题目简述: 对于给定的一段正整数序列,逆序对就是序列中 a_i>a_jai​>aj​ 且 i<ji<j 的有序对. 输出序列中逆序对的数目. 知识补充: 树状数组: 这东西就是就是用数组来模拟树形结构,在解决区间上的更新以及求和问题时速度为O(logn),速度比普通数组要快很多) 很重要的一点,那就是:在写代码的时候,把树状数组当成一个普通数组来思考,千万不要将树状数组计算的过程带入思考过程,不然搅死你. 1.单点修改&区间查询 单点增加(初始化):题目:https://w…

归并排序解法:https://www.cnblogs.com/lipeiyi520/p/10356882.html 题目描述 猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了,但是毕竟都是成年人,他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏,现在他们喜欢玩统计.最近,TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西,这东西是这样定义的:对于给定的一段正整数序列,逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对.知道这概念后,他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目.Update:数据已加强. 输入输出格…

题目描述 猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了,但是毕竟都是成年人,他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏,现在他们喜欢玩统计.最近,TOM老猫查阅到一个人类称之为"逆序对"的东西,这东西是这样定义的:对于给定的一段正整数序列,逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对.知道这概念后,他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目. Update:数据已加强. 输入格式 第一行,一个数n,表示序列中有n个数. 第二行n个数,表示给定的序列.序列中每个数字不超过10…

[BZOJ 3295] [luogu 3157] [CQOI2011] 动态逆序对 (树状数组套权值线段树) 题面 给出一个长度为n的排列,每次操作删除一个数,求每次操作前排列逆序对的个数 分析 每次都对整个序列求逆序对显然不行,考虑每次删除对逆序对个数的影响 假如删除的数为x,x在序列中的位置为pos[x],那么包含x的逆序对个数为位置在[1,pos[x]-1]中大于x的数+位置在[pos[x]+1,n]中小于x的数,每次删除只要减去这些就可以了 那么这个问题其实就转化成查询位置在[L,R]内…

2141: 排队 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1310  Solved: 517[Submit][Status][Discuss] Description 排排坐,吃果果,生果甜嗦嗦,大家笑呵呵.你一个,我一个,大的分给你,小的留给我,吃完果果唱支歌,大家乐和和.红星幼儿园的小朋友们排起了长长地队伍,准备吃果果.不过因为小朋友们的身高有所区别,排成的队伍高低错乱,极不美观.设第i个小朋友的身高为hi,我们定义一个序列的杂乱程度为:…

求逆序对 题目大意:给你一个序列,求逆序对个数. 注释:n<=$10^5$. 此题显然可以跑暴力.想枚举1到n,再求在i的后缀中有多少比i小的,统计答案即可.这显然是$n^2$的.这...显然过不去,我们思考如何优化?显然,这里的有些过程是重复的.我们将这个序列设为a序列,对于两个1到n中的整数i<j,在j后面的数我们进行了多次重复枚举,我们思考如何优化.容易想到用一个桶来记录.只需要记录对于每一个数来讲,我后面有多少个数是比我小的,只需要将桶中的数累加即可.但是,我们必须记录是这个数之后的桶…

题目大意:对于给定的一段正整数序列,逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对.求一段序列的逆序对数. 对于一个数组T,其一个点的值为值与该点下标相等的A序列中点的个数.对T维护一个树状数组C.对原始序列A,从后往前扫描i,每次运用树状数组的求前缀和操作查询比A[i]小的数字有几个(因为是倒序循环,所以得到的数字所对应的A序列中的点j都是大于i的)(*),然后运用树状数组的更新操作将树状数组点T[A[i]]的值加1.最后输出(*)的总和. 注意事项: 由于树状数组是在值域上建立的,所以N是输入…

Time Limit: 10 second Memory Limit: 2 MB 问题描述 给定一个序列a1,a2...an.如果存在i小于j 并且ai大于aj,那么我们称之为逆序对,求给定序列中逆序对的数目 Input 第一行为n,表示序列长度,接下来的n行,第i+1行表示序列中的第i个数. Output 所有逆序对的总数 Sample Input 4 3 2 3 2 Sample Output 3 [题解] 这题的n最大值为10w. 求逆序对的方法除了利用归并排序之外,还可以用树状数组来解决…

题目链接 思路和bzoj2141差不多,不过这道题的数据更强一些,线段树套treapT了,树状数组套treap卡过~~ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ,inf=0x3f3f3f3f; ][],val[N*],siz[N*],rd[N*],tot,a[N],b[N]; ll ans; ]]+siz[ch[u][]]+;} ,val[u]=x,rd[u]=rand(),ch[u][]=ch[u]…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5592 题目大意就是给了每个[1, i]区间逆序对的个数,要求复原原序列. 比赛的时候2B了一发. 首先既然给了[1, i-1]和[1, i]区间逆序对的个数,自然可以求出与i组成逆序对的个数,自然就是i前面比i大的个数,自然也就能求出i前面比i小的个数. 然后我考虑最后一个数,由于它在最后一个,所以所有数都在它前面,自然如果知道它前面有多少个比他小的,就知道它是几了.不妨设最后一个是p,然后考虑倒数…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2299 求逆序数的经典题,求逆序数可用树状数组,归并排序,线段树求解,本文给出树状数组,归并排序,线段树的解法. 归并排序: #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; #define max 500002 int arr[max],b[max];//b[]为临时序列,arr[]为待排序数列,结果在arr[]中 int tp[max]; ;//总逆序…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2299 题意就是求把数组按从小到大的顺序排列,每次只能交换相邻的两个数, 求至少交换了几次 就是求逆序数 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #define N 501000 using namespace std; int a[N], b[N]; __int64 cnt; void Merge(int r, int mid, i…

休生伤杜景死惊开 Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others)     Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others) 陆伯言军陷八卦阵之中,分明只是一条直路,却怎的也走不到尽头.阵中尽是石堆,以某一石堆为参考,无论向走还是向右,总是会回到出发的石堆,最后幸得一黄姓老翁带路才得脱出. 陆伯言逃离八卦阵后,来到山顶观察此阵,记从左往右第i堆石堆的高度为Ai,发现任何两堆较矮的石堆都能和它们之间的一座较高的石堆形成"八卦锁"…

Minimum Inversion Number Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394 Description The inversion number of a given number sequence a1, a2, ..., an is the number of pairs (ai, aj) that satisfy i < j and ai…

B - Weapon Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Description In World War 3, your countries' scientists have invented a special weapon. Assume that the enemy's city can be described by rectangular co…

网上看了一些归并排求逆序对的文章,又看了一些树状数组的,觉得自己也写一篇试试看吧,然后本文大体也就讲个思路(没有例题),但是还是会有个程序框架的 好了下面是正文 归并排求逆序对 树状数组求逆序对 一.归并排求逆序对 温馨提示:阅读这段内容需要的知识点:归并排序 — 首先的话,归并排序大家应该都知道的吧?归并排是利用分治的思想,先分后和,分到左右区间相等或相交时在返回上一层进行两个有序小数组交错插入排序,形成一个有序数组,然后层层返回排好序的数组,作为新的小数组插入大数组排序,这就是一个n log…

网上看了一些归并排求逆序对的文章,又看了一些树状数组的,觉得自己也写一篇试试看吧,然后本文大体也就讲个思路(没有例题),但是还是会有个程序框架的 好了下面是正文 归并排求逆序对 树状数组求逆序对 一.归并排求逆序对 – 温馨提示:阅读这段内容需要的知识点:归并排序 — 首先的话,归并排序大家应该都知道的吧?归并排是利用分治的思想,先分后和,分到左右区间相等或相交时在返回上一层进行两个有序小数组交错插入排序,形成一个有序数组,然后层层返回排好序的数组,作为新的小数组插入大数组排序,这就是一个n l…

P3157 [CQOI2011]动态逆序对 树状数组套线段树 静态逆序对咋做?树状数组(别管归并QWQ) 然鹅动态的咋做? 我们考虑每次删除一个元素. 减去的就是与这个元素有关的逆序对数,介个可以预处理:从左到右求一次,再倒过来求一次,用2个数组存起来. 但是前面已经删除的元素与当前删除元素组成的逆序对会被重复计数. 于是考虑再减去重复计数 我们用树状数组套线段树(动态开点): 第$i$棵线段树 储存 每个位置在$i$之前的被删除元素 蓝后每次查询时左边右边找一找 把它们加回来就好辣 #incl…

2021.12.10 P5041 [HAOI2009]求回文串(树状数组求逆序对) https://www.luogu.com.cn/problem/P5041 题意: 给一个字符串 \(S\) ,每次交换相邻两个位置的字符,使得 \(S\) 变成回文串,求最小交换次数. 分析: 首先,对于一个回文串,最多有一个字符出现次数为奇数,这个字符必须放在回文串的最中间,剩下的字符两边放就行. 对于一个字符 \(x\) ,一共在回文串中出现了 \(sizei_x\) 次,每次出现的位置为 \(pos_{…

题目描述 猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了,但是毕竟都是成年人,他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏,现在他们喜欢玩统计.最近,TOM老猫查阅到一个人类称之为"逆序对"的东西,这东西是这样定义的:对于给定的一段正整数序列,逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对.知道这概念后,他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目. 输入输出格式 输入格式: 第一行,一个数n,表示序列中有n个数. 第二行n个数,表示给定的序列. 输出格式: 给定序列中逆序对的数目…

https://www.luogu.org/problem/P1908 比较喜欢线段树,懒得用树状数组(只会套模板,位运算的精髓没有领悟到),一直没有记录树状数组代码,又得捡回来,趁这道题记录一下模板,为三维偏序cdq套树状数组铺垫一下. 解题思路:先对原数组a从大到小排序,依次添加进树状数组c里,每次求前缀和的结果就是 当前数的逆序对的个数. 例如数据:55,44,22,66,33,11 初始化树状数组c,清0: 添加66到4号位,则添加数组为 0,0,0,,树状数组C为0,0,0,1,0,0…

题目描述 猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了,但是毕竟都是成年人,他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏,现在他们喜欢玩统计.最近,TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西,这东西是这样定义的:对于给定的一段正整数序列,逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对.知道这概念后,他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目. 输入输出格式 输入格式: 第一行,一个数n,表示序列中有n个数. 第二行n个数,表示给定的序列. 输出格式: 给定序列中逆序对的数目. 输入输出样例 输…

模板题,树状数组加上离散化求逆序对. 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long LL; 4 const int N=5e5+10; 5 int n,a[N],b[N],c[N]; 6 LL ans; 7 8 int lowbit(int x){ 9 return x&(-x); 10 } 11 12 void ins(int x){ 13 while(x<=n){ 14 c[x]++;…

题目链接:https://www.luogu.org/problem/show?pid=P1908 题意 简单的求逆序对 思路 用树状数组来做逆序对 对于过大的数字来讲,用离散化处理即可 比赛的时候没有想到离散化啊,笨 还有一点,如果有重复数字出现的话,可以考虑用一个vis数组存下对应元素出现的次数,计数时减掉就好 代码 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define lowbit(x)…

Ping pong Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3109   Accepted: 1148 Description N(3<=N<=20000) ping pong players live along a west-east street(consider the street as a line segment). Each player has a unique skill rank. To i…

树状数组求逆序对   转载http://www.cnblogs.com/shenshuyang/archive/2012/07/14/2591859.html 转载: 树状数组,具体的说是 离散化+树状数组.这也是学习树状数组的第一题. 算法的大体流程就是: 1.先对输入的数组离散化,使得各个元素比较接近,而不是离散的, 2.接着,运用树状数组的标准操作来累计数组的逆序数. 算法详细解释: 1.解释为什么要有离散的这么一个过程? 刚开始以为999.999.999这么一个数字,对于int存储类型来…

前几天开始看树状数组了,然后开始找题来刷. 首先是 POJ 2299 Ultra-QuickSort: http://poj.org/problem?id=2299 这题是指给你一个无序序列,只能交换相邻的两数使它有序,要你求出交换的次数.实质上就是求逆序对,网上有很多人说它的原理是冒泡排序,可以用归并排序来求出,但我一时间想不出它是如何和归并排序搭上边的(当初排序没学好啊~),只好用刚学过的树状数组来解决了.在POJ 1990中学到了如何在实际中应用上树状数组,没错,就是用个特殊的数组来记录即…

题目描述 给定一个1~n的序列,然后m次删除元素,每次删除之前询问逆序对的个数. 分析:分块+树状数组 (PS:本题的CDQ分治解法见下一篇) 首先将序列分成T块,每一块开一个树状数组,并且先把最初的答案统计完成. 对于每一次删除,找到对应位置,考虑删除之后的增减情况: ①块内:直接暴力,对于左边,少了比它大的个数,对于右边,少了比它小的个数, ②块外:枚举每一块.对于左边,少了比它大的个数,对于右边,少了比它小的个数,. 然后把这个位置的数分别从数组和树状数组中删除,. 为了最小化时间,我们使…

Ultra-QuickSort Time Limit: 7000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 54883   Accepted: 20184 Description In this problem, you have to analyze a particular sorting algorithm. The algorithm processes a sequence of n distinct integers by swappin…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394 题目让你求一个数组,这个数组可以不断把最前面的元素移到最后,让你求其中某个数组中的逆序对最小是多少. 一开始就求原来初始数组的逆序对,树状数组求或者归并方法求(可以看<挑战程序设计>P178),然后根据最前面的元素大小递推一下每次移到最后得到的逆序数,取最小值. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cs…