很多人觉得可持久化treap很慢,但是事实上只是他们可持久化treap的写法不对.他们一般是用split和merge实现所有功能,但是这样会有许多不必要的分裂.其实我们可以用一种特殊的方式来实现插入和删除. 插入:我们先随机出新建节点的Rank值,随二叉查找树的顺序找到第一个Rank比新建节点Rank小的节点,将以这个节点为根的子树按Key值分裂成两颗树并作为新建节点的左子树和右子树. 删除:我们用二叉查找树的方式找到删除节点,释放节点空间并将节点左子树和右子树合并代替原树. 由于随机构建二叉查…

题目链接:https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4156 题目拷贝难度大我就不复制了. 题目大意:维护一个字符串,要求支持插入.删除操作,还有输出第 i 次操作后的某个子串.强制在线. 思路1:使用可持久化treap可破,详细可见CLJ的<可持久化数据结构的研究>. 思路2:rope大法好,详见:http…

3595: [Scoi2014]方伯伯的Oj Time Limit: 6 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 102  Solved: 54[Submit][Status] Description 方伯伯正在做他的Oj.现在他在处理Oj上的用户排名问题. Oj上注册了n个用户,编号为1-”,一开始他们按照编号排名.方伯伯会按照心情对这些用户做以下四种操作,修改用户的排名和编号: 1．操作格式为1 x y,意味着将编号为z的用户编号改为V,而排名不变,执行完该操作后需…

题目链接 题意 对于各个以往的历史版本实现以下操作: 在第 p 个数后插入数 x . 删除第 p 个数. 翻转区间 [l,r],例如原序列是 \(\{5,4,3,2,1\}\),翻转区间 [2,4] 后,结果是 \(\{5,2,3,4,1\}\). 查询区间 [l,r]中所有数的和. 做法:可持久化treap 定义 typedef pair<int,int> Pair; 结构体 struct Node { int key, val, l, r, sum, size;// 键值 随机值 左子 右…

终于写了一次可持久化Treap,做的是可持久化序列的模板题. Treap Treap=Tree+Heap,是一个随机化的数据结构.它的每个节点至少有两个关键字,一个是我们要存储的\(val\),一个是随机堆关键字,我把它称为\(hp\).Treap满足的性质是\(val\)从小到大,并且每个节点的\(hp\)都小于(或都大于)儿子节点的\(hp\)值.也就是说,通过一个随机数来让Treap具有堆的性质,从而使得其期望深度为\(O(logn)\). 旋转 Treap可以通过旋转来保持其平衡,操作与…

题意:\(n\)个人排队,每个人有重要度\(p\)和不要脸度\(c\),如果第\(i\)个人的重要度大于第\(i-1\)个人的重要度,那么他们之间可以交换,不要脸度-1,交换后先前的第\(i\)个人也可以继续和当前第\(i-2\)个人继续执行下去直到第\(i\)个人走到首位或者不要脸度为0,问从1开始入列到n,每个人进入队列后最后一人都执行这样的操作,最后队列的排列是怎样的 可持久化Treap维护区间的最大值,当第\(i\)人入列后就二分枚举从\(i-1\)开始算的长度,使得当前的人尽可能的靠前…

题意:模拟二叉树的构造过程,给出\(n\)个节点,每次从根插入,小于当前节点转到左儿子,否则右儿子,输出第\([2,n]\)个节点的父亲的权值 直接手动模拟会被链式结构T掉 网上找了下发现二叉树的性质是当前插入节点的父亲总是比它小的最大值或比它大的最小值(深度最深者为父亲) 既然这样就容易搞了,Treap分裂找出这两个值比较并维护即可(数据保证每个值只出现一次,更容易维护了) 93ms效率非常可观,可持久化Treap天下第一 #include<iostream> #include<alg…

平衡树(二叉树) 线段树不支持插入or删除一个数于是平衡树产生了 常见平衡树:treap(比sbt慢,好写吧),SBT(快,比较好写,有些功能不支持),splay(特别慢,复杂度当做根号n来用,功能强大,不好写),rbt(红黑树,特别快),//替罪羊树,朝鲜树 晚上要讲的不旋转平衡树:   平衡树: 节点的左儿子中的每一个一定比他小,右儿子中的每一个一定比他大 那么它的中序遍历是有序的 用下标建树,那么区间询问的话就是求一棵子数和子树根和领一棵子数的一部分   treap: tree+heap,…

试了一下先上再下的Treap方式,很高兴,代码变短了,但是,跑的变慢了!!!其实慢得不多,5%左右.而且这个版本的写法不容易写错..只要会一般可持久化Treap的人写着都不难...就是相对于(压行的)Splay还是长了点... 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <algorithm> using namespace std; ]; struct node…

一直没有点动态树这个科技树,因为听说只能用Splay,用Treap的话多一个log.有一天脑洞大开,想到也许Treap也能从底向上Split.仔细思考了一下,发现翻转标记不好写,再仔细思考了一下,发现还是可以写的,只需要实时交换答案二元组里的两棵树,最后在吧提出来的访问节点放回去就行了.本着只学一种平衡树的想法,脑洞大开加偏执人格的开始写可持久化Treap版的Link Cut Tree... 写了才发现,常数硕大啊!!!代码超长啊!!!因为merge是从上到下,split从下到上,pushdow…