题目描述: 布丁怪这一款游戏是在一个n×n 的矩形网格中进行的,里面有n个网格有布丁怪,其它的一些格子有一些其它的游戏对象.游戏的过程中是要在网格中移动这些怪物.如果两个怪物碰到了一起,那么他们就会变成一个更大的怪物.(谁叫他们是布丁呢?) 据统计,如果每一行每一列都只有一个布丁怪,那么这样的布局是比较吸引玩家的. 所以为了产生多种多样的有趣布局,我们会从一个 n×n 的有趣的地图中选取一个k×k (1≤k≤n)子矩形作为地图,而且这个子地图中恰好有k个布丁怪. 现在请你计算一下一个n×n 的有…

[51Nod1555]布丁怪 题面 51Nod 题目大意: 给你一个\(n\times n\)的棋盘以及\(n\)个棋子,每个棋子坐标为\((x_i,y_i)\),保证棋盘的每一行或一列都有且仅有一个棋子,问你有多少个正方形框住的棋子数数值上等于正方形的边长. 其中\(1\leq n\leq 3\times 10^5,1\leq x_i,y_i\leq n\). 题解 首先转化一下题面,题面变为: 给你一个长度为\(n\)的数组\(a\),问你有多少个区间\([l,r]\)满足\(\max_{i…

题解[51nod1555] 布丁怪 题面 解析 本文参考这位dalao的题解 首先有一个巧妙的转换, 开一个数组记录每个横坐标的纵坐标, 简单来说就是对于点(x,y),令a[x]=y. 于是问题就变成了求满足区间最大值与最小值的差恰好等于区间长度的区间数. 于是可以考虑分治不要问我怎么想到的 设当前区间为l,r,中点为mid. mx[i]=i~mid的最大值(l<=mid),mid+1到i的最大值(i>mid) mn[i]同理. 分情况讨论: 1.区间最大值和最小值都在左边. 设右端点为j,这…

题意简述 开始有无限长的一段格子,有n个格子种有布丁怪兽,一开始连续的布丁怪兽算一个布丁怪兽. 每回合你可以将一个布丁怪兽向左或右移动,他会在碰到第一个布丁怪兽时停下,并与其合并. 有m个特殊格子,询问最终你最多可以让几个特殊的格子上被布丁覆盖. 题解思路 dp f[i]表示前i个布丁最多可覆盖的特殊格子数 g[i]表示前i个布丁,第i个不动的情况下最多可覆盖的特殊格子数 可得转移方程: g[i] = max(g[i], f[l[i - len] - 1] + sum(b[j], a[i]));…

题目大意:有一个长度为$2\times 10^5$的板,有$n(n\leqslant 10^5)$个格子$a_1,\dots,a_n$有布丁怪兽,一开始连续的怪兽算一个怪兽,有$m(m\leqslant 2000)$个特殊点$b_1,\dots,b_n$,你可以向左或向右移动怪兽,它会在碰到第一怪兽时停下,并成为一个怪兽.最左边和最右边的怪兽向两边移动会掉出板.问最多可以让布丁怪兽压到几个特殊点. 题解:先把连续的布丁怪兽看做长度个不同的怪兽,令$f_i$表示前$i$个怪兽最多可以覆盖多少个点,…

51nod 如果不考虑升级操作,只有买装备操作和打怪操作,那么首先一定要先买装备,然后可以打死1级的怪,这些怪被打死的时间只要在第一次买装备后面好了,因为现在总操作是\(n+\sum a_i\)个,所以这里的方案数为\(\binom{n-1+\sum_{i=1}a_i}{a_1}a_1!\).然后考虑买第二个装备,这个操作的位置显然在前面操作放完后的剩下的空位中的第一个,然后就有\(a_2\)个怪要打,方案为\(\binom{n-2+\sum_{i=2}a_2}{a_1}a_2!\),容易发现每…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1244 模板题... 杜教筛和基于质因子分解的筛法都写了一下模板. 杜教筛 用杜教筛求积性函数\(f(n)\)的前缀和\(S(n)=\sum\limits_{i=1}^nf(i)\),需要构造一个\(g(n)\)使得\(\sum\limits_{d|n}f(d)g(\frac nd)\)和\(\sum\limits_{i=1}^ng(i)\)都可以快速求出.因为我们有公式…

51Nod  1268  和为K的组合 1268 和为K的组合 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20 难度:3级算法题 给出N个正整数组成的数组A,求能否从中选出若干个,使他们的和为K.如果可以,输出:"Yes",否则输出"No". Input 第1行:2个数N, K, N为数组的长度, K为需要判断的和(2 <= N <= 20,1 <= K <= 10^9) 第2 - N + 1行:每行1个数,对应数组的元素A…

51Nod   1428  活动安排问题 Link: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1428 1428 活动安排问题 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10 难度:2级算法题 有若干个活动,第i个开始时间和结束时间是[Si,fi),同一个教室安排的活动之间不能交叠,求要安排所有活动,最少需要几个教室?  Input 第一行一个正整数n (n <= 10000)代表活动的个数.…

51Nod 1278 相离的圆 Link: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1278 1278 相离的圆 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10 难度:2级算法题 平面上有N个圆,他们的圆心都在X轴上,给出所有圆的圆心和半径,求有多少对圆是相离的. 例如:4个圆分别位于1, 2, 3, 4的位置,半径分别为1, 1, 2, 1,那么{1, 2}, {1, 3} {2, 3} {2…