1. 似然函数基本定义 令 X1,X2,-,Xn 为联合密度函数 f(X1,X2,-,Xn|θ),给定观测值 X1=x1,X2=x2,-,Xn=xn,关于 θ 的似然函数(likelihood function) 定义如下: L(θ)=L(θ|x1,x2,-,xn)=f(x1,x2,-,xn|θ) 似然函数该怎么理解呢: 似然函数不是概率密度函数: 似然函数既可作为 frequentist 也可作为 Bayesian 分析的重要组件: It measures(似然函数是一种度量) the sup…

From: http://stats.stackexchange.com/questions/31238/what-is-the-reason-that-a-likelihood-function-is-not-a-pdf…

知乎上关于似然的一个问题:https://www.zhihu.com/question/54082000 概率(密度)表达给定下样本随机向量的可能性,而似然表达了给定样本下参数(相对于另外的参数)为真实值的可能性. http://www.cnblogs.com/zhsuiy/p/4822020.html 常说的概率是指给定参数后,预测即将发生的事件的可能性. 而似然概率正好与这个过程相反,我们关注的量不再是事件的发生概率,而是已知发生了某些事件,我们希望知道参数应该是多少. 最大似然概率,就是在…

似然函数 统计学中,似然函数是一种关于统计模型参数的函数,表示模型参数中的似然性. 给定输出x时,关于参数θ的似然函数L(θ|x)(在数值上)等于给定参数θ后变量X的概率:L(θ|x)=P(X=x|θ). 似然函数在推断统计学(Statistical inference)中扮演重要角色,如在最大似然估计和费雪信息之中的应用等等.“似然性”与“或然性”或“概率”意思相近,都是指某种事件发生的可能性,但是在统计学中,“似然性”和“或然性”或“概率”又有明确的区分.概率用于在已知一些参数的情况下,预测…

学贝叶斯方法时绕不过去的一个问题,现在系统地总结一下. 之前过于纠结字眼,似然和概率到底有什么区别?以及这一个奇妙的对等关系(其实连续才是f,离散就是p). 似然函数 | 似然值 wiki:在数理统计学中,似然函数是一种关于统计模型中的参数的函数,表示模型参数中的似然性. 这里我们讨论的范围已经界定了,那就是在指定模型下(比如二项分布),我们观测数据和可能的模型参数之间的关系. (传统的贝叶斯定理的适用范围很广,是高度的总结推广,在似然函数里就不要过于推广了) 似然函数在直觉上就很好理解了,L(…

Chapter 1.6 : Information Theory     Chapter 1.6 : Information Theory Christopher M. Bishop, PRML, Chapter 1 Introdcution 1. Information h(x) Given a random variable and we ask how much information is received when we observe a specific value for thi…

Functionals “To become significantly more reliable, code must become more transparent. In particular, nested conditions and loops must be viewed with great suspicion. Complicated control flows confuse programmers. Messy code often hides bugs.” — Bjar…

negative log likelihood文章目录negative log likelihood似然函数(likelihood function)OverviewDefinition离散型概率分布(Discrete probability distributions)连续型概率分布(Continuous probability distributions)最大似然估计(Maximum Likelihood Estimation,MLE)对数似然(log likelihood)负对数似然(ne…

原文: http://www.voidcn.com/article/p-rtzqgqkz-bpg.html 最近看了下 PyTorch 的损失函数文档,整理了下自己的理解,重新格式化了公式如下,以便以后查阅. 注意下面的损失函数都是在单个样本上计算的,粗体表示向量,否则是标量.向量的维度用 N 表示. nn.L1Loss loss(x,y)=1N∑i=1N|x−y| nn.SmoothL1Loss 也叫作 Huber Loss,误差在 (-1,1) 上是平方损失,其他情况是 L1 损失. los…

复习: 1.概率密度函数,密度函数,概率分布函数和累计分布函数 概率密度函数一般以大写“PDF”(Probability Density Function),也称概率分布函数,有的时候又简称概率分布函数. 而累计分布函数是概率分布函数的积分. 注意区分 从数学上看,累计分布函数F(x)=P(X<x),表示随机变量X的值小于x的概率.这个意义很容易理解. 概率密度f(x)是F(x)在x处的关于x的一阶导数,即变化率.如果在某一x附近取非常小的一个邻域Δx,那么,随机变量X落在(x, x+Δx)内的…