4710: [Jsoi2011]分特产 题意:m种物品分给n个同学,每个同学至少有一个物品,求方案数 对于每种物品是独立的,就是分成n组可以为空,然后可以用乘法原理合起来 容斥容斥 \[ 每个同学至少一个=所有方案数-\ge 1个同学没有+\ge 2 个同学没有-... \] \(\ge i\)个同学没有,我们拿出来i个同学\(\binom{n}{i}\)个方案,剩下就是每种物品分成\(n-i\)组再乘起来罢了... #include <iostream> #include <cstdi…

题目 容斥加组合计数 显然答案是 \[\sum_{i=0}^n(-1)^i\binom{n}{i}f_{n-i}\] \(f_i\)表示至多有\(i\)个人没有拿到特产 考虑求\(f\) 发现\(m\)种特产每一种是独立的,于是可以考虑对每一种特产分别计算 现在的问题转化成了把\(a_i\)个物品分给\(i\)个人,允许有人没有分到 显然组合数插板 \[f_j=\prod_{i=1}^m\binom{a_i+j-1}{j-1}\] 代码 #include<algorithm> #include…

题目描述 JYY 带队参加了若干场ACM/ICPC 比赛,带回了许多土特产,要分给实验室的同学们. JYY 想知道,把这些特产分给N 个同学,一共有多少种不同的分法?当然,JYY 不希望任何一个同学因为没有拿到特产而感到失落,所以每个同学都必须至少分得一个特产. 例如,JYY 带来了2 袋麻花和1 袋包子,分给A 和B 两位同学,那么共有4 种不同的分配方法: A:麻花,B:麻花.包子 A:麻花.麻花,B:包子 A:包子,B:麻花.麻花 A:麻花.包子,B:麻花 输入 输入数据第一行是同学的数量…

4710: [Jsoi2011]分特产 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 99  Solved: 65 Description JYY 带队参加了若干场ACM/ICPC 比赛,带回了许多土特产,要分给实验室的同学们. JYY 想知道,把这些特产分给N 个同学,一共有多少种不同的分法?当然,JYY 不希望任 何一个同学因为没有拿到特产而感到失落,所以每个同学都必须至少分得一个特产. 例如,JYY 带来了2 袋麻花和1 袋包子,分给A 和…

4710 [Jsoi2011]分特产 题意 给定\(n\)个集合,每个集合有相同的\(a_i\)个元素,不同的集合的元素不同.将所有的元素分给\(m\)个不同位置,要求每个位置至少有一个元素,求分配方案数. 先考虑两个简单的问题 给定\(m\)个相同元素和\(n\)个不同位置,每个位置至少分一个的方案数? 使用插板法,等价于在\(m-1\)个空挡里插\(n-1\)个元素,方案数为 \[\binom{m-1}{n-1}\] 但是这样考虑,这个题目是做不了的. 给定\(m\)个相同元素和\(n\)个…

4710: [Jsoi2011]分特产 链接 分析: 容斥原理+隔板法. 代码: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iostream> #include<cmath> #include<cctype> #include<set> #include<queue> #include<vector> #inclu…

4710: [Jsoi2011]分特产 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 395  Solved: 262[Submit][Status][Discuss] Description JYY 带队参加了若干场ACM/ICPC 比赛,带回了许多土特产,要分给实验室的同学们. JYY 想知道,把这些特产分给N 个同学,一共有多少种不同的分法?当然,JYY 不希望任 何一个同学因为没有拿到特产而感到失落,所以每个同学都必须至少分得一个特产.…

4710: [Jsoi2011]分特产 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 814  Solved: 527[Submit][Status][Discuss] Description JYY 带队参加了若干场ACM/ICPC 比赛,带回了许多土特产,要分给实验室的同学们. JYY 想知道,把这些特产分给N 个同学,一共有多少种不同的分法?当然,JYY 不希望任 何一个同学因为没有拿到特产而感到失落,所以每个同学都必须至少分得一个特产.…

4710: [Jsoi2011]分特产 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 289  Solved: 198[Submit][Status][Discuss] Description JYY 带队参加了若干场ACM/ICPC 比赛,带回了许多土特产,要分给实验室的同学们. JYY 想知道,把这些特产分给N 个同学,一共有多少种不同的分法?当然,JYY 不希望任 何一个同学因为没有拿到特产而感到失落,所以每个同学都必须至少分得一个特产.…

[BZOJ4710][Jsoi2011]分特产 Description JYY 带队参加了若干场ACM/ICPC 比赛,带回了许多土特产,要分给实验室的同学们. JYY 想知道,把这些特产分给N 个同学,一共有多少种不同的分法?当然,JYY 不希望任何一个同学因为没有拿到特产而感到失落,所以每个同学都必须至少分得一个特产. 例如,JYY 带来了2 袋麻花和1 袋包子,分给A 和B 两位同学,那么共有4 种不同的分配方法: A:麻花,B:麻花.包子 A:麻花.麻花,B:包子 A:包子,B:麻花.麻…