bzoj5483 Usaco2018Dec Balance Beam 题目链接:https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5483 数据范围:略. 题解: 首先有一个模型,就是长度为$L$的线段,$f_i$表示这个点每次有$\frac{1}{2}$的几率向左,$\frac{1}{2}$的几率向右.走到端点会掉下去的话,走到右端点的概率. 我们发现:$f_i=\frac{f_{i-1}+f_{i+1}}{2}$,是一个等差数列. 然后,$f_0 =…

又又又又又又又被踩爆了 首先容易写出这样的期望方程:f(1)=max(d(1),f(2)/2),f(n)=max(d(n),f(n-1)/2), f(i)=max(d(i),(f(i-1)+f(i+1))/2),d是直接下来的收益 令S(i)等于后面那一个东西,那么f(i)=max(d(i),S(i)) 套了max很难直接求,但是S(i)和d(i)一定是定值,那些由S贡献的点实际上就是被它左右两边各一个点的d贡献的,更确切的,假如把那些点是由d贡献找出来,那些由S贡献的点实际上就是被它左右两边第…

禁书目录 题目大意:清教需要定期给Index清除记忆,在此之前需要把当中的十万三千本禁书取出来......不幸的是,禁书一旦离开了Index就非常脆弱,具体来说,每一本禁书都有一个魔力值 ai ,其记载的内容是 bi ,取出后的 n 本不同的禁书形成了一个排列,如果说对于一本禁书 i ,其左边存在一本不弱于它的魔力值的禁书 j ,禁书 i 就会因为禁书 j 的影响而消失.求对于所有可能的禁书排列,能保留下来的记载内容的种类数之和.由于答案可能很大,只需要输出对998244353 取膜后的结果即可…

发现这跟\(Gold\)难度简直天差地别啊.. \(T1\) 传送门 解题思路 这道题还是很可做的,发现题意可以传化成一棵树每次从叶子节点删边,然后有\(m\)条限制,形如\(a\)在\(b\)前面删去.发现\(a\)在\(b\)前面删去其实就是\(ban\)掉一棵树上一段或两段连续的\(dfs\)序,这个讨论一下关系即可.这样就可以树剖+线段树维护,但是直接做只有\(88\)分,因为没有考虑不合法的情况,判不合法的情况可以根据删除关系建一张有向图,然后最后判断有无环即可. 代码 #includ…

交通网络 题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/solution/P2164 数据范围:略. 题解: 直接算不好算,我们考虑建反图然后$Toposort$. 这样的话就会方便计算最短路和方案数. 接着就随便用期望搞一搞就好.…

礼物 题目大意: 数据范围: 题解: 这题有意思啊($md$卡常 直接做怎么做? 随便上个什么东西,维护一下矩阵乘和插入,比如说常数还算小的$KD-Tree$(反正我是没见人过过 我们漏掉了一个条件,就是所有二元组都是随机的. 这个条件很好,它几乎就保证了,任选一个区间的话,优秀二元组只有$log$个. 这是为什么呢? 其实区间内,优秀二元组的个数,就相当于把区间按照$x$排序后,$y$值是前缀最大值的期望个数. 因为二元组是随机的,所以$x$排序后,$y$仍然是随机的. 就是给定一个随机数列,…

BZOJ_3191_[JLOI2013]卡牌游戏_概率DP Description   N个人坐成一圈玩游戏.一开始我们把所有玩家按顺时针从1到N编号.首先第一回合是玩家1作为庄家.每个回合庄家都会随机(即按相等的概率)从卡牌堆里选择一张卡片,假设卡片上的数字为X,则庄家首先把卡片上的数字向所有玩家展示,然后按顺时针从庄家位置数第X个人将被处决即退出游戏.然后卡片将会被放回卡牌堆里并重新洗牌.被处决的人按顺时针的下一个人将会作为下一轮的庄家.那么经过N-1轮后最后只会剩下一个人,即为本次游戏的胜…

BZOJ_1778_[Usaco2010 Hol]Dotp 驱逐猪猡_概率DP+高斯消元 题意: 奶牛们建立了一个随机化的臭气炸弹来驱逐猪猡.猪猡的文明包含1到N (2 <= N <= 300)一共N个猪城.这些城市由M (1 <= M <= 44,850)条由两个不同端点A_j和B_j (1 <= A_j<= N; 1 <= B_j <= N)表示的双向道路连接.保证城市1至少连接一个其它的城市.一开始臭气弹会被放在城市1.每个小时(包括第一个小时),它有…

BZOJ_1691_[Usaco2007 Dec]挑剔的美食家_贪心 题意: 与很多奶牛一样,Farmer John那群养尊处优的奶牛们对食物越来越挑剔,随便拿堆草就能打发她们午饭的日子自然是一去不返了.现在,Farmer John不得不去牧草专供商那里购买大量美味多汁的牧草,来满足他那N(1 <= N <= 100,000)头挑剔的奶牛. 所有奶牛都对FJ提出了她对牧草的要求:第i头奶牛要求她的食物每份的价钱不低于A_i(1 <= A_i <= 1,000,000,000),并且…

BZOJ_4872_[Shoi2017]分手是祝愿_概率与期望 Description Zeit und Raum trennen dich und mich. 时空将你我分开.B 君在玩一个游戏,这个游戏由 n 个灯和 n 个开关组成,给定这 n 个灯的初始状态,下标为 从 1 到 n 的正整数.每个灯有两个状态亮和灭,我们用 1 来表示这个灯是亮的,用 0 表示这个灯是灭的,游戏 的目标是使所有灯都灭掉.但是当操作第 i 个开关时,所有编号为 i 的约数(包括 1 和 i)的灯的状态都会被…