题目:http://poj.org/problem?id=3046 思路: dp [i] [j] :=前i种 构成个数为j的方法数. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> int T,A,S,B; int hash[1010]; int dp[1010][10100]; const int MOD=1e6; using namespace std; int main(){ while(cin&g…

大致题意:给你a个数字,这些数字范围是1到t,每种数字最多100个,求问你这些a个数字进行组合(不包含重复),长度为s到b的集合一共有多少个. 思路:d[i][j]——前i种数字组成长度为j的集合有多少个. 那么,当前考虑第i种数字,我要组成长度为j的集合,只用在前i-1种数字所组成的集合中,只要添加0...cnt[i]个第i种数字之后长度能够达到j的那些集合数加起来 所以方程可以写成d[i][j] = ∑(cnt[i],0)  d[i-1][j-k]. 每种数字最多100个,数字最大为1000…

Ant Counting Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4982   Accepted: 1896 Description Bessie was poking around the ant hill one day watching the ants march to and fro while gathering food. She realized that many of the ants were…

Ant Counting Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 131072/65536K (Java/Other) Total Submission(s) : 3   Accepted Submission(s) : 2 Problem Description Bessie was poking around the ant hill one day watching the ants march to and fro w…

题意 : 有 n 种蚂蚁,第 i 种蚂蚁有ai个,一共有 A 个蚂蚁.不同类别的蚂蚁可以相互区分,但同种类别的蚂蚁不能相互区别.从这些蚂蚁中分别取出S,S+1...B个,一共有多少种取法. 分析 :  实际就是要解决 => 从 n 种物品中取出 m 个有多少种取法 ( 同种无法区分 ) 计数问题的 DP 定义必须保证不重复计数 这里定义 dp[i+1][j] => 从前 i 种物品中取出 j 个的组合数 根据定义为了从前 i 种物品中取出 j 个,可以从前 i-1 中取出 j-k 个并从 i…

题目:http://poj.org/problem?id=3046 多重集合的背包问题. 1.式子:考虑dp[ i ][ j ]能从dp[ i-1 ][ k ](max(0 , j - c[ i ] ) <= k <= j)转移来. 对于j<=c[ i ],这就是前缀和一样,所以dp[ i ][ j ] = dp[ i ][ j-1 ] + dp[ i-1 ][ j ]: 对于j>c[ i ],加了dp[ i ][ j-1 ] + dp[ i-1 ][ j ]之后会多加了一项dp[…

计数类的问题,要求不重复,把每种物品单独考虑. 将和号递推可以把转移优化O(1). f[i = 第i种物品][j = 总数量为j] = 方案数 f[i][j] = sigma{f[i-1][j-k],(k = [0,min(j,c[i])])}把和号展开 f[i][j]  :    j-0,j-1,...,j-a[i]f[i][j-1] :       j-1,j-2,...,j-a[i]-1中间部分是一样的可以避免重复计算. #include<cstdio> #include<iost…

[BZOJ1630/2023][Usaco2007 Demo]Ant Counting 题意:T中蚂蚁,一共A只,同种蚂蚁认为是相同的,有一群蚂蚁要出行,个数不少于S,不大于B,求总方案数 题解:DP,先列出朴素的方程,用f[i][j]表示前i种,出行j只的方案数,v[i]代表第i中蚂蚁的个数 f[i][j]=∑f[i-1][j-k] (0≤k≤min(j,v[i])) 也可以表示为 f[i][j]=∑f[i-1][k] (j-min(j,v[i])≤k≤j) 发现时间复杂度为均摊O(A^2),…

dp[i][j]表示前i种蚂蚁组成元素个数为j的集合有多少种. 则dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-1] + ... + dp[i-1][ max(0,j-a[i])]; 直接算的话复杂度为O(TA^2) 状态的转移是一个区间内的数的和,所以再用一个数组f[i][j]记录dp[i][j]的前缀和. dp[i][j] = f[i-1][j]-f[i-1][j-a[i]-1]; 复杂度为O(TA) 同时可以用滚动数组优化空间复杂度. #include<iostrea…

Ant Counting 直接翻译了 Descriptions 贝西有T种蚂蚁共A只,每种蚂蚁有Ni只,同种蚂蚁不能区分,不同种蚂蚁可以区分,记Sum_i为i只蚂蚁构成不同的集合的方案数,问Sum_k(S≤k≤B)之和.Input第一行4个整数T.A.S.B. 接下来A行,每行一个整数,代表这只蚂蚁的种类.Output输出Sum_k(S≤k≤B)之和. (数据范围见原文) Sample Input 3 5 2 3 1 2 2 1 3 Sample Output 10 题目链接 https://v…

2023: [Usaco2005 Nov]Ant Counting 数蚂蚁 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 56  Solved: 16[Submit][Status] Description     有一天,贝茜无聊地坐在蚂蚁洞前看蚂蚁们进进出出地搬运食物．很快贝茜发现有些蚂蚁长得几乎一模一样,于是她认为那些蚂蚁是兄弟,也就是说它们是同一个家族里的成员．她也发现整个蚂蚁群里有时只有一只出来觅食,有时是几只,有时干脆整个蚁群一起出来．这…

2023: [Usaco2005 Nov]Ant Counting 数蚂蚁 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 85  Solved: 40[Submit][Status][Discuss] Description     有一天,贝茜无聊地坐在蚂蚁洞前看蚂蚁们进进出出地搬运食物．很快贝茜发现有些蚂蚁长得几乎一模一样,于是她认为那些蚂蚁是兄弟,也就是说它们是同一个家族里的成员．她也发现整个蚂蚁群里有时只有一只出来觅食,有时是几只,有时干脆整…

bzoj2023[Usaco2005 Nov]Ant Counting 数蚂蚁&&bzoj1630[Usaco2007 Demo]Ant Counting 题意: t个族群,每个族群有ni只蚂蚁,同族群蚂蚁没有区别.问从所有蚂蚁中选出s到b只蚂蚁有多少方案.t≤1000,ni≤100. 题解: dp,f[i][j]表示考虑第i个族群,剩下j只蚂蚁没选择.则f[i][j]=sum(f[i-1][j-k]),k=0..min(j,n[i]).然而O(n^3)会超时,注意到可以计算f[i-1][…

题目大意:蚂蚁牙黑,蚂蚁牙红:有A只蚂蚁,来自T个家族,分别记为ant[i]个.同一个家族的蚂蚁长得一样,但是不同家族的蚂蚁牙齿颜色不同.任取n只蚂蚁(S <= n <= B),求能组成几种集合? 状态:dp[i][j]:前i种中选j个可以组成的种数 决策:第i种选k个,k<=ant[i] && j-k>=0 转移:dp[i][j]=Σdp[i-1][j-k] #include<stdio.h> #include<string.h> int…

POJ.3624 Charm Bracelet(DP 01背包) 题意分析 裸01背包 代码总览 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define nmax 13000 #define nnmax 3500 using namespace std; int dp[nmax]; int w[nnmax],d[nnmax]; int main…

POJ 2995 Brackets 区间DP 题意 大意:给你一个字符串,询问这个字符串满足要求的有多少,()和[]都是一个匹配.需要注意的是这里的匹配规则. 解题思路 区间DP,开始自己没想到是区间DP,以为就是用栈进行模拟呢,可是发现就是不大对,后来想到是不是使用DP,但是开始的时候自己没有推出递推关系,后来实在想不出来看的题解,才知道是区间DP,仔细一想确实是啊. 下面就是状态转移方程: \[ \begin{cases}dp[i][j] &=& dp[i+1][j-1]+if(str…

数蚂蚁 题目大意:一只牛想数蚂蚁,蚂蚁分成很多组,每个组里面有很多只蚂蚁,现在问你有多少种组合方式 (说白了就是问1,1,1,...,2...,3...,4...)这些东西有多少种排列组合方式 这一道题我一开始想着去用矩阵乘法去做了,结果怎么想怎么不对,后来想着,如果对1,2,3,这些看成背包会怎么样呢?最后结果就压在最后一个背包就可以了 这么一想就懂了,其实就是要你找到递推关系,直接画一个矩阵拉几个箭头就很容易地看出来,对于一个矩阵,dp[i][j]等于dp[i-1][k] j-f[i]<=k…

题目链接:戳这里 题意:有A只蚂蚁,来自T个家族,每个家族有ti只蚂蚁.任取n只蚂蚁(S <= n <= B),求能组成几种集合? 这道题可以用dp或母函数求. 多重集组合数也是由多重背包问题拓展出来的一类经典问题,而此类问题也都可以用母函数求. 给大家讲2种方法: ①朴素方法: 状态:dp[i][j]:前i种中选j个可以组成的集合数 决策:第i种选k个,k<=cnt[i] && j-k>=0 转移:dp[i][j]=Σdp[i-1][j-k] 复杂度为O(B*Σa…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1630 题意,给你n种数,数量为m个,求所有的数组成的集合选长度l-r的个数 后两者待会写.. 裸dp其实应该会tle的额,但是数据弱? d[i][j]表示前i种j长度的数量 d[i][j]=sum{d[i-1][j-k]} 1<=k<=a[i] 会爆mle.但是发现这是裸动态数组.. 注意顺序即可 #include <cstdio> #include <cstring>…

题意 题目描述的很清楚...  有一天,贝茜无聊地坐在蚂蚁洞前看蚂蚁们进进出出地搬运食物．很快贝茜发现有些蚂蚁长得几乎一模一样,于是她认为那些蚂蚁是兄弟,也就是说它们是同一个家族里的成员．她也发现整个蚂蚁群里有时只有一只出来觅食,有时是几只,有时干脆整个蚁群一起出来．这样一来,蚂蚁们出行觅食时的组队方案就有很多种．作为一头有数学头脑的奶牛,贝茜注意到整个蚂蚁群由T(1≤T≤1000)个家族组成,她将这些家族按1到T依次编号．编号为i的家族里有Ni(1≤Ni≤100)只蚂蚁．同一个家族里的蚂蚁可以…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2023 题意: 有n个家族,共m只蚂蚁(n <= 1000, m <= 100000). 每个家族有cnt[i]只蚂蚁,并且同一家族中的蚂蚁无差别. 从窝里爬出来x只蚂蚁的方案数为f(x). 给定a,b,让你求 ∑ f(a to b) MOD 1000000. 题解: 表示状态: dp[i][j] = combinations i:第i个家族已经考虑过了 j:目前出来了j只蚂蚁 找出答案…

用生成函数套路推一推,推完老想NTT--实际上把这个多项式乘法看成dp然后前缀和优化一下即可 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=1005,mod=1000000; int n,m,c[N],l,r,f[N*100],s[N],sum; int read() { int r=0,f=1; char p=getchar(); while(p>'9'||p<'0') { i…

满脑子组合数学,根本没想到dp 设f[i][j]为前i只蚂蚁,选出j只的方案数,初始状态为f[0][0]=1 转移为 \[ f[i][j]=\sum_{k=0}^{a[i]}f[i-1][j-k] \] \[ f[i][j]=\sum_{k=max(j-a[i],0)}^{j}f[i-1][k] \] 这样显然时空都不行,用滚动数组优化空间,前缀和优化时间即可 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; cons…

题意:有M个家族的蚂蚁,各Ni只(互相相同).问选出 l~r 只的不同方案数. 解法:很基础的一种DP,不要被"排列组合"所迷惑了啊~我之前接触过这个类型,可惜又忘了,一定要记住!这是一种类型的DP--M种N个进行DP,定义f[i][j]表示前 i 种中(这题是"家族")选了 j 个("只"蚂蚁)的方案数.再进行分层DP.也类似于多重背包问题的解法. 所以状态f[i][j],是可以第 i 种选0~Ni只,也就是前 i-1 种选 j~j-Ni 只.…

题意: S<=x1+x2+...+xT<=B 0<=x1<=N1 0<=x2<=N2 ... 0<=xT<=NT 求这个不等式方程组的解的个数. 分析: 即求(1+x1+x1^2+x1^3+...x1^N1)(1+x1+x1^2+x1^3+...x1^N2)...的展开式中指数为s~B的系数之和,那么多项式乘法撸撸就行了…

题解: 水题 f[i][j] 前i种用了j个,前缀和优化就可以了…

传送门 生成函数基础题. 题意:给出nnn个数以及它们的数量,求从所有数中选出i∣i∈[L,R]i|i\in[L,R]i∣i∈[L,R]个数来可能组成的集合的数量. 直接构造生成函数然后乘起来f(x)=∏i=1n(1+x+x2+...+xtimei)f(x)=\prod_{i=1}^n(1+x+x^2+...+x^{time_i})f(x)=∏i=1n​(1+x+x2+...+xtimei​)然后求出系数即可. 由于模数是1e61e61e6无法nttnttntt,考虑到数据很小可以直接用dpdp…

1.poj 3254  Corn Fields    状态压缩dp入门题 2.总结:二进制实在巧妙,以前从来没想过可以这样用. 题意:n行m列,1表示肥沃,0表示贫瘠,把牛放在肥沃处,要求所有牛不能相邻,求有多少种放法. #include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> #include<algorithm> #include<cstdio> #d…

1.POJ 1260 2.链接:http://poj.org/problem?id=1260 3.总结:不太懂dp,看了题解 http://www.cnblogs.com/lyy289065406/archive/2011/07/31/2122652.html 题意:珍珠,给出需求,单价,要求用最少的钱就可以买到相同数量的,相同(或更高)质量的珍珠. 把握题意,1.输入时,后输入的珍珠价格一定比前面输入的要贵.2.用高质量珍珠替代低质量. #include<iostream> #include…

f[i][j]=f[i-j][j]+f[i][j-1],结果很大需要高精度. //#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<iostream> #include<sstream> #i…