A - Misha and Permutations Summation 首先这个 mod n! 因为数量级上的差别最多只会对康拓展开的第一项起作用所以这个题并不需要把 ord (p) 和 ord (q) 的具体值算出来,因为最后还需要进行康托逆展开所以用一 个数组来储存对应的值即可然后利用变进制的思想把 s[ ] 数组处理一下即可 变进制处理 s[ ] 数组: for(int i=n-1;i>=1;--i) s[i-1]+=s[i]/(n-i+1),s[i]=s[i]%(n-i+1); 代码:…

题意:给出两个排列,求出每个排列在全排列的排行,相加,模上n!(全排列个数)得出一个数k,求出排行为k的排列. 解法:首先要得出定位方法,即知道某个排列是第几个排列.比如 (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0). 拿排列(1,2,0)来说,首位是1,前面有cnt=1个小于1的没被用过的数(0),所以它的排行要加上(cnt=1)*2!,第二位为2,因为1已经放了,所以小于2的只有0了,即cnt=1个,所以,排…

题意是给你两个长度为$n$的排列,他们分别是$n$的第$a$个和第$b$个全排列.输出$n$的第$\left(a+b \right)\textrm{mod} \, n!$个全排列. 一种很容易的想法是直接把$a$和$b$求出来,然后计算$\left(a+b \right)\textrm{mod} \, n!$的值并直接求对应的排列,但是由于$n$的范围$\left(n\leq200000\right)$直接求值显然不可行. 因此,考虑全排列的康托展开(Cantor expansion) 任意一种…

思路:很裸的康拓展开.. 我的平衡树居然跑的比树状数组+二分还慢.. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PII pair<int, int> #define y1 skldjfskldjg #define y2 skldfjsklejg using namespace std; ; ; const i…

将一个排列映射到一个数的方法就叫做康托展开.它的具体做法是这样的,对于一个给定的排列{ai}(i=1,2,3...n),对于每个ai求有多少个aj,使得j>i且ai>aj,简单来说就是求ai后面有多少数比ai小,假设我们求出来了这样的排列的一个对应数组{bi},其中bi就是ai后面有多少个数比它小.那么这个排列对应的康托展开即为∑bi*(n-i)!. ai={1 3 5 4 2} bi={0 1 2 1 0} 对应的排列数  0*4!+1*3!+2*2!+1*1!+0*0!. bi可以通过树状…

[题目链接]:http://codeforces.com/problemset/problem/501/D [题意] 给你两个排列; 求出它们的字典序num1和num2; 然后让你求出第(num1+num2)%n!个排列是什么; (字典序); [题解] 首先. 求出两个排列的字典序: ->康拓展开搞出来; 然后得到 v1[1]∗(n−1)!+..+v1[i]∗(n−i)!+...+v1[n]∗(0)! 的形式 这里v1[i]是i+1..n中比a[i]小的数的个数; 同样的能够得到 v2[1]∗(…

1. CF 438D The Child and Sequence 大意: n元素序列, m个操作: 1,询问区间和. 2,区间对m取模. 3,单点修改 维护最大值, 取模时暴力对所有>m的数取模. 因为取模后至少减半, 复杂度$O(nlognlogC)$ 2. CF 431E Chemistry Experiment 大意: n个试管, 第$i$个试管有$a_i$单位水银, m个操作: 1, 修改$a_x$改为$v$. 2, 将$v$单位水倒入试管, 求一种方案使得有水的试管水银与水总量的最大…

Given a collection of numbers that might contain duplicates, return all possible unique permutations. For example,[1,1,2] have the following unique permutations: [ [1,1,2], [1,2,1], [2,1,1] ] 分析: 全组合的思想,保证start和end之间交换的时候中间没有与end相同的数字 class Solution…

Given a collection of numbers that might contain duplicates, return all possible unique permutations. For example,[1,1,2] have the following unique permutations:[1,1,2], [1,2,1], and [2,1,1]. 这道题是之前那道Permutations 全排列的延伸,由于输入数组有可能出现重复数字,如果按照之前的算法运算,会有…

Given a collection of numbers, return all possible permutations. For example,[1,2,3] have the following permutations:[1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], and [3,2,1]. 这道题是求全排列问题,给的输入数组没有重复项,这跟之前的那道Combinations 组合项 和类似,解法基本相同,但是不同点在于那道不同的数字顺序只…