Robust Locally Weighted Regression 鲁棒局部加权回归 -R实现

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Robust Locally Weighted Regression 鲁棒局部加权回归 -R实现

鲁棒局部加权回归 [转载时请注明来源]:http://www.cnblogs.com/runner-ljt/ Ljt 作为一个初学者,水平有限,欢迎交流指正. 算法参考文献: (1) Robust Locally Weighted Regression and Smoothing Scatterplots (Willism_S.Cleveland) (2) 数据挖掘中强局部加权回归算法实现 (虞乐,肖基毅) R实现 #Robust Locally Weighted Regression 鲁棒局部…

Locally Weighted Regression

简单回顾一下线性回归.我们使用了如下变量:\(x\)—输入变量/特征:\(y\)—目标变量:\((x,y)\)—单个训练样本:\(m\)—训练集中的样本数目:\(n\)—特征维度:\((x^{(i)},y^{(i)})\)—第\(i\)个训练样本.在接下来的内容中,仍沿用这些标识.我们给定的模型假设为: \begin{equation}h_{\theta}(x)=\theta_0+\theta_1x_1+\cdots+\theta_nx_n=\sum_{i=1}^n\theta_ix_i=\th…

局部加权回归LOWESS

1. LOWESS 用kNN做平均回归: \[ \hat{f(x)} = Ave(y_i | x_i \in N_k(x)) \] 其中,\(N_k(x)\)为距离点x最近k个点组成的邻域集合(neighborhood set).这种邻域平均回归存在很多缺点: 没有考虑到不同距离的邻近点应有不同的权重: 拟合的曲线不连续(discontinuous),如下图. 因此引入kernel加权平滑: \[ \hat{f(x_0)} = \frac{ \sum_{i=1}^{N} K_{\lambda}(…

Locally Weighted Linear Regression 局部加权线性回归-R实现

局部加权线性回归 [转载时请注明来源]:http://www.cnblogs.com/runner-ljt/ Ljt 作为一个初学者,水平有限,欢迎交流指正. 线性回归容易出现过拟合或欠拟合的问题. 局部加权线性回归是一种非参数学习方法,在对新样本进行预测时,会根据新的权值,重新训练样本数据得到新的参数值,每一次预测的参数值是不相同的. 权值函数: t用来控制权值的变化速率(建议对于不同的样本,先通过调整t值确定合适的t) 不同t值下的权值函数图像: 局部加权线性回归R实现: #Local…

Locally weighted regression algorithm

在此引出另一种模型:Locally weighted regression algorithm(LWLR/LWR),通过名字我们可以推断,这是一种更加关注局部变化的模型.的确如此,在普通的linear regression algorithm中,cost function是完全基于training set的,我们通过算法与training set求出h(x)的参数theta,然后训练结束,此后无论推测多少输出,theta和cost function的形式不再发生任何变化.cost functio…