题目描述 给你两个数 \(x\),\(y\) 可以对 \(x\) 进行 \(+1,-1\) 或 \(\times 2\) 的操作 问最少操作多少次后变为 \(y\) \(x,y \leq 10^{18}\) 分析 将问题转化为从 \(y\) 变为 \(x\),可以进行 \(+1,-1\) 或 \(\div 2\) 的操作 之所以这样做,是因为转化题意之后操作更受约束 如果当前值为偶数,则只能除以 \(2\) 如果当前值为奇数,则只能执行加 \(1\) 或减 \(1\) ,再除以 \(2\) 因为…

题意:你需要订阅一些服务,每个服务每天需要花费\(c_i\),要从第\(a_i\)用到第\(b_i\)天,你可以购买会员,会员每天需要花费\(C\),但是这天的服务不用再另花钱了,问你订阅这些服务的最小花费是多少. 题解:对于这种某一段区间的加加减减的问题,我们首先应该考虑的是用差分,我们可以用map来做差分数组,然后遍历map累加差分数组的前缀和,再和\(C\)比较,贡献给答案就可以了. 代码: #include <bits/stdc++.h> #define ll long long #d…

AtCoder Beginner Contest 137 F 数论鬼题(虽然不算特别数论) 希望你在浏览这篇题解前已经知道了费马小定理 利用用费马小定理构造函数\(g(x)=(x-i)^{P-1}\) \[x=i,g(x)=0\] \[x\ne i ,g(x)=1\] 则我们可以构造 \[f(x)=\sum^{i=0}_{P-1}(-a_i*(x-i)^{P-1}+a_i)\] 对于第\(i\)条式子当且仅当\(a_i=1 \ and \ x=i\)时取到\(1\) 代码写的比较奇怪 const…

F - Common Prefixes 该题也是囤了好久的题目了,看题目公共前缀,再扫一眼题目,嗯求每个后缀与其他后缀的公共前缀的和,那不就是后缀数组吗?对于这类问题后缀数组可是相当在行的. 我们用后缀数组的思想转化下题意就是: 经过后缀排序,我们得到\(height\)数组,考虑排名从小到大依次处理每一个字符串,显然对于一个后缀i而言\(ans(sa[i])=\sum_{j=2}^{i} min_{k=j}^i (a_k)+\sum_{j=i+1}^{n} min_{k=i+1}^j(a_k)…

题目链接:F - Sorting Color Balls (atcoder.jp) 题意: 有n个球,球有颜色和数字.对相邻的两球进行交换时,若颜色不同,需要花费1的代价.求将球排成数字不降的顺序,所需的最小代价. 思路: 将完成排序所需的最小代价记作 cost,将颜色不同的逆序对( i < j && xi > xj && ci ≠ cj )数量记作 cnt ,则有 cost = cnt.证明如下: 可以构造出一种所需花费为 cnt 的排序方案:将这n个球按颜色…

题目传送门:F - Find 4-cycle (atcoder.jp) 题意: 给定一个无向图,其包含了S.T两个独立点集(即S.T内部间的任意两点之间不存在边),再给出图中的M条边(S中的点与T中的点之间的边). 求图中包含的一个四元环,若存在则输出环中包含的顶点,否则输出-1. 思路: 首先,四元环只能是由两个S中的点和两个T中的点构成,记为a.b,u.v,且a.b与u.v都直接有边相连. |S| 为 300000,|T| 为 3000.于是我们考虑枚举S中点,记为Si,再枚举与Si相连的两…

题目传送门:F - Operations on a Matrix (atcoder.jp) 题意: 给一个N*M大小的零矩阵,以及Q次操作.操作1(l,r,x):对于 [l,r] 区间内的每列都加上x:操作2(i,x):对于第 i 行,替换为x:操作3(i,j):查询矩阵第 i 行,第 j 列元素的值. N.M.Q大小均为2E5. 思路:树状数组 首先考虑没有操作2的情况,那么很容易地就可以用树状数组实现对列的区间加及单点查询. 当有操作2时,对于操作3的查询:将该行最后一次操作2的行修改值记作…

传送门:F - Keep Connect (atcoder.jp) 题意: 给定长度为N的操作(ti,yi). 给定初值为0的x,对其进行操作:当t为1时,将x替换为y:当t为2时,将x加上y. 最多可以跳过k步,求最终x的最大值. 思路: 注意到,当t为1时,进行替换操作,那么该位置前面的操作是不会对后面产生任何影响的,也就不会消耗k. 那么我们可以枚举最后一次不跳过的1操作,对于该位置的前面无需考虑,对于该位置的后面:所有的1操作都应跳过(记数量为cnt),且对于2操作选择数值前k - cn…

原题链接:F - Cards (atcoder.jp) 题意: 给定N张牌,每张牌正反面各有一个数,所有牌的正面.反面分别构成大小为N的排列P,Q. 求有多少种摆放方式,使得N张牌朝上的数字构成一个1~N的排列. 思路:dp + 并查集 建图:有1~N的顶点,然后Pi跟Qi连一条边. 因为给定的是两个排列,所以每个点的度数为2,因而建出的图必然是由几个独立的环构成. 根据乘法原理,答案就等于每个环的方案数相乘. 求每个环的方案数: 假设环的大小为n(点的数量),dp[n]表示这样的环的方案数:d…

Colorful Tree 思路: 如果强制在线的化可以用树链剖分. 但这道题不强制在线,那么就可以将询问进行差分,最后dfs时再计算每个答案的修改值, 只要维护两个数组就可以了,分别表示根节点到当前节点某个颜色的个数和某个颜色长度和 代码: #pragma GCC optimize(2) #pragma GCC optimize(3) #pragma GCC optimize(4) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define y1…

171 F - Strivore 直接把初始字符当成隔板,统计的方案数会有重复 为了避免重复情况,规定隔板字母尽可能最后出现,即在隔板字母后面不能插入含隔板字母的字符串 所以在隔板字母后插入的字符只有25种选择,而在最前面的位置插入字符有26种选择 枚举在最前面位置插入的字符个数,这些字符有26中选法,剩下的字符插入到隔板字母的后面,有25种选法 剩余字符的插入位置利用隔板法转化为在剩余字符中选择\(m - 1\)块板(第一块板已固定) const int P = 1e9 + 7; const…

F - Valid payments 简化题意:有\(n\)种面值的货币,保证\(a[1]=1,且a[i+1]是a[i]的倍数\). 有一个价格为\(x\)元的商品,付款\(y\)元,找零\(y-x\)元. 问满足以下条件的情况下的应支付金额\(y\)有多少种? 条件一:付款和找零都使用最少的硬币数量. 条件二:在满足条件一的情况下,付款是用过的硬币面值,找零时无法使用. 考虑这个题对于条件一而言,可以归结为第\(i\)个硬币食用的个数不能超过\(a[i+1]/a[i]\),否则的话我们直接使用…

F - Dist Max 2 什么时候我才能突破\(F\)题的大关... 算了,不说了,看题. 简化题意:给定\(n\)个点的坐标,定义没两个点的距离为\(min(|x_i-x_j|,|y_i-y_j|)\),求所有点对中距离的最大值.其实看到一个最小,一个最大就应该想到二分的...最小值最大或最大值最小,二分答案不是最擅长解决这类问题的吗?但有时候就会想想了,为什么二分答案在这些条件下就十分适用了...考虑最小值最大(或最大值最小),说明有很多方案,每个方案都有对应的最小值,求所有方案的最大值…

A 题意 问\(x,y\)相差是否小于\(3\) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #define ll long long ll x,y; int main(){ scanf("%lld%lld",&x,&y); if(abs(y - x) < 3) puts("Yes"); else puts("No"); } B…

D - Handstand Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MB Score : 400400 points Problem Statement NN people are arranged in a row from left to right. You are given a string SS of length NN consisting of 0 and 1, and a positive integer KK. The ii-th per…

题意 给出一个长度为NNN的序列,求对于所有k∈[1,N]k\in[1,N]k∈[1,N],每次从序列中选出kkk个互不相同的数,最多能取多少次. N≤3e5N\le3e5N≤3e5 题解 我们首先把数组转化为相同的数的出现次数的序列,如序列(1,3,4,4)(1,3,4,4)(1,3,4,4)就转化为(1,1,2)(1,1,2)(1,1,2).把这个得到的序列计作aaa. 然后二分答案,假设当前二分到xxx,能取xxx次的条件是: (∑ai≤xai)+x⋅∑ai>x1≥k⋅x\large(\s…

题意 有一只青蛙,有\(0, 1, \cdots, N - 1\)个荷叶.每个荷叶上有权值\(s_i\). 选定\(A\), \(B\),初始分数为\(0\). 当前位置为\(x\): 对于\(y = x + A\): 如果\(y = N - 1\),游戏结束. 如果\(y \neq N - 1\),但是\(y\)这个荷叶存在,那么分数增加\(s_i\),并且这片荷叶消失. 如果\(y \neq N - 1\),但是\(y\)这个荷叶不存在,那么分数减去\(10^{100}\),游戏结束. 对于…

Small Products 思路: 整除分块+dp 打表发现,按整除分块后转移方向如下图所示,上面的块的前缀转移到下面的块 代码: #pragma GCC optimize(2) #pragma GCC optimize(3) #pragma GCC optimize(4) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define y1 y11Z #define se second #define pi acos(-1.0) #define L…

题意:给出二维平面的n个点坐标,定义一种操作:若恰好三个点能形成一个矩形(当然这个矩形会缺了一个点),那么就在图上添加这个缺的点,问在原图上最多能进行几次这样的操作. 解法:这题想了挺久没想到,一看题解发现z自己思路和正解完全不沾边(尴尬).解法参考https://www.cnblogs.com/zaq19970105/p/11108175.html这位大佬的.我们把x轴看作二分图的左边点,y轴看作二分图右边点,对于原图上的点就向左边点向右边点连边,即二分图一条边就是原图一个点.然后我们先观察四…

题意:给n个点的起始坐标以及他们的行走方向,每一单位时间每个点往它的方向移动一单位.问最小能包围所有点的矩形. 解法:看到题目求极值,想了想好像可以用三分法求极值,虽然我也不能证明面积是个单峰函数. 尝试交了一发结果73组数据WA了1组数据,看起来似乎三分法是对的,但是至今还没找到哪个细节错了qwq,先记录下来. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; const int INF=0x3f3f3f3f; ; int n,m,x[N],y[N…

#define HAVE_STRUCT_TIMESPEC#include<bits/stdc++.h>using namespace std;multiset<long long>mst;long long a[100007];int main(){ long long n; cin>>n; long long x; for(long long i=0;i<n;++i){ cin>>x; a[x]=i; } mst.insert(-1); mst.in…

#define HAVE_STRUCT_TIMESPEC#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int n;int a[1007][1007],t[1007],p[1007];queue<int>q[2];//每次把消去的选手扔进队列,避免无法消去的选手被频繁访问,暴力模拟会N^3复杂度,只对新的选手进行遍历大概只有N^2复杂度int main(){ cin>>n; for(int i=1;i<=n;++i) for(…

题目链接 点我跳转 题目大意 给你一张完全图,你可以删除任意数量的边 要求删除完后剩余的所有子图必须是完全图 问完全子图数量最少是多少 解题思路 定义 \(ok[i]\) 表示状态为 \(i\) 时所对应的点构成的图是否为完全图 (\(1\) 为是 , \(0\) 为否) 判断完全图可直接暴力枚举任意两点检查是否有边 定义 \(dp[i]\) 表示状态为 \(i\) 时所对应的点构成的所有子图都为完全图,且子图数最小 其中 \(dp[0] = 0\) 那么不难得到当 \(ok[j] = 1\)…

题意:有\(n\)个点,\(m\)条单向边,保证每条边的起点小于终点,每个点都有权值,找到联通的点的两个点的最大差值. 题解:因为题目说了起点小于终点,所以我们可以反向存边,然后维护连通边的前缀最小值,如果当前点的入度不为\(0\),则更新答案. 代码: #include <bits/stdc++.h> #define ll long long #define fi first #define se second #define pb push_back #define me memset #…

题意:有\(2^n\)个人站成一排比赛,刚开始每个人都和自己右边的人进行比赛,赢得人晋级下一轮(下标的小的在前面),不断重复这个过程,问最后拿到第二名的人的编号. 题解:根据题意,可以用vector直接模拟这个过程. 代码: #include <bits/stdc++.h> #define ll long long #define fi first #define se second #define pb push_back #define me memset #define rep(a,b,…

题意:有一个长度为\(n\)的数组,你可以从中选一些数出来使得它们的和不大于\(t\),问能选出来的最大的和是多少. 题解:\(n\)的数据范围是\(40\),直接二进制枚举贴TLE,之前写过这样的一道题,数据范围也是\(40\),我们可以将\(40\)对半分,用两个数组分别记录\(n/2\)个数,然后再用两个数组记录它们二进制枚举的情况,最后枚举其中一个数组,在另一个数组中二分查找更新答案即可. 代码: #include <bits/stdc++.h> #define ll long lon…

题意:有\(n\)个数,从中选\(k\)个数累乘,求最大的乘积\((mod\ 10^9+7)\). 题解: 1.假如全是负数,并且选奇数个,那么从小到大选. 2.否则,考虑当前状态,假如\(k\)是奇数,那么我们先选一个最大的,然后再选两个最大的正数相乘或者两个负数相乘后最大,每次这样选即可. 代码: int n,k; ll a[N]; ll mp[N]; bool cmp(ll x,ll y){ return abs(x)<abs(y); } int main() { ios::sync_wi…

题目链接 点我跳转 题目大意 给定 \(N\) 个物品和一个 \(X\) ,第 \(i\) 个物品的重量为 \(ai\),你可以从中选择任意个物品(不能不选) 假定选择了 \(S\) 个物品,物品的总重量为 \(V\) 那么再满足 \((X - V) \% S = 0\) 的前提下还需要支付 \((X - V) / S\) 的 \(money\) 问最少需要支付多少 \(money\) 解题思路 当 \(S\) 一定时 为满足 \((X - V) \% S = 0\),则 \(V\) 需满足 \…

Best Body Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://abc022.contest.atcoder.jp/tasks/abc022_a# Description 高橋君は太りやすく痩せやすい体質です.そこで彼は N 日間の体重の変化量を記録してみました. 1 日目の高橋くんの体重は W キログラムでした. i 日目 (2≦i≦N) の体重の変化量は Ai キログラムでした(Ai は負になり得ます). つまり i−1 日目の体…

AtCoder Beginner Contest 238 \(A - F\) 题解 A - Exponential or Quadratic 题意 判断 \(2^n > n^2\)是否成立? Solution 当 \(n\) 为 2,3,4 的时候不成立,否则成立 Code #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using LL = long long; int main() { int n; cin >> n; bool…