大意: n结点无向完全图, 给定每个点的点权, 边权为两端点异或值, 求最小生成树…

题目传送门 这是一条通往vjudge的高速公路 这是一条通往Codeforces的高速公路 题目大意 给定一个$n$阶完全图,每个点有一个权值$a_{i}$,边$(i, j)$的权值是$(a_{i}\  xor\  a_{j})$.一个生成树的权值是各边的权值和.问最小生成树的权值. 设值域为$[0, 2^{k})$. 当$k = 1$的时候,显然将点权为0的点之间互相连边,点权为1的点之间互相连边,中间随便连一条. 当$k = x\ (x > 1)$的时候,将这些点按照二进制的第$k$位分成两…

按位贪心,以当前考虑位是0还是1将数分成两部分,则MST中这两部分之间只会存在一条边,因为一旦有两条或以上的边,考虑两条边在原图中所成的环,显然这两条边有一条是环上的权值最大边,不会出现在MST中.则建出trie后每次分治时用数较少的部分在trie上贪心求出边的最小权值即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring>…

题目链接 \(Description\) 有一张\(n\)个点的完全图,每个点的权值为\(a_i\),两个点之间的边权为\(a_i\ xor\ a_j\).求该图的最小生成树. \(n\leq2*10^5,0\leq ai<2^{30}\). \(Solution\) 代码好神啊. 依旧是从高到低考虑每一位.对于当前位i,如果所有点在这一位都为0或1,不需要管(任何边在这一位都为0). 否则可以把点分为两个集合,即i位为0和1的集合,这两个集合间必须存在一条边,且边权这一位只能为1. 考虑怎么高…

题目链接:MST Unification 题意:给定一张连通的无向带权图.存在给边权加一的操作,求最少操作数,使得最小生成树唯一. 题解:最小生成树在算法导论中有这个性质: 把一个连通无向图的生成树边按权值递增排序,称排好序的边权列表为有序边权列表,则任意两棵最小生成树的有序边权列表是相同的.(算法导论23.1-8) 通过这个性质,考虑边权相同的边,把这些边中能够替代的边计算出来即可. #include <set> #include <map> #include <queue…

http://poj.org/problem?id=1679 The Unique MST Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 17726   Accepted: 6150 Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique. Definition 1 (Spanning Tree…

You are given a complete undirected graph with n vertices. A number ai is assigned to each vertex, and the weight of an edge between vertices i and j is equal to ai xor aj. Calculate the weight of the minimum spanning tree in this graph. 题目大意: 边权为两端点…

Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique.  Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undirected graph G = (V, E). A spanning tree of G is a subgraph of G, say T = (V', E'), with the followi…

题目链接: http://poj.org/problem?id=1679 Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique. Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undirected graph G = (V, E). A spanning tree of G is a subgraph of G…

题目链接:http://codeforces.com/contest/1108/problem/F 题目大意:给你n个点和m条边,然后让你进行一些操作使得这个图的最小生成树唯一,每次的操作是给某一条边加1,然后让你求出最小的操作数. 具体思路: 最小生成树不唯一的话,指的是至少有两条边权相等的边,这两条边中的任意一条都能构成一个最小生成树的边.那么如何避免这种局面出现? 如果两个边权相等的边在最小生成树上(可以互相替换),也就是说这两条边最这个最小生成树上的作用是可以相互替代的,那么我们在加边的…