The little cat is majoring in physics in the capital of Byterland. A piece of sad news comes to him these days: his mother is getting ill. Being worried about spending so much on railway tickets (Byterland is such a big country, and he has to spend 1…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2774 题意:给定两个只含小写字母的字符串,求字符串的最长公共子串长度. 思路:根据<<后缀数组——处理字符串的有力工具>>的思路,字符串的任何一个子串都是这个字符串的某个后缀的前缀 .求 A和 B的最长公共子串等价于求 A的后缀和 B的后缀的最长公共前缀的最大值. 如果枚举 A 和 B的所有的后缀,那么这样做显然效率低下.由于要计算 A的后缀和 B的后缀的最长公共前缀, 所以先将第二个字符串写在第一个字符串后面, 中…

Long Long Message Time Limit: 4000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 35607   Accepted: 14275 Case Time Limit: 1000MS Description The little cat is majoring in physics in the capital of Byterland. A piece of sad news comes to him these days…

思考:其实很easy.就在两个串在一起.通过一个特殊字符,中间分隔,然后找到后缀数组的最长的公共前缀.然后在两个不同的串,最长是最长的公共子串. 注意的是:用第一个字符串来推断是不是在同一个字符中,刚開始用了第二个字符的长度来推断WA了2发才发现. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<map> #include<…

用一个特殊字符将两个字符串连接起来,然后找最大的height,而且要求这两个相邻的后缀的第一个字符不能在同一个字符串中. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; + ; char s[maxn]; int n; int sa[maxn], rank[maxn], height[maxn]; int t[maxn], t2[maxn], c[maxn];…

Long Long Message Time Limit: 4000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 31904   Accepted: 12876 Case Time Limit: 1000MS Description The little cat is majoring in physics in the capital of Byterland. A piece of sad news comes to him these days…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2774 后缀数组真的太强大了,原本dp是O(nm)的复杂度,在这里只需要O(n+m). 做法:将两个串中间夹一个未出现过的字符接起来,然后做一次后缀数组,得到的height相邻两个排名的后缀,在串中的位置如果满足在分界符左右两侧,就更新最长公共前缀.最后得到的最大值就是最长公共子序列. #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> using…

Maximum repetition substring Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8669   Accepted: 2637 Description The repetition number of a string is defined as the maximum number R such that the string can be partitioned into R same conse…

POJ - 2774: 题意: 求解A,B串的最长公共字串 (摘自罗穗骞的国家集训队论文): 算法分析: 字符串的任何一个子串都是这个字符串的某个后缀的前缀. 求 A 和 B 的最长 公共子串等价于求 A 的后缀和 B 的后缀的最长公共前缀的最大值. 如果枚举 A 和 B 的所有的后缀,那么这样做显然效率低下. 由于要计算 A 的后缀和 B 的后缀 的最长公共前缀, 所以先将第二个字符串写在第一个字符串后面,中间用一个没 有出现过的字符隔开, 再求这个新的字符串的后缀数组.观察一下,看看能不能从…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3415 题意:给定2个串[A串和B串],求两个串公共子串长度大于等于k的个数. 思路:首先是两个字符串的问题.所以想用一个'#'把两个字符串拼接起来.求后缀数组. 然后按照k把height数组分组.大于等于k的为一组,然后就是统计每组的贡献.对于每一组的贡献即是组内所有A串的后缀和B串的后缀的lcp值,即为val.那么val对于答案的贡献为(val-k+1).如果我们暴力每组的AB串后缀的组合.时间复杂度是O(n^2).不能满足要求…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3450 题意:给定n个字符串,求n个字符串的最长公共子串,无解输出IDENTITY LOST,否则最长的公共子串.有多组解时输出字典序最小的解 思路:后缀数组的解法,我们把n个串都链接起来,中间用一些互不相同的且都没在原串中出现过的字符来分割开.然后求后缀数组.由于求的是最长公共子串,所以我们可以二分长度x,于是问题就转变成了是否有一个长度为x的子串在n个字符串中都出现过.判断的方式是:以height数组进行分组,height值不小…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1226 题意:给定n个字符串[只含大小写字母],求一个字符串要求在n个串或者他们翻转后的串的出现过.输出满足要求的字符串的长度 思路:根据<<后缀数组——处理字符串的有力工具>>的思路,这题不同的地方在于要判断是否在反转后的字符串中出现 .其实这并没有加大题目的难度 . 只需要先将每个字符串都反过来写一遍, 中间用一个互不相同的且没有出现在字符串中的字符隔开,再将 n个字符串全部连起来, 中间也是用一 个互不相同的且没…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3294 题意:给定n个字符串,求一个最长子串要求在超过一半的字符串中出现过. 如果多解按字典序输出 思路:根据<<后缀数组——处理字符串的有力工具>>的思路,将 n个字符串连起来, 中间用不相同的且没有出现在字符串中的字符隔开, 求后缀数组.然后二分答案,把题目变成判定性问题:判断是否存在两个长度为k 的子串是相同的,且不重叠.解决这个问题的关键还是利用height 数组.把排序后的后缀分成若干组,其中每组的后缀之间的…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3693 题意:首先定义了一个字符串的重复度.即一个字符串由一个子串重复k次构成.那么最大的k即是该字符串的重复度.现在给定一个长度为n的字符串,求最大重复次数的子串,有多解时输出字典序最小解. 思路:与SPOJ的题意差不多,可以点击这里看<<SPOJ REPEATS 后缀数组>> 说下字典序的问题,想记录size=最大重复次数,把所有满足条件的长度L都记录起来,因为求的是字典序最小,那么就可以按照sa数组记录的后缀位置…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3261 题意:约翰注意到奶牛产奶的之类是不断变化的,虽然他不能预测从当天到下一天的变化情况但是他知道变化是有规律的,牛奶的质量由一个整数表示,范围从0到1000000,现在给定一个长度为n的序列,要求找到一个最大子序列,该子序列重复出现至少k次,各个出现部分可有重叠,求最长的长度.简单来说就是可重叠的k 次最长重复子串. 思路:直接根据09年oi论文<<后缀数组——出来字符串的有力工具>>的解法,先二分答案x,然后将后…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1743 题意:给定一个钢琴的音普序列[值的范围是(1~88)],现在要求找到一个子序列满足 1,长度至少为5 2,序列可以转调,即存在两个子序列,满足一个子序列加/减一个数后可以得到另一个序列 3,两个序列不能有相交的部分. 题意简单来说就是找最长不重叠的重复子串 思路:直接根据09年oi论文<<后缀数组——出来字符串的有力工具>>的解法,先二分答案,把题目变成判定性问题:判断是否存在两个长度为k 的子串是相同的,且不…

题目链接: http://poj.org/problem?id=1743 题目大意:楼教主の男人八题orz.一篇钢琴谱,每个旋律的值都在1~88以内.琴谱的某段会变调,也就是说某段的数可以加减一个旋律范围的值.问这个谱子内最长不重叠的重复部分大小. 解题思路: 网上题解已经泛滥的题.很多细节都被先辈大神总结了. 在当年后缀数组还不是热门的时候,这题确实是神题. 首先对于旋律变调的处理: 比如123,123,ans=3. 变调之后:456,123,ans=0?不ans=3. 所以不能使用旋律的初始…

题目链接: http://poj.org/problem?id=2217 题目大意: 求两个串的最长公共子串,注意子串是连续的,而子序列可以不连续. 解题思路: 后缀数组解法是这类问题的模板解法. 对于n个串的最长公共子串,这要把这些串连在一起,中间用"$"这类的特殊符号分隔一下. 先求后缀数组,再求最长公共前缀,取相邻两个且属于不同串的sa的最大LCP即可. 原理就是:这样把分属两个串的LCP都跑了一遍,也就是相当于把所有子串走了一遍, 只不过走这些子串是经过层层预处理过的. 下面提…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3693 枚举长度L,看长度为L的子串最多能重复出现几次,首先,能出现1次是肯定的,然后看是否能出现两次及以上.由抽屉原理,这个子串出现次数>=2,那么必定会覆盖s[0],s[L],s[2L],...中相邻的两个,枚举是哪两个.对于覆盖了这两个的重复子串,它重复的次数就是看这两个后缀向前向后各自最多能匹配到多远.假设向前向后共匹配了长度K,那么重复的次数就是K/L+1. 这里有3个问题. 第一个,为什么先前向后各自匹配就可以了?因为子…

题目:http://poj.org/problem?id=3261 仍然是后缀数组的典型应用----后缀数组+lcp+二分 做的蛮顺的,1A 可是大部分时间是在调试代码.由于模板的全局变量用混了,而自己又忘了.,,等西安邀请赛还有四省赛结束之后,该冷静反思下尝试拜托模板了 错误   :1.k用错,题目的k和模板的k用混; 2.还是二分的C()函数,这个事实上跟前一篇<poj 1226 hdu 1238 Substrings 求若干字符串正串及反串的最长公共子串 2002亚洲赛天津预选题>的C函…

多个字符串的相关问题 这类问题的一个常用做法是,先将所有的字符串连接起来, 然后求后缀数组 和 height 数组,再利用 height 数组进行求解. 这中间可能需要二分答案. POJ - 3294 题意: 给出n个串,求至少出现在n/2+1个串中的最长公共子串 题解: (摘自罗穗骞的国家集训队论文): 将 n 个字符串连起来,中间用不相同的且没有出现在字符串中的字符隔开, 求后缀数组. 然后二分答案,用和LCP将后缀分成若干组,判断每组的后缀是否出现在不小于 k 个的原串中. 这个做法的时间…

POJ - 2406 题意: 给出一个字符串,要把它写成(x)n的形式,问n的最大值. 这题是求整个串的重复次数,不是重复最多次数的字串 这题很容易想到用KMP求最小循环节就没了,但是后缀数组也能写 后缀数组写法放在后面那一题,SPOJ - REPEATS是求子串类型,KMP就不好处理了 这里放下处理KMP的AC代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> #include <cmath>…

题意: 给你两串字符,要你找出在这两串字符中都出现过的最长子串 解析: 先用个分隔符将两个字符串连接起来,再用后缀数组求出height数组的值,找出一个height值最大并且i与i-1的sa值分别在两串字符中就好了 #include <iostream> #include <cstdio> #include <sstream> #include <cstring> #include <map> #include <cctype> #i…

Life Forms Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 16223   Accepted: 4763 Description You may have wondered why most extraterrestrial life forms resemble humans, differing by superficial traits such as height, colour, wrinkles, e…

题意:有N(1 <= N <=20000)个音符的序列来表示一首乐曲,每个音符都是1..88范围内的整数,现在要找一个重复的主题. “主题”是整个音符序列的一个子串,它需要满足如下条件:1.长度至少为5个音符2.在乐曲中重复出现(可能经过转调,“转调”的意思是主题序列中每个音符都被加上或减去了同一个整数值.)3.重复出现的同一主题不能有公共部分. 链接:点我先转化成相邻两项的差值,然后就是找不可重叠重复子串.做法就是二分答案LEN然后根据height值进行分组 第一道后缀数组题,测了一下模板…

题意:求最长不可重叠的相同差值子串的长度 这道题算是拖了好几个月,现在花了点时间应该搞懂了不少,尝试分析一下 我们首先来解决一个退化的版本,求最长不可重叠的相同子串(差值为0) 比如\(aabaabaa\), 那么所求的子串有\(aab,aba,baa\)三个 如何求?不妨枚举.枚举是否有长度为\(k\)的最长不可重叠相同子串 可是后缀数组中并不能直接表示出子串,只能间接地用后缀来表示 长度为\(k\)的相同子串\(=>\)最大公共前缀长度为\(k\)的子串\(=>\)最大公共前缀长度大于等于…

题目大意: 给定A,B两种字符串,问他们当中的长度大于k的公共子串的个数有多少个 这道题目本身理解不难,将两个字符串合并后求出它的后缀数组 然后利用后缀数组求解答案 这里一开始看题解说要用栈的思想,觉得很麻烦就不做了,后来在比赛中又遇到就后悔了,到今天看了很久才算看懂 首先建一个栈,从栈底到栈顶都保证是单调递增的 我们用一个tot记录当前栈中所有项和一个刚进入的子串匹配所能得到的总的子串的数目(当然前提是,当前进入的子串height值比栈顶还大,那么和栈中任意一个子串匹配都保持当前栈中记录的那时…

大致题意: 给出n个长度为60的DNA基因(A腺嘌呤 G鸟嘌呤 T胸腺嘧啶 C胞嘧啶)序列,求出他们的最长公共子序列 使用后缀数组解决 #include<stdio.h> #include<string.h> ],res[]; ],loc[]; ],rank[],height[]; ],wb[],wv[],wd[]; ]; int seq_num; int cmp(int *r,int a,int b,int l){ return r[a]==r[b]&&r[a+l…

思路: 论文题 后缀数组&RMQ 有一些题解写得很繁 //By SiriusRen #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; #define N 100050 int n,cases,cntA[N],cntB[N],A[N],B[N],rk[N],sa[N],tsa[N],ht[N],f[N][18],…

Given two strings a and b we define a*b to be their concatenation. For example, if a = "abc" and b = "def" then a*b = "abcdef". If we think of concatenation as multiplication, exponentiation by a non-negative integer is defin…