为什么样本方差(sample variance)的分母是 n-1? (補充一句哦,題主問的方差 estimator 通常用 moments 方法估計.如果用的是 ML 方法,請不要多想不是你們想的那樣, 方差的 estimator 的期望一樣是有 bias 的,有興趣的同學可以自己用正態分佈算算看.) 本來,按照定義,方差的 estimator 應該是這個:但,這個 estimator 有 bias,因為:而 (n-1)/n * σ² != σ² ,所以,為了避免使用有 bias 的 estim…

在样本方差计算式中,我们使用Xbar代替随机变量均值μ. 容易证明(参考随便一本会讲述样本方差的教材),只要Xbar不等于μ,sigma(Xi-Xbar)2必定小于sigma(Xi-μ)2. 然而,要想让样本均值严格等于μ几乎是不可能的,于是我们将分母也缩小一点点. 然而为嘛是n-1而不是n-2甚至是n-3? 嗯,xbar是从Xi计算出来的,所以n个Xi中,只有n-1个是不相关的(这里可以顺便回忆一下万恶的线代). (以下抄袭自zhihu) 统计学中各种1/(n-k),n-k对应于公式中独立信息…

目录 一.引言 1.什么是.为什么需要深度学习 2.简单的机器学习算法对数据表示的依赖 3.深度学习的历史趋势 最早的人工神经网络:旨在模拟生物学习的计算模型 神经网络第二次浪潮:联结主义connectionism 神经网络的突破 二.线性代数 1. 标量.向量.矩阵和张量的一般表示方法 2. 矩阵和向量的特殊运算 3. 线性相关和生成子空间 I. 方程的解问题 II. 思路 III. 结论 IV.求解方式 4. 范数norm I. 定义和要求 II. 常用的\(L^2\)范数和平方\(L^2\…

计算各种描述性统计量函数脚本(myDescriptStat.R)如下: myDescriptStat <- function(x){ n <- length(x) #样本数据个数 m <- mean(x) #均值 me <- median(x) #中位数 mo <- names(table(x))[which.max(table(x))] #众数 sd <- sd(x) #标准差 v <- var(x) #方差 r <- max(x) - min(x) #极…

数据作为信息的载体,要分析数据中包含的主要信息,即要分析数据的主要特征(即数据的数字特征), 对于数据的数字特征, 包含数据的集中位置.分散程度和数据分布,常用统计项目如下: 集中趋势统计量:  均值(Mean).中位数(Median).众数(Mode).百分位数 离散趋势统计量:标准差(sd).方差(var).极差(range).变异系数(CV).标准误.样本校正平方和(CSS).样本未校正平方和(USS) 分布情况统计量:偏度.峰度 示例函数 集中趋势 均值(mean):描述数据取值的平均位…

使用java计算数组方差和标准差 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~Follow Me 首先给出方差和标准差的计算公式 代码 public class Cal_sta { double Sum(double[] data) { double sum = 0; for (int i = 0; i < data.length; i++) sum = sum + data[i]; return sum; } double Mean(double[] data) { double mean = 0;…

为什么样本方差(sample variance)的分母是 n-1? 样本方差计算公式里分母为n-1的目的是为了让方差的估计是无偏的.无偏的估计(unbiased estimator)比有偏估计(biased estimator)更好是符合直觉的. 因为样本用的平均值不是总体的平均值,一定会导致低估,所以我们放大一点,用n-1…

http://mathworld.wolfram.com/Variance.html Variance For a single variate having a distribution with known population mean , the population variance , commonly also written , is defined as (1) where is the population mean and denotes the expectation v…

Measures of Variation 方差:measures of variation or measures of spread 源于range发现range不足以评估整个set(因为只用到largest and smallest value),所以有了方差 The Sample Standard Deviation: 偏差:How far, on average, the observations are from the mean: 几何意义: 必须取绝对值,否则第二列sum=0(因…

摘要 Hive内部提供了很多函数给开发者使用,包括数学函数,类型转换函数,条件函数,字符函数,聚合函数,表生成函数等等,这些函数都统称为内置函数. 目录 数学函数 集合函数 类型转换函数 日期函数 条件函数 字符函数 聚合函数 表生成函数     数学函数 Return Type Name (Signature) Description DOUBLE round(DOUBLE a) Returns the rounded BIGINT value of a. 返回对a四舍五入的BIGINT值 D…