题目链接 分析:有大佬说可以用线性基写,可惜我不会,这是用DP写的 题目明确说明可到达的位置只与能值有关,和下标无关,我们就可以排个序,这样每个数可以转移的区间就是它的所有后缀 我们可以用dp[i][j]表示到达第i个位置,当前耐久度为j是否可行,那就可以根据走或不走两种情况来安排状态转移 也就是说能判断dp[i]j]能不能到达得看存不存在dp[i-1][j]或者dp[i-1][j^a[i].val](注意,两次异或同一数等于没有异或) 另外,排序会存在相等情况,但是题目说过只能到能级比它小的,…

题目描述 Alas! A set of D (1 <= D <= 15) diseases (numbered 1..D) is running through the farm. Farmer John would like to milk as many of his N (1 <= N <= 1,000) cows as possible. If the milked cows carry more than K (1 <= K <= D) different d…

也许更好的阅读体验 \(\mathcal{Description}\) 给定\(n\)和长度为\(n\)的数组\(a\) 问从\(a\)中选取任意个数使得其 异或起来的值 等于 或起来的值 的方案数 \(n\leq 50,a_i\leq 2^{13}\) \(\mathcal{Solution}\) 考虑枚举最终答案是什么,即最后或起来的值是什么 这样是\(2^{13}\)的复杂度 之后把这个值的子集求出来,这是\(2^s\)的复杂度 把合法的\(a\)提出来 设\(f_{i,j}\)表示前\(…

树形DP和状压DP和背包DP 树形\(DP\)和状压\(DP\)虽然在\(NOIp\)中考的不多,但是仍然是一个比较常用的算法,因此学好这两个\(DP\)也是很重要的.而背包\(DP\)虽然以前考的次数挺多的,但是现在基本上已经成了人人都能AK的题了,所以也不经常考了. 树形DP 树形DP这个非常特殊,他好像和是唯一一个用深搜实现的DP,所以我们学好它也是应该的,其特点是通过深搜. 思路 先找到一个根节点,然后预处理出所有子树的大小. 然后深搜把最底层的子节点得状态处理出来. 递归回溯到根节点,…

题目描述 现在我们的手头有N个软件,对于一个软件i,它要占用Wi的磁盘空间,它的价值为Vi.我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为M计算机上,使得这些软件的价值尽可能大(即Vi的和最大).但是现在有个问题:软件之间存在依赖关系,即软件i只有在安装了软件j(包括软件j的直接或间接依赖)的情况下才能正确工作(软件i依赖软件j).幸运的是,一个软件最多依赖另外一个软件.如果一个软件不能正常工作,那么它能够发挥的作用为0.我们现在知道了软件之间的依赖关系:软件i依赖软件Di.现在请你设计出一种方案…

1.01背包 二维递推式子: 代码: ;i<=n;i++) ;x--) ][x-w[i]]+c[i],f[i-][x]); ][x]; printf("%d",f[n][m]); // f(n,m)为最优解 ; 然而有时候,由于容量或者物品数过多可能导致用二维数组可能超空间,此时可以考虑一维的优化 用f[i]表示当使用了i的容量后最多可以装多少价值的物品,我们可以推出以下代码: ;i<=n;i++) ;j--) if(w[i]<=j) f[j]=max(f[j],f[…

题目链接:HDU 5119 Problem Description Matt has N friends. They are playing a game together. Each of Matt's friends has a magic number. In the game, Matt selects some (could be zero) of his friends. If the xor (exclusive-or) sum of the selected friends'ma…

01背包 动态规划是一种高效的算法.在数学和计算机科学中,是一种将复杂问题的分成多个简单的小问题思想 ---- 分而治之.因此我们使用动态规划的时候,原问题必须是重叠的子问题.运用动态规划设计的算法比一般朴素算法高效很多,因为动态规划不会重复计算已经计算过的子问题.因为动态规划又可以称为“记忆化搜索”. 01背包是介绍动态规划最经典的例子,同时也是最简单的一个.我们先看看01背包的是什么? 问题(01背包): 有n个重量和价值分别为vi和ci的物品.从这些物品中挑出总重量不超过m的物品,求所有挑…

B. Modulo Sum Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/577/problem/B Description You are given a sequence of numbers a1, a2, ..., an, and a number m. Check if it is possible to choose a non-empty subsequence aij such…

题意保证了是一个置换群. 根据burnside引理, 答案为Σc(f) / (M+1). c(f)表示置换f的不动点数, 而题目限制了颜色的数量, 所以还得满足题目, 用背包dp来计算.dp(x,i,j,k) = dp(x,i-cntx,j,k)+dp(x,i,j-cntx,k)+dp(x,i,j,k-cntx)表示前x个置换红蓝绿个用了i,j,k次,cntx表示第x个置换的循环数. 然后最后乘(M+1)的乘法逆元就OK了. -----------------------------------…

题目描述 有\(n\)张卡牌,要求你给这些卡牌染上RGB三种颜色,\(r\)张红色,\(g\)张绿色,\(b\)张蓝色. 还有\(m\)种洗牌方法,每种洗牌方法是一种置换.保证任意多次洗牌都可用这\(m\)种洗牌法中的一种代 替,且对每种洗牌法,都存在一种洗牌法使得能回到原状态. 问你本质不同的染色方法有多少种. \(r,g,b\leq 20,m\leq 60\) 题解 对照置换群的定义,可以发现这\(m\)种置换加上恒等置换一共\(m+1\)中置换构成了一个置换群. 由burnside引理得到…

韩梅梅喜欢满宇宙到处逛街.现在她逛到了一家火星店里,发现这家店有个特别的规矩:你可以用任何星球的硬币付钱,但是绝不找零,当然也不能欠债.韩梅梅手边有104枚来自各个星球的硬币,需要请你帮她盘算一下,是否可能精确凑出要付的款额. 输入格式: 输入第一行给出两个正整数:N(<=104)是硬币的总个数,M(<=102)是韩梅梅要付的款额.第二行给出N枚硬币的正整数面值.数字间以空格分隔. 输出格式: 在一行中输出硬币的面值 V1 <= V2 <= ... <= Vk,满足条件 V1…

题目链接:  poj-3345  hdu-2415 题意 有n个国家,你要获取m个国家的支持,获取第i个国家的支持就要给cost[i]的价钱    其中有一些国家是老大和小弟的关系,也就是说,如果你获得了某个老大国家的支持,    那么这个国家的所有小弟(包括小弟的小弟...递归下去)都会无偿免费支持你.    问最少的花费可以得到m个国家的支持 思路 这题还是比较好想的树形dp, 不过输入有些麻烦, 一开始以为每组样例结束都是'#',结果一直    RE,后来发现最后一组才是 '#'...  …

题目描述 给你一棵 $n$ 层的完全二叉树,每个节点可以染黑白两种颜色.对于每个叶子节点及其某个祖先节点,如果它们均为黑色则有一个贡献值,如果均为白色则有另一个贡献值.要求黑色的叶子节点数目不超过 $m$ ,求最大总贡献值. $n\le 10$ 输入 第一行两个数 n;m.接下来 2^(n-1) 行,每行n-1 个数,第 i 行表示编号为 2^(n-1)-1+ i 的平民对其n-1直系上司的作战贡献度,其中第一个数表示对第一级直系上司,即编号为 (2^(n-1)-1+ i)/2 的贵族的作战贡献…

题目描述 用三种颜色染一个长度为 $n=Sr+Sb+Sg$ 序列,要求三种颜色分别有 $Sr,Sb,Sg$ 个.给出 $m$ 个置换,保证这 $m$ 个置换和置换 ${1,2,3,...,n\choose 1,2,3,...,n}$ 构成一个置换群,求置换后不同构的序列个数模 $p$ . $0\le Sr,Sb,Sg\le 20,0\le m\le 60,m+1\le p\le 100$ ,$p$ 是质数. 输入 第一行输入 5 个整数:Sr,Sb,Sg,m,p(m<=60,m+1<p<…

题目描述 给出一个有 $2^n$ 个叶子节点的完全二叉树.每个叶子节点可以选择黑白两种颜色. 对于每个非叶子节点左子树中的叶子节点 $i$ 和右子树中的叶子节点 $j$ :如果 $i$ 和 $j$ 的颜色都为当前节点子树中颜色较多(相等视为白色)的那个,则不需要付出代价:都为较小的那个则需要付 $2f[i][j]$ 的代价:否则需要付 $f[i][j]$ . 求最小代价. 输入 输入文件中第一行有一个正整数N. 第二行有2N个整数,依次表示1号,2号,…,2N号用户注册时的付费方式,每一个数字若…

本文由AlvinZH所写,欢迎学习引用,如有错误或更优化方法,欢迎讨论,联系方式QQ:1329284394. 前言 动态规划(Dynamic Programming),是一个神奇的东西.DP只能意会,不可言传.大家在做DP题的时候一定要理清思路,一般是先不管空间,毕竟以空间换时间,大多数题都是先卡时间再卡空间的. DP具备的两个要素:最优子结构和子问题重叠,见<算法导论>225页.简单来讲就是问题是一个由多决策产生最优值的最优化问题. 最优化原理:其子问题的最优会导致全局最优,具有最优子结构的…

题目描述 正在上大学的小皮球热爱英雄联盟这款游戏,而且打的很菜,被网友们戏称为「小学生」.现在,小皮球终于受不了网友们的嘲讽,决定变强了,他变强的方法就是:买皮肤!小皮球只会玩N个英雄,因此,他也只准备给这N个英雄买皮肤,并且决定,以后只玩有皮肤的英雄.这N个英雄中,第i个英雄有Ki款皮肤,价格是每款CiQ币(同一个英雄的皮肤价格相同).为了让自己看起来高大上一些,小皮球决定给同学们展示一下自己的皮肤,展示的思路是这样的:对于有皮肤的每一个英雄,随便选一个皮肤给同学看.比如,小皮球共有5个英雄,…

题目描述 小呆开始研究集合论了,他提出了关于一个数集四个问题:1．子集的异或和的算术和.2．子集的异或和的异或和.3．子集的算术和的算术和.4．子集的算术和的异或和.目前为止,小呆已经解决了前三个问题,还剩下最后一个问题还没有解决,他决定把这个问题交给你,未来的集训队队员来实现. 输入 第一行,一个整数n.第二行,n个正整数,表示01,a2…．,. 输出 一行,包含一个整数,表示所有子集和的异或和. 样例输入 2 1 3 样例输出 6 题解 背包dp+STL-bitset 首先想想暴力怎么做?设…

免费馅饼 都说天上不会掉馅饼,但有一天gameboy正走在回家的小径上,忽然天上掉下大把大把的馅饼.说来gameboy的人品实在是太好了,这馅饼别处都不掉,就掉落在他身旁的10米范围内.馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了,所以gameboy马上卸下身上的背包去接.但由于小径两侧都不能站人,所以他只能在小径上接.由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏,虽然在游戏中是个身手敏捷的高手,但在现实中运动神经特别迟钝,每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼.现在给这条小径如图标上坐标: 为了使问…

题目描述 JSOI信息学代表队一共有N名候选人,这些候选人从1到N编号.方便起见,JYY的编号是0号.每个候选人都由一位编号比他小的候选人Ri推荐.如果Ri=0则说明这个候选人是JYY自己看上的.为了保证团队的和谐,JYY需要保证,如果招募了候选人i,那么候选人Ri"也一定需要在团队中.当然了,JYY自己总是在团队里的.每一个候选人都有一个战斗值Pi",也有一个招募费用Si".JYY希望招募K个候选人(JYY自己不算),组成一个性价比最高的团队.也就是,这K个被JYY选择的候…

题目描述 JOI君有N个装在手机上的挂饰,编号为1...N. JOI君可以将其中的一些装在手机上. JOI君的挂饰有一些与众不同——其中的一些挂饰附有可以挂其他挂件的挂钩.每个挂件要么直接挂在手机上,要么挂在其他挂件的挂钩上.直接挂在手机上的挂件最多有1个. 此外,每个挂件有一个安装时会获得的喜悦值,用一个整数来表示.如果JOI君很讨厌某个挂饰,那么这个挂饰的喜悦值就是一个负数. JOI君想要最大化所有挂饰的喜悦值之和.注意不必要将所有的挂钩都挂上挂饰,而且一个都不挂也是可以的. 输入 第一行一…

http://codeforces.com/problemset/problem/730/J 题意:有n个瓶子,每个瓶子有一个当前里面的水量,还有一个瓶子容量,问要把所有的当前水量放到尽量少的瓶子里至少需要几个瓶子,还有最少需要倒的水量(把一个瓶子的水倒到另一个瓶子的总水量). 思路:是一个背包dp,dp[i][j] 表示选择i个瓶子容量为j的时候当前拥有的最大的水量.不过第三层循环当时不知道应该怎么写. #include <cstdio> #include <cstring> #…

P1273 有线电视网 )逼着自己写DP 题意:在一棵树上选出最多的叶子节点,使得叶子节点的值 减去 各个叶子节点到根节点的消耗 >= 0: 思路: 树上分组背包DP,设dp[u][k] 表示 到以u节点为根节点选k个叶子能得到的最大值.则可得到状态转移方程, dp[u][k] = max(dp[u][k], dp[u][k-t] + dp[v][t] - cost),其中的t表示不同的可能,需要枚举. #include <algorithm> #include <iterator…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1417 题意:就是给出n个问题有p1个好人,p2个坏人,问x,y是否是同类人,坏人只会说谎话,好人只会说实话. 最后问能否得出全部的好人编号是多少并且从小到大输出 由于好人只说实话坏人只说谎话.一个人说另一个人不是同类,如果他是好人那么另外一个人就是坏人,如果这是坏人那么另外一个人就是也是坏人 一个人说另一个人是同类,如果他是好人那么另一个人就是好人,如果这时坏人那么另一个人也是好人. 所以这种关系正好方便枚举,因为要么这群人是好人…

威威猫系列故事——篮球梦 Time Limit: 300/100 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3977    Accepted Submission(s): 1042 Problem Description 威威猫十分迷恋篮球比赛,是忠实的NBA球迷,他常常幻想自己那肥硕的身躯也能飞起扣篮.另外,他对篮球教练工作也情有独钟,特别是对比赛的战术,投篮选择方面也是很…

1775: [Usaco2009 Dec]Vidgame 电视游戏问题 题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1775 题解: 发现是个$zz$分组背包. 但是,正常的分组背包是,完全背包+01背包,在这里根本行不通因为数据范围. 故此我们考虑背包$dp$. 状态:$f_{(i,j)}$表示前$i$组,$i$选,花费$j$的最大价值:$g_{(i,j)}$表示$i$不选. 因为空间开的下,所以我们可以把$i$也放进去. 不然$…

0/1背包 给出n个物品,每个物品有Vi的价值和Wi的费用,我们总共有m块钱,求最多能得到多少价值的物品. N<=10^3,m<=10^3 记录方案数?记录输出方案? 输出方案: 对每个dp[i][j]记录是由哪个状态转移过来的,然后从最后一直往前找,输出: 最优策略方案数:再定义一个数组f[i][j]=dp[i-1][j]>dp[i-1][j-w[i]]+v[i]?f[i-1][j]:f[i-1][j-w[i]]; if(dp[i-1][j]==dp[i-1][j-w[i]]+v[i]…

不会做,题解是参考网上的.感觉这道题是到好题,使得我对树形背包dp更了解了. 有几个注意的点,直接给出代码,题解以及注意点都在注释里了. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; const int INF=0x3f3f3f3f; int n,m,dp[N][N],p[N][N]; vector<int> G[N],P1[N],P2[N]; //对于背包问题,有代价为0的物品麻烦在于:状态转移时候还跟自己状态有关,所以本次状态先还…

注:以下p[i]均表示概率 设F(x)为按i次开关后到达终止状态方案数的EGF,显然F(x)=π(ep[i]x/p+(-1)s[i]e-p[i]x/p)/2,然而方案包含一些多次到达合法方案的状态,需将其排除.n次操作回到原状态的方案数的生成函数G(x)=π(ep[i]x/p+e-p[i]x/p)/2.实现时只需要记录F(x)=Σa[i]eix/P中a[i](-P<=i<=P)的系数即可(G(x)也一样),于是暴力复杂度O(nP).H(x)为答案的生成函数,显然F.G.H所对应的OGF f.g…