2679: [Usaco2012 Open]Balanced Cow Subsets Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 462  Solved: 197[Submit][Status][Discuss] Description Farmer John's owns N cows (2 <= N <= 20), where cow i produces M(i) units of milk each day (1 <= M(i)…

考虑折半搜索,每个数的系数只能是-1,0,1之中的一个,因此可以先通过$O(3^\frac{n}{2})$的搜索分别搜索出两边每个状态的和以及数字的选择情况. 然后将后一半的状态按照和排序,$O(2^\frac{n}{2})$枚举前一半的每一个选择情况的状态,将该选择情况下所有状态按和排序,然后通过双指针求出所有合法状态. 时间复杂度$O(6^\frac{n}{2})$. #include<cstdio> #include<algorithm> const int N=20,M=1…

BZOJ_2679_[Usaco2012 Open]Balanced Cow Subsets _meet in middle+双指针 Description Farmer John's owns N cows (2 <= N <= 20), where cow i produces M(i) units of milk each day (1 <= M(i) <= 100,000,000). FJ wants to streamline the process of milking…

[Usaco2012 Open]Balanced Cow Subsets 题目描述 给出\(N(1≤N≤20)\)个数\(M(i) (1 <= M(i) <= 100,000,000)\),在其中选若干个数,如果这几个数可以分成两个和相等的集合,那么方案数加\(1\). 求有多少种选数的方案. 输入输出格式 输入格式: * Line 1: The integer $ N$. * Lines 2..1+N: Line i+1 contains \(M(i)\). 输出格式: * Line 1:…

题面:SP11469 SUBSET - Balanced Cow Subsets 题解: 对于任意一个数,它要么属于集合A,要么属于集合B,要么不选它.对应以上三种情况设置三个系数1.-1.0,于是将题目转化 为找出两个集合和为0,将这两个集合合并不重复的为一种答案.考虑折半搜索.搜出前一半和后一半,用哈希表和状态压缩记录 和去重,然后统计答案即可. 时间复杂度为O(6^(N/2)). 代码: #include<cstdio> using namespace std; ,MOD=,max_nu…

思路:折半搜索,每个数的状态只有三种:不选.选入集合A.选入集合B,然后就暴搜出其中一半,插入hash表,然后再暴搜另一半,在hash表里查找就好了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; #define maxn 25 int n; int a[maxn],t[m…

Description Farmer John's owns N cows (2 <= N <= 20), where cow i produces M(i) units of milk each day (1 <= M(i) <= 100,000,000). FJ wants to streamline the process of milking his cows every day, so he installs a brand new milking machine in…

[算法]折半搜索+数学计数 [题意]给定n个数(n<=20),定义一种方案为选择若干个数,这些数可以分成两个和相等的集合(不同划分方式算一种),求方案数(数字不同即方案不同). [题解] 考虑直接枚举集合的子集,再枚举子集的子集(划分方式),相当于将子集看成天平,枚举子集一些数置左,剩余数置右,则每个数有三种可能:不选,置左,置右. 由此可知,直接枚举集合子集的子集复杂度是O(3^n). 考虑将总集划分成两半,则枚举一半的复杂度为O(3^(n/2)). 得到两半都如何合并? 如果相同集合不同划分…

BZOJ 洛谷 \(Description\) 给定\(n\)个数\(A_i\).求它有多少个子集,满足能被划分为两个和相等的集合. \(n\leq 20,1\leq A_i\leq10^8\). \(Solution\) 显然我们要预处理哪些集合可以被划分为两个和相等的集合.每个元素三种状态,这样我们就可以得到一个\(O(3^n)\)的做法.. 显然不行啊,但是和相等这种东西可以折半啊! 将序列分成两半分开DFS.这样两个和相等的集合\(S_1,S_2\)中的元素可能会被分开.设\(a\)为\…

嘟嘟嘟spoj 嘟嘟嘟vjudge 嘟嘟嘟luogu 这个数据范围都能想到是折半搜索. 但具体怎么搜呢? 还得扣着方程模型来想:我们把题中的两个相等的集合分别叫做左边和右边,令序列前一半中放到左边的数为\(a\),右边的数为\(b\),后一半同理为\(c\)和\(d\).则我们要找的就是满足\(a + c = b + d\)的选取方案. 然后变形\(a - b = d - c\).因此我们只要在前一半枚举\(a, b\),存起来,然后在后一半枚举\(c, d\),然后查找\(d - c\)是否出…