对称性——cf405d

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以后碰到这种题就应该往对称性想:设x的对称数x‘是1e6-x+1 对于任意一组对称数x+x'-2=1e6-1,2e6-(x+x')=1e6-1,即X集合Y集合同时加上任意一组对称数都是可以的枚举每个xi,如果其对称数1e6-xi+1不在集合X中,那么在Y中添加这个对称数即可,正确性显然反之如果对称数在集合X中,则X集合的和多了1e6,我们再去找一组不在集合中的对称数,将这组数加入集合Y中,等价于Y集合的数和也多了1e6 #include <bits/stdc++.h> #define ma…

重载equals方法时要遵守的通用约定--自反性,对称性,传递性，一致性，非空性

本文涉及到的概念 1.为什么重载equals方法时,要遵守通用约定 2.重载equals方法时,要遵守哪些通用约定为什么重载equals方法时,要遵守通用约定 Object类的非final方法都有明确的通用约定,这些方法是被设计成被重载的.重载时,如果不遵守通用约定,那么,其它依赖于这些通用约定的类(例如HashMap和HashSet)就无法结合该类一起正常工作----<<effective java>> quals方法实现了等价关系,重载时要遵守的通用约定: a.自…

[物理学与PDEs]第5章习题4 广义 Hookean 定律的张量的对称性

设材料是超弹性的, 并设参考构形为自然状态, 证明由线性化得到的张量 ${\bf A}=(a_{ijkl})=\sex{2\cfrac{\p \bar p_{ij}}{c_{kl}}}$ 具有以下的对称性: $$\bex a_{ijkl}=a_{klij}. \eex$$ 证明: 注意到 $$\beex \bea {\bf C}={\bf F}^T{\bf F}&\ra c_{mn}=\sum_t f_{tm}f_{tn}\\ &\ra \cfrac{\p c_{mn}}{\p f_{kl…

[物理学与PDEs]第5章习题3 第二 Piola 应力张量的对称性

试证明: 在物质描述下, 动量矩守恒定律等价于第二 Piola 应力张量的对称性. 证明: 由 $$\beex \bea \int_{G_t}\rho\sex{{\bf y}\times\cfrac{\rd {\bf v}}{\rd t}}\rd y &=\int_{G_0} \rho_0\sex{{\bf y}\times\cfrac{\p {\bf v}}{\p t}}\rd x,\\ \int_{S_t} ({\bf y}\times{\bf \sigma})\rd S_t&=\in…

rosetta对称性文件(rosetta symmetry file)的产生及应用

针对对称性PDB 3UKM,使用make_symmdef_file.pl脚本,可以执行产生对称单元及对称文件: $> $ROSETTA3/src/apps/public/symmetry/make_symmdef_file.pl -m NCS -a A -i B -p 3UKM.pdb > 3UKM.symm 参数意义: Here we are using symmetry to model an already-symmetric starting protein. This is call…

AtCoder3857：Median Sum （Bitset优化背包&&对称性求中位数）

Median Sum You are given N integers A1, A2, ..., AN. Consider the sums of all non-empty subsequences of A. There are 2N−1 such sums, an odd number. Let the list of these sums in non-decreasing order be S1, S2, ..., S2N−1. Find the median of this list…