在盛情收到学弟邀请给他们整理ACM数学方面的知识体系,作为学长非常认真的弄了好久,希望各学弟不辜负学长厚爱!!!非常抱歉因为电脑全盘格式化好多word.PPT都丢失,我尽量具体地给大家找到各知识点学习链接及题目链接,敬请原谅.里面非常多牛人写的博客,我都贴了网址,大家认真看下吧! 本人数论博客地址: http://blog.csdn.net/xh_reventon/article/category/1334125 一.组合数学: 1.  Polya定理.burnside定理 http://blo…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1490 题意: 给出n*n 的矩阵,选出不同行不同列的n个元素,并求和: 如果所有选法所产生的和相等,则输出 homogeneous 否则输出not homogeneous . 解析:通过自己在图纸上画,可以知道,实际上n*n的矩阵,符合题意的只有n!种选法. 数学规律: 要使n*n时homogeneous,必须该矩阵中的每一个2*2矩阵都是homogeneous. 证明:显然,我们能发现在n!种方法中,…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2190 思路:明显我们要寻找 边长为n和边长为n-1,n-2,n-3·····的规律,这样得出一个递推公式就能方便的得出f(n)(边长为n的值) 由于只有两种类型的地板砖,2*2  1*1,所以最后加入的一行,可能是1*1的砖块,也可能是2*2砖块的一部分,所以 f(n)就和f(n-1)和f(2)有关 接下来推导: 由数学概论论可知: 两种个情况,不同情况之间用加号 同一情况下,的下一步操作的方法数 之间…

 1.burnside定理,polya计数法 这个专题我单独写了个小结,大家可以简单参考一下:polya 计数法,burnside定理小结 2.置换,置换的运算 置换的概念还是比较好理解的,<组合数学>里面有讲.对于置换的幂运算大家可以参考一下潘震皓的那篇<置换群快速幂运算研究与探讨>,写的很好. *简单题:(应该理解概念就可以了) pku3270 Cow Sorting http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3270 pku…

这个东西先放在这吧.做过的以后会用#号标示出来 1.burnside定理,polya计数法    这个大家可以看brudildi的<组合数学>,那本书的这一章写的很详细也很容易理解.最好能完全看懂了,理解了再去做题,不要只记个公式.    *简单题:(直接用套公式就可以了)    pku2409 Let it Bead      #http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2409    pku2154 Color   #http://acm.p…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2046 思维:与之前有两道题目相似,n可以由n-1和n-2递推过来.f(n)=f(n-1)*1+f(n-2)*1. 也可以在草稿纸上直接画,寻找各项之间的规律.规律很明显. code: #include <iostream> using namespace std; int main() { int n; ]; while (cin >> n) { u[] = ; u[] = ; ; i &…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2160 中文题目,很简单,找规律就好. 自己画树状图找规律,开始想复杂了,找的规律:Fn=2*F(n-1)-(F(n-2)-F(n-4)),结果也是对的,但是弄复杂了,简单的规律: F1=1; F2=2; Fn=F(n-1)+f(n-2) (n>2) #include<stdio.h> int main() { int t,n,arr[22]; arr[1]=1; arr[2]=2; for(in…

意图写出http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/08/28/2661066.html这个东西的完善版. 1.置换,置换的运算 poj 2369 Permutations置换群中有一个定理:设T为一置换,e为单位置换,T^k=e,那么k的最小正整数解是T的拆分的所有循环长度的最小公倍数. #include <cstdio> ; ? a : gcd(b, a % b);} int lcm(int a,int b){return a / gcd(a,…

数论 组合数学 计算几何 博弈论 线性代数 高等数学 线性规划 概率统计…

欧几里得辗转相除法求最大公约数 int gcd(int a,int b) { ) return a; else return gcd(b,a%b); } 求组合数 int C(int n ,int m) { ,fm=; ; i <= m ;i++) { fz*=(n-i+); fm*=i; a = gcd(fz,fm); fz/=a; fm/=a; } return fz/fm; } 错排公式 D(n) = (n-) [D(n-) + D(n-)] 排公式的原形为D(n) = n! (/! -…