«问题描述:一个餐厅在相继的N 天里,每天需用的餐巾数不尽相同.假设第i天需要ri块餐巾(i=1,2,…,N).餐厅可以购买新的餐巾,每块餐巾的费用为p分:或者把旧餐巾送到快洗部,洗一块需m天,其费用为f 分:或者送到慢洗部,洗一块需n 天(n>m),其费用为s<f 分.每天结束时,餐厅必须决定将多少块脏的餐巾送到快洗部,多少块餐巾送到慢洗部,以及多少块保存起来延期送洗.但是每天洗好的餐巾和购买的新餐巾数之和,要满足当天的需求量.试设计一个算法为餐厅合理地安排好N 天中餐巾使用计划,使总的花费…

题意:一个餐厅在相继的 N 天里,每天需用的餐巾数不尽相同. 假设第 i 天需要 ri块餐巾(i=1,2,…,N).餐厅可以购买新的餐巾,每块餐巾的费用为 p 分: 或者把旧餐巾送到快洗部,洗一块需 m 天,其费用为 f 分: 或者送到慢洗部,洗一块需 n 天(n>m),其费用为 s<f 分.每天结束时,餐厅必须决定将多少块脏的餐巾送到快洗部,多少块餐巾送到慢洗部,以及多少块保存起来延期送洗. 但是每天洗好的餐巾和购买的新餐巾数之和,要满足当天的需求量.试设计一个算法为餐厅合理地安排好 N 天…

传送门 模型 网络优化问题,用最小费用最大流解决. 实现 把每天分为二分图两个集合中的顶点Xi,Yi,建立附加源S汇T. 1.从S向每个Xi连一条容量为ri,费用为0的有向边. 2.从每个Yi向T连一条容量为ri,费用为0的有向边. 3.从S向每个Yi连一条容量为无穷大,费用为p的有向边. 4.从每个Xi向Xi+1(i+1<=N)连一条容量为无穷大,费用为0的有向边. 5.从每个Xi向Yi+m(i+m<=N)连一条容量为无穷大,费用为f的有向边. 6.从每个Xi向Yi+n(i+n<=N)…

传送门 不得不说这题真是思路清奇,真是网络流的一道好题,完全没想到网络流的建图还可以这么建 我们把每一个点拆成两个点,分别表示白天和晚上,白天可以得到干净的餐巾(购买的,慢洗的,快洗的),晚上可以得到脏餐巾(之前剩下的,今天用过的) 1.每一天,我们都从源点向晚上连边,容量为餐巾,费用$0$,表示可以免费获得这么多餐巾,从早上想汇点连边,容量为餐巾,费用为$0$,表示可以免费提供这么多餐巾,流满时表示当天餐巾够用 2.从每一天晚上向第二天晚上连边,容量$inf$,费用$0$,表示可以把脏餐巾留到…

题目链接 我做的网络流24题里的第一题.. 想是不可能想到的,只能看题解. 首先,我们拆点,将一天拆成晚上和早上,每天晚上会受到脏餐巾(来源:当天早上用完的餐巾,在这道题中可理解为从原点获得),每天早上又有干净的餐巾(来源:购买.快洗店.慢洗店). 1.从原点向每一天晚上连一条流量为当天所用餐巾x,费用为0的边,表示每天晚上从起点获得x条脏餐巾. 2.从每一天早上向汇点连一条流量为当天所用餐巾x,费用为0的边,每天白天,表示向汇点提供x条干净的餐巾,流满时表示第i天的餐巾够用 . 3.从每一天晚…

题面 传送门 Sol 线性规划费用流解法用与求解未知数为非负数的问题 这道题可以列出一堆形如 \(x[i]+x[j]+x[k]+...>=a[p]\) 的不等式 我们强行给每个式子减去一个东西,使他变成这样 \(x[i]+x[j]+x[k]+...-y[p]==a[p]\) 然后相邻两个式子差分一下 把每个式子看成一个点 那么这样后,在这个题中所有的未知数只会出现在一个方程中 等式左边符号是正的向符号为负的方程连边,费用为代价,如果是补的未知数\(y\),那么费用为零 右边的数是正的连\(s\)…

题意 一家餐厅,第$i$天需要$r_i$块餐巾,每天获取餐巾有三种途径 1.以$p$的费用买 2.以$f$的费用送到快洗部,并在$m$天后取出 3.以$s$的费用送到慢洗部,并在$n$天后取出 问满足要求时的最小费用 Sol 一道非常不错的网络流,应该不难看出是费用流. 首先进行拆点,把每个点早上和晚上,然后进行连边 从$S$向i连边$(0, r_i)$,表示到了晚上有$r_i$块脏餐巾 从$i'$向$T$连边$(0, r_i)$,表示早上有$r_i$块新餐巾 从$S$向$i'$连边$(p, I…

题目: doc 最近太忙了, 每天都有课. 这不怕, doc 可以请假不去上课.偏偏学校又有规定, 任意连续 n 天中, 不得请假超过 k 天. doc 很忧伤, 因为他还要陪学姐去逛街呢. 后来, doc发现, 如果自己哪一天智商更高一些, 陪学姐逛街会得到更多的好感度.现在 doc 决定做一个实验来验证自己的猜想, 他拜托 小岛 预测出了 自己 未来 3n 天中, 每一天的智商.doc 希望在之后的 3n 天中选出一些日子来陪学姐逛街, 要求在不违反校规的情况下, 陪学姐逛街的日子自己智商的…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1251 题目大意 \(N\)天,第\(i\)天需要\(a_i\)个餐巾. 每个餐巾价格为\(p\),使用完后有两种清洗方法 清洗\(m\)天,费用为\(f\) 清洗\(n\)天,费用为\(s\) 求满足所有需求的最小花费 \(1\leq N\leq 2000,1\leq a_i\leq 10^7,1\leq p,f,s\leq 10^4\) 解题思路 网络流\(24\)题里的题目.而且显然是费用流 毛巾使用过后…

刷了n次用了奇淫技巧才拿到rk1,亥 这道题是网络流二十四题中「餐巾计划问题」的加强版. 于是怀着试一试的心情用费用流交了一发: 哇塞,过了9个点!(强烈谴责出题人用*造数据 下面是费用流解法简述: 那么我们把每一天拆为早上和晚上两个点,设为 \(day_i,night_i\) . 首先可以人为地规定一点:对一块餐巾,我们要么在其脏了之后立即送洗,要么买一块新干净餐巾来代替它. 然后对于每一个操作,我们可以如下连边: 对于买新干净餐巾:我们可以视作从源点买餐巾,从 \(s\) 向 \(day_i…

#6008. 「网络流 24 题」餐巾计划 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 一个餐厅在相继的 n nn 天里,每天需用的餐巾数不尽相同.假设第 i ii 天需要 ri r_ir​i​​ 块餐巾.餐厅可以购买新的餐巾,每块餐巾的费用为 P PP 分:或者把旧餐巾送到快洗部,洗一块需 M MM天,其费用为 F FF 分:或者送到慢洗部,洗一块需 N NN 天,其费用为 S SS…

Libre 6008 「网络流 24 题」餐巾计划 (网络流,最小费用最大流) Description 一个餐厅在相继的N天里,第i天需要Ri块餐巾(i=l,2,-,N).餐厅可以从三种途径获得餐巾. (1)购买新的餐巾,每块需p分: (2)把用过的餐巾送到快洗部,洗一块需m天,费用需f分(f<p).如m=l时,第一天送到快洗部的餐巾第二天就可以使用了,送慢洗的情况也如此. (3)把餐巾送到慢洗部,洗一块需n天(n>m),费用需s分(s<f). 在每天结束时,餐厅必须决定多少块用过的餐巾…

(题外话:心塞...大部分时间都在debug,拆点忘记加N,总边数算错,数据类型标错,字母写错......) 题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1251 洛谷 P1251 餐巾计划问题 输入输出样例 输入样例#1: 3 1 7 5 11 2 2 3 1 输出样例#1: 134 说明 N<=2000 ri<=10000000 p,f,s<=10000 时限4s 题解:拆点再跑费用流呗,第i天拆成Xi(脏的餐巾)和Yi(干净的餐巾).对于…

Description 一个餐厅在相继的 \(N\) 天里,每天需用的餐巾数不尽相同.假设第 \(i\) 天需要 \(r_i\)块餐巾.餐厅可以购买新的餐巾,每块餐巾的费用为 \(p\) 分;或者把旧餐巾送到快洗部,洗一块需 \(m\) 天,其费用为 \(f\) 分;或者送到慢洗部,洗一块需 \(n\) 天(\(n>m\)),其费用为 \(s\) 分(\(s<f\)). 每天结束时,餐厅必须决定将多少块脏的餐巾送到快洗部,多少块餐巾送到慢洗部,以及多少块保存起来延期送洗.但是每天洗好的餐巾和购…

今天学习了最小费用最大流,是网络流算法之一.可以对于一个每条边有一个容量和一个费用(即每单位流的消耗)的图指定一个源点和汇点,求在从源点到汇点的流量最大的前提下的最小费用. 这里讲一种最基础也是最好掌握的实现算法,就是spfa求费用流. 其实也很简单,在最大流的基础上,我们将dfs增广替换成对于费用为权值的边跑spfa得到的最短路,相当于一个贪心的思想.证明有一定难度,稍微口糊一下,就像ford-fulkerson一样,这个算法每次都能找到一条单位流费用和最小的路径,又由于路径中每条边的流量相等…

题目链接 学了一下上下界费用流,似乎很nb.但是我说得不好,所以这里给出博客链接. 某dalao的博客 然后这道题的解法就是先用上下界费用流的建图方式连早上和晚上之间的那条边,保证当天一定会有r条或以上的餐巾可用. 然后考虑买,快洗,慢洗和放起来的诸多情况. #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cctype> #incl…

题目描述 一个餐厅在相继的 NN 天里,每天需用的餐巾数不尽相同.假设第 ii 天需要 r_iri​块餐巾( i=1,2,...,N).餐厅可以购买新的餐巾,每块餐巾的费用为 pp 分;或者把旧餐巾送到快洗部,洗一块需 m 天,其费用为 f 分;或者送到慢洗部,洗一块需 nn天(n>mn>m),其费用为 ss 分(s<fs<f). 每天结束时,餐厅必须决定将多少块脏的餐巾送到快洗部,多少块餐巾送到慢洗部,以及多少块保存起来延期送洗.但是每天洗好的餐巾和购买的新餐巾数之和,要满足当天…

题目描述 一个餐厅在相继的N天里,第i天需要Ri块餐巾(i=l,2,-,N).餐厅可以从三种途径获得餐巾. (1)购买新的餐巾,每块需p分: (2)把用过的餐巾送到快洗部,洗一块需m天,费用需f分(f<p).如m=l时,第一天送到快洗部的餐巾第二天就可以使用了,送慢洗的情况也如此. (3)把餐巾送到慢洗部,洗一块需n天(n>m),费用需s分(s<f). 在每天结束时,餐厅必须决定多少块用过的餐巾送到快洗部,多少块送慢洗部.在每天开始时,餐厅必须决定是否购买新餐巾及多少,使洗好的和新购的餐…

题目描述 在梦境中,Alice来到了火星.不知为何,转眼间Alice被任命为火星能源部长,并立刻面临着一个严峻的考验.为 了方便,我们可以将火星抽象成平面,并建立平面直角坐标系.火星上一共有N个居民点.每个居民点认为是平面 上的一个点.第i个居民点的坐标为(Xi,Yi),对能源的需求量为Poweri.每个居民点消耗的能源由它附近的发电 站提供.由于技术原因,一个居民点消耗的所有能源必须来自同一座发电站.自人类移民火星之初,政府就有一个 规模宏大的发电站建设计划.按照这个计划,政府将在火星上建立M…

Vijos1891 学姐的逛街计划 描述 doc 最近太忙了, 每天都有课. 这不怕, doc 可以请假不去上课. 偏偏学校又有规定, 任意连续 n 天中, 不得请假超过 k 天. doc 很忧伤, 因为他还要陪学姐去逛街呢. 后来, doc发现, 如果自己哪一天智商更高一些, 陪学姐逛街会得到更多的好感度. 现在 doc 决定做一个实验来验证自己的猜想, 他拜托 小岛 预测出了 自己 未来 3n 天中, 每一天的智商. doc 希望在之后的 3n 天中选出一些日子来陪学姐逛街, 要求在不违反校…

度度熊的交易计划 Time Limit: 12000/6000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 254    Accepted Submission(s): 80 Problem Description 度度熊参与了喵哈哈村的商业大会,但是这次商业大会遇到了一个难题: 喵哈哈村以及周围的村庄可以看做是一共由n个片区,m条公路组成的地区. 由于生产能力的区别,第i个片…

题目描述 在梦境中,Alice来到了火星.不知为何,转眼间Alice被任命为火星能源部长,并立刻面临着一个严峻的考验. 为了方便,我们可以将火星抽象成平面,并建立平面直角坐标系.火星上一共有N个居民点.每个居民点认为是平面上的一个点.第i个居民点的坐标为(Xi, Yi),对能源的需求量为Poweri.每个居民点消耗的能源由它附近的发电站提供.由于技术原因,一个居民点消耗的所有能源必须来自同一座发电站.自人类移民火星之初,政府就有一个规模宏大的发电站建设计划.按照这个计划,政府将在火星上建立M座发…

建图:从源点向第一层连边,第一层表示当天用掉多少餐巾,第二层表示当天需要多少餐巾,所以注意购买餐巾的边容量为无穷大,要从源点开始连向第二层的点,每天可能有剩余,在第一层内表示为流入第二天的节点.具体见代码,第一次写费用流,不知道模板对不对... #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #includ…

[2019多校联考(Round 6 T3)]脱单计划 (费用流) 题面 你是一家相亲机构的策划总监,在一次相亲活动中,有 n 个小区的若干男士和 n个小区的若干女士报名了这次活动,你需要将这些参与者两两匹配(只能男生和 女生相匹配),每个小区都提供了自己的地址,用二维平面上的坐标(x,y)来表示,若 A 男所在小区的地址为(x1,y1),B 女所在小区的地址为(x2,y2),由"距离产生美"可得,A 男不 B 女匹配的亲密值为他们的曼哈顿距离|x1-x2|+|y1-y2|,现在要求你确…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3130 第一问就是个最大流 第二问: Bob希望总费用尽量大,那肯定是把所有的花费加到流量最大的那一条边上 Alice希望总费用尽量小,那只能选 单位最大流量 最小的方案 二分单位最大流量即可 注:流量可以为小数,所有流量*10000 ISAP写的越来越顺了,O(∩_∩)O哈哈~ #include<queue> #include<cstdio> #include<cstring&…

题意: 度度熊参与了喵哈哈村的商业大会,但是这次商业大会遇到了一个难题: 喵哈哈村以及周围的村庄可以看做是一共由n个片区,m条公路组成的地区. 由于生产能力的区别,第i个片区能够花费a[i]元生产1个商品,但是最多生产b[i]个. 同样的,由于每个片区的购买能力的区别,第i个片区也能够以c[i]的价格出售最多d[i]个物品. 由于这些因素,度度熊觉得只有合理的调动物品,才能获得最大的利益. 据测算,每一个商品运输1公里,将会花费1元. 那么喵哈哈村最多能够实现多少盈利呢? 1<=n<=500,…

[网络流24题] 餐巾 ★★★ 输入文件:napkin.in 输出文件:napkin.out 简单对比 时间限制:5 s 内存限制:128 MB [问题描述] 一个餐厅在相继的N天里,第i天需要Ri块餐巾(i=l,2,-,N).餐厅可以从三种途径获得餐巾. (1)购买新的餐巾,每块需p分: (2)把用过的餐巾送到快洗部,洗一块需m天,费用需f分(f<=p).如m=l时,第一天送到快洗部的餐巾第二天就可以使用了,送慢洗的情况也如此. (3)把餐巾送到慢洗部,洗一块需n天(n>m),费用需s分(s…

P1251 餐巾计划问题 题目描述 一个餐厅在相继的 N 天里,每天需用的餐巾数不尽相同.假设第 iii 天需要 rir_iri​块餐巾( i=1,2,...,N).餐厅可以购买新的餐巾,每块餐巾的费用为 p 分;或者把旧餐巾送到快洗部,洗一块需 m 天,其费用为 f 分;或者送到慢洗部,洗一块需 n 天(n>m),其费用为 s 分(s<f). 每天结束时,餐厅必须决定将多少块脏的餐巾送到快洗部,多少块餐巾送到慢洗部,以及多少块保存起来延期送洗.但是每天洗好的餐巾和购买的新餐巾数之和,要满足当…

题目链接 复习了下餐巾计划问题.全忘了=-= 首先这是一道网络流.然后本题有\(n\)种建图方法,以及\(smy\) dalao还有单纯形做法. 先假设所有物品都是买入的.那么对于每一天,拆成两个点\(i,i'\),\(S\to i\)连边\((1,cost_{a_i})\)(容量\(1\)费用\(cost_{a_i}\)),\(i'\to T\)连边\((1,0)\),\(i\to i'\)连边\((1,0)\).这样就能满足一些基本要求了. 然后考虑可以把某个\(a_i\)留到之后一天.考虑…

有很浓厚的熟悉感?餐巾计划问题? 不就是多了几个医院,相当于快洗部和慢洗部开了分店. 考虑建图: 如果把每一天拆成两个点,一个表示需求,另一个表示拥有的话. 显然就是一个两边的图,考虑如果我现在有人,但是可以不用,显然可以向后面一天传递. 如果我死了人,要救活,显然是需求向拥有连边. 然后就差不多了.直接跑费用流就好了. #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> #include<math.h&…