3597: [Scoi2014]方伯伯运椰子 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 144  Solved: 78[Submit][Status][Discuss] Description ................. Input 第一行包含二个整数N,M 接下来M行代表M条边,表示这个交通网络 每行六个整数,表示Ui,Vi,Ai,Bi,Ci,Di 接下来一行包含一条边,表示连接起点的边 Output 一个浮点数,保留二位小数.表示答…

3597: [Scoi2014]方伯伯运椰子 题意: from mhy12345 给你一个满流网络,对于每一条边,压缩容量1 需要费用ai,扩展容量1 需要bi, 当前容量上限ci,每单位通过该边花费di,限制网络流量不能改变.调整后必须满 流,设调整了K 次,使得费用减少量为D,最大化D/K 就是给你一个费用流,但不是最小,增广的费用为b+d,退流的费用为a-d 就是正反向增广路 根据消圈定理,流f为mcmf当且仅当无负费用增广圈 01分数规划+spfa求负环即可 #include <iost…

3597: [Scoi2014]方伯伯运椰子 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 594  Solved: 360[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行包含二个整数N,M 接下来M行代表M条边,表示这个交通网络 每行六个整数,表示Ui,Vi,Ai,Bi,Ci,Di 接下来一行包含一条边,表示连接起点的边 Output 一个浮点数,保留二位小数.表示答案,数据保证答案大于0 Sampl…

3597: [Scoi2014]方伯伯运椰子 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 64 MB Submit: 404  Solved: 249 [Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行包含二个整数N,M 接下来M行代表M条边,表示这个交通网络 每行六个整数,表示Ui,Vi,Ai,Bi,Ci,Di 接下来一行包含一条边,表示连接起点的边 Output 一个浮点数,保留二位小数.表示答案,数据保证答案大于0 Sam…

Description Input 第一行包含二个整数N,M 接下来M行代表M条边,表示这个交通网络 每行六个整数,表示Ui,Vi,Ai,Bi,Ci,Di 接下来一行包含一条边,表示连接起点的边 Output 一个浮点数,保留二位小数.表示答案,数据保证答案大于0 Sample Input 5 10 1 5 13 13 0 412 2 5 30 18 396 148 1 5 33 31 0 39 4 5 22 4 0 786 4 5 13 32 0 561 4 5 3 48 0 460 2 5…

题目传送门 传送门 题目大意 给定一个费用流,每条边有一个初始流量$c_i$和单位流量费用$d_i$,增加一条边的1单位的流量需要花费$b_i$的代价而减少一条边的1单位的流量需要花费$a_i$的代价.要求最小化总费用减少量和调整次数的比值(至少调整一次). 根据基本套路,二分答案,移项,可以得到每条边的贡献. 设第$i$条边的流量变化量为$m_i$,每次变化花费的平均费用为$w_i$.那么有 $\sum c_id_i - \sum (c_i + m_i)d_i + |m_i|(w_i + mi…

传送门 题意咕咕咕有点麻烦不想写 思路: 考虑加了多少一定要压缩多少,这样可以改造边. 于是可以通过分数规划+spfaspfaspfa解决. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int #define fi first #define se second using namespace std; const int rlen=1<<18|1; inline char gc(){ static char buf[rlen],…

即在总流量不变的情况下调整每条边的流量.显然先二分答案变为求最小费用.容易想到直接流量清空跑费用流,但复杂度略有些高. 首先需要知道(不知道也行?)一种平时基本不用的求最小费用流的算法——消圈法.算法基于下面的定理:如果残量网络中有负环,当前费用流一定不是最小费用流(似乎很显然?).注意到分数规划之后,我们需要知道的只是在调整边权后的网络里,最小费用流是否可能比原来更优,于是构造出残量网络,spfa判负环即可. #include<iostream> #include<cstdio>…

题面 传送门 Sol 消圈定理:如果一个费用流网络的残量网络有负环,那么这个费用流不优 于是这个题就可以建出残量网络,然后分数规划跑负环了 # include <bits/stdc++.h> # define IL inline # define RG register # define Fill(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) using namespace std; typedef long long ll; IL int Input(){ RG int x =…

嘟嘟嘟 01分数规划思维题. 题中要求交通总量不减少,那么如果总量增加的话,总费用就会增加,所以一定不是更优的解.那么总量守恒. 这是不是就想到了网络流?对于每一个节点流入量等于流出量.然后就是很有思维的一个转化了:把压缩看成退流,把扩容看成增广. 边(x, y)一次压缩,就建一条y -> x,容量为a - d的边. 边(x, y)一次增广,就建一条x -> y,容量为b + d的边.也就是一次调整多出来的费用.那么这样建完图后,图中的一个环就代表一种调整方案! 回头看题,让求某一个比值最小,…

题解 目标就是 \[Maximize\ \lambda = \frac{X-Y}{k}\] 按照分数规划的一般规律, 构造: \[g(\lambda) = \lambda k + Y - X\] 由于总流量不变,我们考虑转移流量. 注意到,对于每条边,我们如果增加其容量则会增加(b[i]+d[i]+lambda)点值,如果减少就是(a[i]-d[i]+lambda)点值. 如果可以构成一个负环,那么就一定可以更优. 所以我们二分\(\lambda\),check即可. 代码 #include <…

题目链接 BZOJ3597 题解 orz一眼过去一点思路都没有 既然是流量网络,就要借鉴网络流的思想了 我们先处理一下那个比值,显然是一个分数规划,我们二分一个\(\lambda = \frac{X - Y}{k}\) 如果\(\lambda\)成立,则 \[\lambda \le \frac{X - Y}{k}\] 即 \[\lambda k + (Y - X) \le 0\] 所以我们只需要判断是否存在一种方案使得这个式子成立 依照网络流的思想,撤回流量就往反向边走,扩展流量往正向边 对于边…

纪念博客又一次爆炸了 首先,对于本题中,我们可以发现,保证存在正整数解,就表示一定费用会降低.又因为一旦加大的流量,费用一定会变大,所以总流量一定是不变的 那么我们这时候就需要考虑一个退流的过程 对于原图每一条\(u->v,c>0\)的边,我们在新图中建一条\(v->u,价值是a-d\) 表示退这个流要花费的费用,相当于退流的过程 对于原图任意一条\(u->v\)的边,我们在新图中建一条\(u->v,价值是b+d\)的边,相当于扩流的过程 那么只有成环的时候,才能满足流量平衡…

「SCOI2014」方伯伯运椰子 可以看出是分数规划 然后我们可以看出其实只需要改变1的流量就可以了,因为每次改变要保证流量守恒,必须流成一个环,在正负性确定的情况下,变几次是无所谓的. 然后按照套路,设 \[ ans=\frac{X-Y}{k}\\ ans\times k =X-Y\\ ans\times k=-\sum w_i\\ \sum ans-w_i=0 \] 从第二部到第三步是把X和Y中的共同边都减掉了 \(w\)是根据扩容或者缩容建的边权为\(b+d,a-d\)的边权集合 注意一点…

[BZOJ3597]方伯伯运椰子(分数规划,网络流) 题解 给定了一个满流的费用流模型 如果要修改一条边,那么就必须满足流量平衡 也就是会修改一条某两点之间的路径上的所有边 同时还有另外一条路径会进行相反的修改 现在要求最大化\(\frac{X-Y}{K}\) 二分答案\(mid\) 式子变为\(X-Y-K·mid\geq 0\) 换而言之,相当于给每次修改操作额外付出一个代价\(mid\) 要使得费用+修改代价最小 对于扩容我们很好处理 对于每条边再额外连一条边 容量为\(inf\)(可以无限…

原题链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3597 Description 四川的方伯伯为了致富,决定引进海南的椰子树.方伯伯的椰子园十分现代化,椰子园中有一套独特的交通系统. 现在用点来表示交通节点,边来表示道路.这样,方伯伯的椰子园就可以看作一个有 n + 2 个交通节点,m条边的有向无环图.n +1 号点为入口,n +2 号点为出口.每条道路都有 6 个参数,ui,vi,ai,bi,ci,di,分别表示,该道路从 ui 号点通…

题面 很有趣的一道题,看起来是个神奇网络流,其实我们只要知道网络的一些性质就可以做这道题了 因为题目要求流量守恒,所以我们其实是在网络中搬运流量,最终使得总费用减小,具体来说我们可以直接把这种“搬运”的关系建出来: 对于一条从$u$到$v$的边,从$u$向$v$连一条$b+d$的边,如果其上限不为零,再从$v$向$u$连一条$a-d$的边 那么得到的这张新图其实是描述了图中的费用流,一个合法的搬运方案就是一个环(转了一圈保证流量还是守恒的),然后有一个叫做消圈定理的东西: 消圈定理:残量网络里如…

有一个 DAG,有一个源点,一个汇点和很多条边,每条边有花费 $d_i$ 和最大流量 $c_i$,可以花 $b_i$ 的钱把最大流量增加 $1$,花 $a_i$ 的钱把最大流量减少 $1$ 现在要进行调整,要求每条边都满流且总流量不变,假设进行了 $k$ 次调整,要求最大化 $\frac{调整前总费用 - 调整费用 - 调整后总费用}{k}$ sol: 肯定是分数规划 然后发现"减少最大容量"这件事不是很好搞,于是想到先把它全减了再反悔 这样对于原图每条边,我们要建两条边分别表示增加流…

题目链接 分数规划题,详见luogu题解 #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<cmath> #define maxn 100010 #define eps 1e-9 using namespace std; inline long long read(){ ,f=; char…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3288 题目大意 给出\(n\)个点\(m\)条边的一张图,没条边\(i\)流量为\(c_i\),费用是\(d_i\),然后缩小一个流量费用是\(a_i\),增加一个流量费用是\(b_i\). 要求改动图之后最大流不减少 假设减少的费用是\(\Delta X\),改动次数是\(k\),求最大化\(\frac{\Delta X}{k}\) \(1\leq n\leq 5000,1\leq m\leq 3000\)…

3598: [Scoi2014]方伯伯的商场之旅 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 449  Solved: 254[Submit][Status][Discuss] Description 方伯伯有一天去参加一个商场举办的游戏.商场派了一些工作人员排成一行.每个人面前有几堆石子.说来也巧,位置在 i 的人面前的第 j 堆的石子的数量,刚好是 i 写成 K 进制后的第 j 位. 现在方伯伯要玩一个游戏,商场会给方伯伯两个整数 L,R.方…

3594: [Scoi2014]方伯伯的玉米田 Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 314  Solved: 132[Submit][Status] Description 方伯伯在自己的农田边散步,他突然发现田里的一排玉米非常的不美.这排玉米一共有N株,它们的高度参差不齐.方伯伯认为单调不下降序列很美,所以他决定先把一些玉米拔高,再把破坏美感的玉米拔除掉,使得剩下的玉米的高度构成一个单调不下降序列.方伯伯可以选择一个区间,把这个区间的…

3595: [Scoi2014]方伯伯的Oj Time Limit: 6 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 102  Solved: 54[Submit][Status] Description 方伯伯正在做他的Oj.现在他在处理Oj上的用户排名问题. Oj上注册了n个用户,编号为1-”,一开始他们按照编号排名.方伯伯会按照心情对这些用户做以下四种操作,修改用户的排名和编号: 1．操作格式为1 x y,意味着将编号为z的用户编号改为V,而排名不变,执行完该操作后需…

3594: [Scoi2014]方伯伯的玉米田 Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 1399  Solved: 627 [Submit][Status][Discuss] Description 方伯伯在自己的农田边散步,他突然发现田里的一排玉米非常的不美. 这排玉米一共有N株,它们的高度参差不齐. 方伯伯认为单调不下降序列很美,所以他决定先把一些玉米拔高,再把破坏美感的玉米拔除掉,使得剩下的玉米的高度构成一个单调不下降序列. 方伯伯…

题目:洛谷P3286 [SCOI2014]方伯伯的商场之旅 思路 数位DP dalao说这是数位dp水题,果然是我太菜了... 自己是不可能想出来的.这道题在讲课时作为例题,大概听懂了思路,简单复述一下. 首先根据数据范围和部分题意,不难看出是数位dp. 但是和常规的数位dp不同,我们并不知道每个数字最后的集结点. 于是我们不妨钦定所有石子最后都聚在最低位(第一位).此时的总代价记作\(cost\),可以通过一次简单的数位dp得到. 但这样显然不是最优解,对于有的数,石子聚在更高位代价更少.于是…

洛谷P3285 [SCOI2014]方伯伯的OJ 动态开点平衡树 题目描述 方伯伯正在做他的 \(Oj\) .现在他在处理 \(Oj\) 上的用户排名问题. \(Oj\) 上注册了 \(n\) 个用户,编号为 \(1 \sim n\),一开始他们按照编号排名. 方伯伯会按照心情对这些用户做以下四种操作,修改用户的排名和编号: \(1\)．操作格式为 \(1\ x\ y\),意味着将编号为$ x$ 的用户编号改为 \(y\) ,而排名不变,执行完该操作后需要输出该用户在队列中的位置,数据保证 \(…

Description 方伯伯有一天去参加一个商场举办的游戏.商场派了一些工作人员排成一行.每个人面前有几堆石子.说来也巧,位置在 i 的人面前的第 j 堆的石子的数量,刚好是 i 写成 K 进制后的第 j 位. 现在方伯伯要玩一个游戏,商场会给方伯伯两个整数 L,R.方伯伯要把位置在 [L, R] 中的每个人的石子都合并成一堆石子.每次操作,他可以选择一个人面前的两堆石子,将其中的一堆中的某些石子移动到另一堆,代价是移动的石子数量 * 移动的距离.商场承诺,方伯伯只要完成任务,就给他一些椰子,…

Description 方伯伯有一天去参加一个商场举办的游戏.商场派了一些工作人员排成一行.每个人面前有几堆石子.说来也巧,位置在 i 的人面前的第 j 堆的石子的数量,刚好是 i 写成 K 进制后的第 j 位. 现在方伯伯要玩一个游戏,商场会给方伯伯两个整数 L,R.方伯伯要把位置在 [L, R] 中的每个人的石子都合并成一堆石子.每次操作,他可以选择一个人面前的两堆石子,将其中的一堆中的某些石子移动到另一堆,代价是移动的石子数量 * 移动的距离.商场承诺,方伯伯只要完成任务,就给他一些椰子,…

题目内容 方伯伯有一天去参加一个商场举办的游戏.商场派了一些工作人员排成一行.每个人面前有几堆石子. 说来也巧,位置在 \(i\) 的人面前的第 \(j\) 堆的石子的数量,刚好是 \(i\) 写成 \(K\) 进制后的第 \(j\) 位.现在方伯伯要玩一个游戏,商场会给方伯伯两个整数 \(L,R\). 方伯伯要把位置在 \([L,R]\) 中的每个人的石子都合并成一堆石子.每次操作,他可以选择一个人面前的两堆石子,将其中的一堆中的某些石子移动到另一堆,代价是移动的石子数量 \(\times\)…

Description 方伯伯在自己的农田边散步,他突然发现田里的一排玉米非常的不美. 这排玉米一共有N株,它们的高度参差不齐. 方伯伯认为单调不下降序列很美,所以他决定先把一些玉米拔高,再把破坏美感的玉米拔除掉,使得剩下的玉米的高度构成一个单调不下降序列. 方伯伯可以选择一个区间,把这个区间的玉米全部拔高1单位高度,他可以进行最多K次这样的操作.拔玉米则可以随意选择一个集合的玉米拔掉. 问能最多剩多少株玉米,来构成一排美丽的玉米. Input 第1行包含2个整数n,K,分别表示这排玉米的数目以…