BSGS和EXBSGS是OI中用于解决A^xΞB(mod C)的常用算法. 1.BSGS BSGS用于A,C互质的情况. 令m=sqrt(C),此时x可表示为i*m+j. 式中i和j都<=sqrt(C) 原式Ax≡B(mode C) -->Ai*m * Aj≡B(mode C) 枚举Ai*m,此时Ai*m相当于系数.//O(sqrt(C)) 现在我们可用exgcd/费马小定理求逆元算出Aj%C的值 通过预处理将A1~m存入map/哈希表.//O(1)//用map会多一个log 解决了. 时间复…

exBSGS 已知数\(a,p,b\),求满足\(a^x≡b\ (\bmod p)\)的最小自然数\(x\). \(100\%\)的数据,\(a,p,b≤10^9\). _皎月半洒花的题解 其实本质上,当\(p\)不为素数时,我们无法进行朴素 BSGS 的原因是我们的欧拉定理\(a^{\varphi(p)} \equiv b(\bmod p)\) 只能处理\((a,p)=1\)的情况.那么我们知道,朴素的 BSGS 的关键在于,可以保证最小解是有界的--\(x\)一定在\([1,\varphi(…

[模板]exBSGS/Spoj3105 Mod 题目描述 已知数\(a,p,b\),求满足\(a^x\equiv b \pmod p\)的最小自然数\(x\). 输入输出格式 输入格式: 每个测试文件中最多包含\(100\)组测试数据. 每组数据中,每行包含\(3\)个正整数\(a,p,b\). 当\(a=p=b=0\)时,表示测试数据读入完全. 输出格式: 对于每组数据,输出一行. 如果无解,输出No Solution(不含引号),否则输出最小自然数解. BSGS 若\(A \perp p\)…

https://www.cnblogs.com/sdzwyq/p/9900650.html 模板: unordered_map<int, int> mp; LL q_pow(LL n, LL k, LL p) { LL ans = 1; if(k == -1) return 0; while(k) { if(k&1) ans = (ans*n) % p; n = (n*n) % p; k >>= 1; } return ans; } int BSGS(int a, int…

如果a和p互质,用扩欧求逆元就可以直接套用普通BSGS.考虑怎么将其化至这种情况. 注意到当x>=logp时gcd(ax,p)是一个定值,因为这样的话每个存在于a中的质因子,其在ax中的出现次数一定比在p中的多. 于是对x<logp的情况暴力验证.对x>=logp的情况,设d=gcd(ax,p),剩下的问题变为求ax/d≡b/d(mod p/d),这里ax和p/d显然就是互质的了. 要求解这个方程,显然不能把d直接乘过去(好像也说不清为啥).首先b%d>0时无解.然后考虑从ax中分…

传送门 首先要懂得 $BSGS$,$BSGS$ 可以求出关于 $Y$ 的方程 $X^Y \equiv Z (mod\ mo)$ 的最小解,其中 $gcd(X,Z)=1$ $exBSGS$ 算是 $BSGS$ 的进一步扩展,使得当 $gcd(X,Z)!=1$ 时仍然适用 先把方程转换成 $X^Y+k*mo=Z$ 的形式 因为 $Y,k$ 都是整数,所以 $Z$ 必须是 $gcd(X,mo)$ 的倍数,不然无解 所以可以把方程左右同除 $gcd(X,mo)$,变成 $X^{(Y-1)}*\frac{…

标题效果:给定一列数X(i+1)=(a*Xi+b)%p 最低要求i>0.所以Xi=t 0.0 这个问题可以1A那很棒 首先讨论特殊情况 如果X1=t ans=1 如果a=0 ans=b==t? 2:-1 若a=1 X1+b*(ans-1)==t (%p) 扩展欧几里得 令 temp=b/(a-1) 则有 (X(i+1)+temp)=a*(Xi+temp) Xans=(X1+temp)*a^(ans-1)-temp 当中Xans%p=t 则有 (X1+temp)*a^(ans-1)-temp ==…

题目描述 已知数a,p,b,求满足a^x≡b(mod p)的最小自然数x. 输入     每个测试文件中最多包含100组测试数据.     每组数据中,每行包含3个正整数a,p,b.     当a=p=b=0时,表示测试数据读入完全. 输出     对于每组数据,输出一行.     如果无解,输出“No Solution”(不含引号),否则输出最小自然数解. 样例输入 5 58 33 2 4 3 0 0 0 样例输出 9 No Solution 提示 100%的数据,a,p,b≤1e9. $EX…

\(\rm{0x01\quad Preface}\) \(emmm\)严格来讲,不应该被算到一个模板里面.因为在我看来模板是人构造出来的,但是这个算法应该是一个解决问题的\(process\)-更像是在解一道数学题,如果\(BSGS\)是定理的话,\(exBSGS\)更像是一个不断转化的过程233(手动@lxa并且溜 \(\rm{0x02\quad Algorithm~Process}\) 今天才发现原来\(\rm{BSGS}\)有两种写法--并且觉得剩下的题解讲的都讲的不是很全的样子233.…

exBSGS学习笔记 Tags:数学 题目的话就做下洛谷的模板好了 // luogu-judger-enable-o2 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cmath> #include<map> using namespace std; int A,B,P; map<int,int> H; int ksm(int x,int k) { int s=1;for(;k;k>>=…

BSGS (感觉这东西还是要写一下) BSGS主要用于求解形如\(x^k=y\pmod p\)(注意这里p与x互质)这样的方程的最小正整数解的问题 设\(m=\lceil\sqrt p\rceil,k=am-b,a\in[1,m],b\in[0,m)\) 那么上面的方程可以变形成\(x^{am}=yx^b\pmod p\) 枚举\(b\),计算出右边的值存到\(map\)中,枚举\(a\)查表即可 Q:可以枚举左边存表,右边查嘛? A:可以,但是左边查到表可以直接输出... 顺便一说,map里要…

点此看题面 大致题意: 让你完成三种操作:求\(Y^Z\%P\)的值,求满足\(XY\equiv Z(mod\ P)\)的最小非负整数\(X\),求满足\(Y^X\equiv Z(mod\ P)\)的最小非负整数\(X\). 关于三个模板 只要你熟悉各类数学模板,就应该不难看出,其实这就是一道数学模板三合一. 第一个任务,显然是快速幂. 第二个任务,可是徐xgcd\(exgcd\)最经典的运用啊. 第三个任务,则是\(BSGS\)算法. 这样一来,这题就成了一道练模板的水题. 关于此题的数据 很…

EXBSGS模板 我之前把有一处b和c弄反了,有点困...然后调了半天 (exbsgs比excrt简单多了) 求x的最小正整数解 原式子拆成 在bsgs中,保证a,b互质,这样求出的逆元挪过去才对 但exbsgs中并不保证,所以必须不断取gcd(a,b)保证a,c互质 令n为不断求gcd的总次数 接下来式子变成了这样 由于左边肯定和c互质,所以那部分直接挪右面求逆元再更新一下答案就行了 剩下的按BSGS思想移项,得 然后每次预处理存进hash表/map,再在哈希表里找是否存在某一个值等于,找到了…

目录 语法 c++ java 动态规划 多重背包 最长不下降子序列 计算几何 向量(结构体) 平面集合基本操作 二维凸包 旋转卡壳 最大空矩形 | 扫描法 平面最近点对 | 分治 最小圆覆盖 | 随机增量法 三维向量(结构体) 三维凸包 几何杂项 数据结构 ST表 单调队列 树状数组 线段树 并查集 左偏树 珂朵莉树,老司机树 莫队 二叉搜索树 一些建议 图论 图论的一些概念 图论基础 最短路径 最小生成树 树论的一些概念 最近公共祖先 联通性相关 图上的NP-hard问题 弦图+区间图 | 最…

TOC 建议使用 Ctrl+F 搜索 . 目录 小工具 / C++ Tricks NOI Linux 1.0 快速读入 / 快速输出 简易小工具 无序映射器 简易调试器 文件 IO 位运算 Smart Double 数论 GCD 快速幂相关 分数模板类 EI 的取模还原分数 逆元 整除分块 线性筛 扩展欧几里得算法 (exgcd) 类欧几里得算法 中国剩余定理 (CRT) & exCRT BSGS & exBSGS 积性函数筛子 组合计数 组合数取模 伯努利数 斯特林数 Catalan 数…

写在前面:现在jade改名成pug了 一.安装 npm install jade 二.基本使用 1.简单使用 p hello jade! 渲染后: <p>hello jade!</p> jade安装成功后,进入node命令使用. 2.jade.compile:编译字符窜 > var jade = require('jade') undefined > jade.compile('p hello jade!')() '<p>hello jade!</p&…

一.从官网创建模板项目 进入官网下载模板项目 依次按下图选择: 输入验证码开始下载 下载提示: 二.启动项目 使用VS2015打开项目,还原Nuget包: 设置以Web结尾的项目,设置为启动项目: 打开Web.config,修改连接字符串.(因为我本地装的sqlserver是实例是.sqlexpress,所以需要手动修改server.) 打开程序包管理器控制台,选择以EntityFramework结尾的项目,并执行Update-Database,以创建数据库. Ctrl+F5运行,使用账号adm…

截止目前,已经有数十家网站与我们合作,进行了MIP化改造,在搜索结果页也能看到"闪电标"的出现.除了改造方面的问题,MIP项目组被问到最多的就是:我用了wordpress,我用了织梦cms,怎么改MIP呢? 为了让大家更方便地迁移MIP,我们计划与开发者合作,共同推出符合MIP规范的CMS模板.什么样的模板更能贴合您需求?您使用了模板的哪些功能组件?现在MIP项目组邀您提出建议和需求,请点击:https://www.wenjuan.com/s/7jYrUf/,填写调研问卷.我们会根据调…

1.  开始 这几天,看了李炎恢老师的<PHP第二季度视频>中的“章节7:创建TPL自定义模板”,做一个学习笔记,通过绘制架构图.UML类图和思维导图,来对加深理解. 2.  整体架构图 3.  UML类图 4.  思维导图 (右键查看图片可放大) 5.  PHP代码 我已经把有关这部分PHP代码,上传到git.oschina.net上,可以在 https://git.oschina.net/andywww/myTest 的文件夹template_Study下看到相关的完整代码. templa…

微信支付之微信模板消息推送                    今天我要跟大家分享的是“模板消息”的推送,这玩意呢,你说用途嘛,那还是真真的牛逼呐.原因在哪?就是因为它是依赖微信生存的呀,所以他能不牛逼吗?现在的社会,人多多少少都有或轻或重的“强迫症”.就是,看到有未读消息,都要去看一下.特别是现在的微信,大部分可以几个小时不看手机QQ有没有新消息来,但是这大部分人绝对做不到一个小时不看微信有没有消息来.现在的微信,真特么是神一样的存在,几乎人人手机上都会有微信.而且,如果你的公众号是服务号的…

1 理论介绍 模板匹配是在一幅图像中寻找一个特定目标的方法之一,这种方法的原理非常简单,遍历图像中的每一个可能的位置,比较各处与模板是否“相似”,当相似度足够高时,就认为找到了我们的目标.OpenCV提供了6种模板匹配算法: 平方差匹配法CV_TM_SQDIFF 归一化平方差匹配法CV_TM_SQDIFF_NORMED 相关匹配法CV_TM_CCORR 归一化相关匹配法CV_TM_CCORR_NORMED 相关系数匹配法CV_TM_CCOEFF 归一化相关系数匹配法CV_TM_CCOEFF_NO…

一.前端MVC概要 1.1.库与框架的区别 框架是一个软件的半成品,在全局范围内给了大的约束.库是工具,在单点上给我们提供功能.框架是依赖库的.AngularJS是框架而jQuery则是库. 1.2.AMD与CMD 在传统的非模块化JavaScript开发中有许多问题:命名冲突.文件依赖.跨环境共享模块.性能优化.职责单一.模块的版本管理.jQuery等前端库层出不穷,前端代码日益膨胀 AMD规范及其代表:RequireJS异步模块定义(Asynchronous Module Definitio…

好几天没写博客了,其实有好多需要总结的,因为最近一直在忙着做项目,但是困惑了几天的Smarty模板中截取包含中英文混合的字符串乱码的问题,终于解决了,所以记录下来,需要的朋友看一下: 出现乱码的原因: 对于字符串的截取,truncate函数只适合英文用户,对与中文用户来说,使用 truncate会出现乱码,而且对于中文英文混合串来说,截取同样个数的字符串,实际显示长度上却不同,一个中文的长度大致相当于两个英文的长度.此外,truncate不能同时兼容GB2312.UTF-8等编码. 解决方法:自…

ThinkPHP 模板substr的截取字符串函数在Common/function.php加上以下代码 /** ** 截取中文字符串 **/ function msubstr($str, $start=0, $length, $charset="utf-8", $suffix=true){ if(function_exists("mb_substr")){ $slice= mb_substr($str, $start, $length, $charset); }el…

设计文档模板: 系统背景和定位 业务需求描述 系统用例图 关键业务流程图 领域语言整理,主要是整理领域中的各种术语的定义,名词解释 领域划分(分析出子域.核心域.支撑域) 每个子域的领域模型设计(实体.值对象.聚合.领域事件,需要注意的是:领域模型是需要抽象的,要分析业务本质,而不是简单的直接对需求进行建模) 领域模型详细说明(如为什么这样设计的原因.模型内对象的关系.各种业务规则.数据一致性规则等) 领域服务.仓储.工厂设计 Saga流程设计 场景走查(讲述如何通过领域模型.领域服务.仓储.S…

一.AJAX示例 AJAX全称为“Asynchronous JavaScript And XML”(异步JavaScript和XML) 是指一种创建交互式网页应用的开发技术.改善用户体验,实现无刷新效果. 1.1.优点 不需要插件支持 优秀的用户体验 提高Web程序的性能 减轻服务器和带宽的负担 1.2.缺点 浏览器对XMLHttpRequest对象的支持度不足,几乎所有浏览器现在都支持 破坏浏览器“前进”.“后退”按钮的正常功能,可以通过简单的插件弥补 对搜索引擎的支持不足 1.3.jQuer…

从朋友处得来一个列表模板:AccessApplicationSharePoint.stp 将其通过:网站操作----网站设置----列表模板,上传进去.然后去创建列表,发现找不到此模板. 根据多年老司机经验,多半原因是语言版本不对.经确认,果然如此.对方是英文环境,我是中文环境.(老司机告诉你通过安装语言包是解决不了问题滴.) 如果你愿意,可以按照下面方法修改: http://blogbaris.blogspot.jp/2012/05/copy-sharepoint-lists-between-…

首在在你的英文版本上,导出列表或是网站的模板,这个文件可能是这样滴:template.stp 把这个文件 template.stp 命名为 template.cab 解压 这个 *.cab 文件 在解压后的文件夹中,你会发现一个 manifest.xml 用文本编辑器打开它 把这个位置的代码比如在本文中就是 (1031) 查找如下的位置 ,都替换成中文:比如2052 <Language>1033</Language> <Locale>1033</Locale>…

Atitit.你这些项目不都是模板吗?不是原创  集成和整合的方式大总结 1.1. 乔布斯的名言:创新即整合(Creativity is just connecting things).1 1.2. 腾讯的微创新1 2. 那么软件系统集成和整合的方式常见的有哪些呢? 1 2.1. 一.软件系统功能完全融合在一个系统中2 2.2. 软件系统间以接口方式相互调用2 2.3. 直接访问数据库不是最好的解决方案2 2.4. Gui2 2.5. cli2 2.6. Sso单点登录2 企业在信息化的过程中会…

在阎宏博士的<JAVA与模式>一书中开头是这样描述模板方法(Template Method)模式的: 模板方法模式是类的行为模式.准备一个抽象类,将部分逻辑以具体方法以及具体构造函数的形式实现,然后声明一些抽象方法来迫使子类实现剩余的逻辑.不同的子类可以以不同的方式实现这些抽象方法,从而对剩余的逻辑有不同的实现.这就是模板方法模式的用意. 模板方法模式的结构 模板方法模式是所有模式中最为常见的几个模式之一,是基于继承的代码复用的基本技术. 模板方法模式需要开发抽象类和具体子类的设计师之间的协作…