[题意]给定n个禁忌字符串和字符集大小alphabet,保证所有字符在集合内.一个字符串的禁忌伤害定义为分割能匹配到最多的禁忌字符串数量(一个可以匹配多次),求由字符集构成的长度为Len的字符串的期望禁忌伤害.n<=5,1<=alphabet<=26,len<=10^9. [算法]AC自动机+期望+矩阵快速幂 [题解]参考:BZOJ2553: [BeiJing2011]禁忌 首先对于一个确定的字符串,每个匹配的禁忌字符串视为一条线段,就是经典的不重叠最大线段数问题. 通用的贪心做法…

题目大意: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2553 题解: 利用AC自动机的dp求出所有的转移 然后将所有的转移储存到矩阵中,进行矩阵乘法即可 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; inline void read(int &x){ x…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2553 看了题解才会…… 首先,给定一个串,最好的划分方式是按禁忌串出现的右端点排序,遇到能填的就填上.在 AC 自动机上就是一旦能走到一个禁忌串的终止节点,就 ans++ 并走到根去. 考虑怎么把 ans++ 也体现在矩阵乘法里.而且还要期望…… 只要在矩阵里填上概率,最后就能算出期望了.体现 ans++ 的话,就是在 “从当前节点到根” 的同时给 “从当前节点到 tot ” 的概率也加上…

[题意]给定n个原串和m个禁忌串,要求用原串集合能拼出的不含禁忌串且长度为L的串的数量.(60%)n,m<=50,L<=100.(40%)原串长度为1或2,L<=10^18. [算法]AC自动机+DP+矩阵快速幂 [题解]其实题意的数据范围不太清晰,反正开200个点就足够了. 因为要匹配禁忌串,所以对禁忌串集合建立AC自动机,标记禁忌串结尾节点,以及下传到所有能fail到的点(这些点访问到都相当于匹配了禁忌串). 令f[i][j]表示匹配到节点i,长度为j的串的数量,先预处理a[i][j…

Luogu-3250 [BJOI2017]魔法咒语(AC自动机,矩阵快速幂) 题目链接 题解: 多串匹配问题,很容易想到是AC自动机 先构建忌讳词语的AC自动机,构建时顺便记录一下这个点以及它的所有后缀有没有忌讳词语,即对于每个AC自动机上的结点\(x\),\(p[x].p|=p[p[x].f].p\) 然后前半部分分和后半是两道完全不同的题目(滑稽 前60分: 这些部分分的特征是\(L\le 100\) 直接AC自动机上\(dp\)就好了,枚举匹配长度\(i\),当前匹配到的点\(x\),以及…

考虑对一个串如何分割能取得最大值.那么这是一个经典的线段覆盖问题,显然每次取右端点尽量靠前的串.于是可以把串放在AC自动机上跑,找到一个合法串后就记录并跳到根. 然后考虑dp.设f[i][j]表示前i位走到AC自动机上j节点的概率,枚举下个字符即可转移.同时记录此时期望伤害,找到合法串就统计入答案. 并且注意到每次转移是相同的.矩阵快速幂优化即可. 以及非常卡精度,需要全程long double.cout的保留小数位数误差是相当大的,必须用printf.并且转移到某个字符的概率即1/alphab…

题目链接 先考虑 假设S确定,使构造S操作次数最小的方案应是:对T建SAM,S在SAM上匹配,如果有S的转移就转移,否则操作数++,回到根节点继续匹配S.即每次操作一定是一次极大匹配. 简单证明:假设S="ABCD",T有子串"A","AB","CD","BCD",那么步数最小方案是选"AB"再接上"CD",而不是提前断开选择"A"+"B…

[BZOJ2553][BeiJing2011]禁忌 Description Magic Land上的人们总是提起那个传说:他们的祖先John在那个东方岛屿帮助Koishi与其姐姐Satori最终战平.而后,Koishi恢复了读心的能力…… 如今,在John已经成为传说的时代,再次造访那座岛屿的人们却发现Koishi遇到了新麻烦. 这次她遇到了Flandre Scarlet——她拥有可以使用禁忌魔法而不会受到伤害的能力. 为了说明什么是禁忌魔法及其伤害,引入以下概念: 1．字母集A上的每个非空字符…

题意:给一些字符串的集合S和整数n,求满足 长度为n 只含charset = {'A'.'T‘.'G'.'C'}包含的字符 不包含S中任一字符串 的字符串的种类数. 思路:首先对S建立ac自动机,考虑向ac自动机中的每种状态后加charset中的字符,如果终态不为“接受状态”,也就是不与S中的任一字符串匹配,则将这次转移记为有效,方法数加1.这样可以建立状态之间的转移矩阵D,表示由一个状态接受1个字符后的方案数,D自乘n次,就得到了任一状态接受n个字符形成的不同字符串种类数,其中从“0”到“i”…

我一开始想的是倒着来,发现太屎,后来想到了一种神奇的方法——我们带着一个既有期望又有概率的矩阵,偶数(2*id)代表期望,奇数(2*id+1)代表概率,初始答案矩阵一列,1的位置为1(起点为0),工具矩阵上如果是直接转移那么就是由i到j概率期望都乘上1/alphabet,特别的,对于一个包含禁忌串的节点直接由其父节点指向0,而且在计算期望是多加上他的概率,最后统计答案时把答案矩阵上所有的期望加和即可,这个方法很完美的被卡精了....... #include <cstdio> #include…