题意: 找出一个集合中的最大独立集,任意两数字之间不能是素数倍数的关系. 思路: 最大独立集,必然是二分图. 最大数字50w,考虑对每个数质因子分解,然后枚举所有除去一个质因子后的数是否存在,存在则建边,考虑到能这样建边的数一定是质因子个数奇偶不同,所以相当于按奇偶区分建立了二分图,然后求二分图最大匹配,得到最大独立集就行了. 有一点这个题数据比较大,直接匈牙利炸了,要Hopcroft-Karp优化才能过. #include <iostream> #include <cstring>…

http://lightoj.com/login_main.php?url=volume_showproblem.php?problem=1356 题意: 给出n个数,问最多能选几个数,使得该集合中的任意两个数中其中一个数不是另一个质数倍. 思路: 二分图的最大独立集. 那么怎么建图呢?我们按照质因数的奇偶性来分成两部分建图,如果两个数是质数倍的关系,那么就连边,最后最大独立集=点数-最大匹配. 对每个数进行质因数分解,存储每个质因数和质因数的总数,比如说P,质因数为x1,x2,x3...接下来…

题意:有N个数的集合,其中选出若干个数组成一个子集,要求这个子集中的任意两个数a,b都不能通过a=k*b得到,其中k是一个素数.求这个子集最大的size. 分析:集合中任意两数的关系是二者之间是否之差一个质因子,那么对于这种关系,本题要求的是N个点的最大独立集.|最大独立集| = 点数 - |二分图最大匹配|. 想到这步之后,就是如何建图的问题. 先预处理筛出一定范围内的素数.对于每个集合内的数a,检查其除去一个质因子后得到的数at是否在集合中出现,若出现则将a到at和at到a建边. 因为是双向…

这个题唯一需要说的就是普通的匈牙利算法是O(nm)的,过不了 然后HK算法可以O(n^0.5m),这个算法可以每次找很多同样长度的最短增广路 分析见:http://www.hardbird.net/lightoj-1356-prime-independence%E6%9C%80%E5%A4%A7%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E9%9B%86-hopcroft-carp%E7%AE%97%E6%B3%95/ #include <cstdio> #include <iostream&…

题意: 给你一个集合,让你从这个集合中挑选出几个数,使得这几个数中任意两个数相除后的值不能为素数 即挑选出来的这几个数不能互相冲突 最大独立集 = 所有点数 - 最大匹配数 呵..呵...原先用的二维数组来标记  呵..呵....呵..呵..ER...MLE vector 大法好!  orz mmp.....呸...吐槽完毕.... 因为a = b * k  (k为质数)  所以a必然比b多一个质因子  所以把偶数个质因子的数放到左边   把奇数个质因子的数放到右边 代码如下: #include…

P2043 质因子分解 题目描述 对N!进行质因子分解. 输入输出格式 输入格式: 输入数据仅有一行包含一个正整数N,N<=10000. 输出格式: 输出数据包含若干行,每行两个正整数p,a,中间用一个空格隔开.表示N!包含a个质因子p,要求按p的值从小到大输出. 因为\(N\)的范围比较小,我们考虑将范围内的质数打表打出来.因为一个数有唯一质数分解,分解为有限个质数的乘积,所以我们对每一个\(N\!\)的因子进行质数分解,将所有因数答案累计即可 附:线性筛 int prime[maxn], t…

P2043 质因子分解 对$n!$进行质因数分解的一种高效算法 首先,筛出$<=n$的素数 蓝后,对$n$反复除以$prime$,同时$cnt+=n/prime$ $n!$中含有该$prime$的个数即为$cnt$ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define re register using namespace std; #define N 10002 int n,v[N],pri[…

题目链接:https://vjudge.net/problem/LightOJ-1336 1336 - Sigma Function    PDF (English) Statistics Forum Time Limit: 2 second(s) Memory Limit: 32 MB Sigma function is an interesting function in Number Theory. It is denoted by the Greek letter Sigma (σ).…

You're giving a party in the garden of your villa by the sea. The party is a huge success, and everyone is here. It's a warm, sunny evening, and a soothing wind sends fresh, salty air from the sea. The evening is progressing just as you had imagined.…

1485: [HNOI2009]有趣的数列 Description 我们称一个长度为2n的数列是有趣的,当且仅当该数列满足以下三个条件: (1)它是从1到2n共2n个整数的一个排列{ai}: (2)所有的奇数项满足a1<a3<…<a2n-1,所有的偶数项满足a2<a4<…<a2n: (3)任意相邻的两项a2i-1与a2i(1≤i≤n)满足奇数项小于偶数项,即:a2i-1<a2i. 现在的任务是:对于给定的n,请求出有多少个不同的长度为2n的有趣的数列.因为最后的答…