染状 态集(StateSet),且几何体 1 和几何体 2 共享了同一个 StateSet(ss11(…

递归反转 二分查找 AVL树 AVL简单的理解,如图所示,底部节点为1,不断往上到根节点,数字不断累加. 观察每个节点数字,随意选个节点A,会发现A节点的左子树节点或右子树节点末尾,数到A节点距离之差不会超过1 一旦添加一个数,使得二叉树结构,存在节点两边子树差大于1,若是右子树大,则左旋:左子树大,则右旋. 旋转规则关键节点就是这个A节点,右子树大,则A节点变为左子树,右子节点替代A节点位置并指向A 红黑树 节点是红色或黑色. 根节点是黑色. 每个叶子节点都是黑色的空节点(NIL节点). 每个…

动态查找树主要有二叉查找树(Binary Search Tree),平衡二叉查找树(Balanced Binary Search Tree), 红黑树 (Red-Black Tree ), 都是典型的二叉查找树结构,查找的时间复杂度 O(log2-N) 与树的深度相关,降低树的深度会提高查找效率,于是有了多路的B-tree/B+-tree/ B*-tree (B~Tree). 二叉查找树 二叉查找树即搜索二叉树,或者二叉排序树(BSTree). 一.关于二叉查找树 二叉查找树(Binary Se…

BZOJ 洛谷 \(Description\) 给定\(n\)棵无根树.对每棵树,输出与它同构的树的最小编号. \(n及每棵树的点数\leq 50\). \(Solution\) 对于一棵无根树,它的重心最多不超过两个. 所以从两个重心分别DFS,可以将无根树转为有根树.选Hash值较小或较大的做整棵树的Hash值好了. 然后可以用树哈希,或者括号序(直接用string)来表示每棵树. 对于每个点的每棵子树,可以对哈希值或字符串sort一下用最小表示法记录. //936kb 20ms #incl…

转:http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6897097 引言 常关注本blog的读者朋友想必看过此篇文章:从B树.B+树.B*树谈到R 树,这次,咱们来讲另外两种树:Tire树与后缀树.不过,在此之前,先来看两个问题.    第一个问题: 一个文本文件,大约有一万行,每行一个词,要求统计出其中最频繁出现的前10个词,请给出思想,给出时间复杂度分析. 之前在此文:海量数据处理面试题集锦与Bit-map详解中给出的参考答案:用trie树统计每个…

参考博文:http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6897097 第一部分.Trie树 1.1.什么是Trie树 Trie树,即字典树,又称单词查找树或键树,是一种树形结构,是一种哈希树的变种.典型应用是用于统计和排序大量的字符串(但不仅限于字符串),所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计.它的优点是:最大限度地减少无谓的字符串比较,查询效率比哈希表高. Trie的核心思想是空间换时间.利用字符串的公共前缀来降低查询时间的开销以达到提高效率的目…

目录 B树 定义及特性 查找顺序 保持平衡 B+树 B+树的插入 使用场景 参考 今天学习B树和B+树,B树和B+树都是基于二叉树的衍生,对于二叉树不太了解的读者可以翻看<数据结构:二叉树> 本文目录: B树 定义及特性 B树,在写法上通常是B-树,这不是减号的意思,只是一种表达方式,它是一种能够存储数据.对数据进行排序并允许以O(log n)的时间复杂度运行进行查找.顺序读取.插入和删除的数据结构.,概括来说是一个节点可以拥有多于2个节点的二叉查找树. 一个m阶的B树具有如下特点: B树根节…

查找(二) 散列表 散列表是普通数组概念的推广.因为对普通数组能够直接寻址,使得能在O(1)时间内訪问数组中的任何位置.在散列表中,不是直接把keyword作为数组的下标,而是依据keyword计算出对应的下标. 使用散列的查找算法分为两步.第一步是用散列函数将被查找的键转化为数组的一个索引. 我们须要面对两个或多个键都会散列到同样的索引值的情况.因此,第二步就是一个处理碰撞冲突的过程,由两种经典解决碰撞的方法:拉链法和线性探測法. 散列表是算法在时间和空间上作出权衡的经典样例. 假设没有内存限…

查找(二) 散列表 散列表是普通数组概念的推广.由于对普通数组可以直接寻址,使得能在O(1)时间内访问数组中的任意位置.在散列表中,不是直接把关键字作为数组的下标,而是根据关键字计算出相应的下标. 使用散列的查找算法分为两步.第一步是用散列函数将被查找的键转化为数组的一个索引. 我们需要面对两个或多个键都会散列到相同的索引值的情况.因此,第二步就是一个处理碰撞冲突的过程,由两种经典解决碰撞的方法:拉链法和线性探测法. 散列表是算法在时间和空间上作出权衡的经典例子. 如果没有内存限制,我们可以直接…

Trie树.又称字典树,单词查找树或者前缀树,是一种用于高速检索的多叉树结构. Trie树与二叉搜索树不同,键不是直接保存在节点中,而是由节点在树中的位置决定. 一个节点的全部子孙都有同样的前缀(prefix),也就是这个节点相应的字符串,而根节点相应空字符串.普通情况下.不是全部的节点都有相应的值,仅仅有叶子节点和部分内部节点所相应的键才有相关的值. A trie, pronounced "try", is a tree that exploits some structure in…

B  树 即二叉搜索树: 1.所有非叶子结点至多拥有两个儿子(Left和Right): 2.所有结点存储一个关键字: 3.非叶子结点的左指针指向小于其关键字的子树,右指针指向大于其关键字的子树: 如: B树的搜索,从根结点开始,如果查询的关键字与结点的关键字相等,那么就命中:否则,如果查询关键字比结点关键字小,就进入左儿子:如果比结点关键字大,就进入右儿子:如果左儿子或右儿子的指针为空,则报告找不到相应的关键字: 如果B树的所有非叶子结点的左右子树的结点数目均保持差不多(平衡),那么B树的搜索性…

1.平衡二叉树 (1)由来:平衡二叉树是基于二分法的策略提高数据的查找速度的二叉树的数据结构: (2)特点: 平衡二叉树是采用二分法思维把数据按规则组装成一个树形结构的数据,用这个树形结构的数据减少无关数据的检索,大大的提升了数据检索的速度:平衡二叉树的数据结构组装过程有以下规则: 非叶子节点只能允许最多两个子节点存在,每一个非叶子节点数据分布规则为左边的子节点小当前节点的值,右边的子节点大于当前节点的值(这里值是基于自己的算法规则而定的,比如hash值): 平衡树的层级结构:因为平衡二叉树查询…

4337: BJOI2015 树的同构 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1023  Solved: 436[Submit][Status][Discuss] Description 树是一种很常见的数据结构. 我们把N个点,N-1条边的连通无向图称为树. 若将某个点作为根,从根开始遍历,则其它的点都有一个前驱,这个树就成为有根树. 对于两个树T1和T2,如果能够把树T1的所有点重新标号,使得树T1和树T2完全相 同,那么这两个树是同…